Аннотация: Essays: Scientific, Political, and Speculative. Volume II.
I. Генезис науки. II. Классификация наук. III. О причинах разногласия с философией О. Конта. Добавление А. Добавление Б. IV. О законах вообще и о порядке их открытия. V. Значение очевидности. VI. Что такое электричество? VII. Милль против Гамильтона. Критерий истины. VIII. Философия слога. IX. Польза и красота. X. Источники архитектурных типов. XI. Грациозность. XII. Личная красота. XIII. Происхождение и деятельность музыки. XIV. Физиология смеха XV. Ответ критикам. XVI. По поводу объяснений профессора Грина.
Герберт Спенсер
Опыты научные, политические и философские.
Том 2
I.Генезис науки
Между людьми всегда господствовало смутное представление, будто бы научное познание по природе своей отлично от обыкновенного. Это различие должны были сильно чувствовать греки, у которых только математика -- буквально: вещи изучаемые -- почиталась собственно знанием; с тех пор это различие всегда сохранялось в общем мнении. Хотя, принимая во внимание противоположность между приобретениями науки и результатами обыденного, неметодического мышления, неудивительно, что такое различие было предполагаемо, но стоит только подняться немного выше обыкновенной точки зрения, чтобы увидеть, что это различие не может существовать в действительности или, лучше, что это только поверхностное различие В обоих случаях действуют одни и те же способности, и в обоих случаях способ их действия в основе своей один и тот же. Если мы скажем, что наука есть организованное знание, то нам возразят истиной, что всякое знание организовано в большей или меньшей степени, т. е. что самые обыкновенные домашние и полевые работы предполагают сопоставление фактов, получение выводов, ожидание результатов и что общий успех этих работ доказывает, что данные, которые служили им руководством, связаны между собою правильно. Далее, если мы скажем, что наука есть предвидение, т. е. прозрение в будущее, знание того, в какое время, в каких местах, в каких сочетаниях и в какой последовательности получатся известные явления, то мы все-таки обязаны признать, что это определение обнимает собою многое, что совершенно чуждо науке, в обыкновенном смысле этого слова. Возьмем, например, познание дитяти о яблоке. Это познание состоит из предвидений. Когда ребенок видит известную форму и известные цвета, он знает, что если он положит предмет на руку, то получит впечатление сопротивления, круглоты, гладкости, а если укусит его, то получит впечатление известного вкуса. Очевидно, что таково же по природе своей и общее его знакомство с окружающими предметами, т е. оно состоит из подлежащих фактов, сгруппированных таким образом, что, когда усмотрена одна часть этой группы, предвидится существование и других фактов, содержащихся в ней. Если, далее, мы скажем, что наука есть точное предвидение, мы все-таки не установим предполагаемого различия. Мы не только найдем, что многое, что мы называем наукой, неточно и что некоторые из наук, как физиология, никогда не сделаются точными, но мы найдем еще, что многие из предвидений, составляющих общее достояние как мудреца, так и невежды, точны. Что тело без поддержки упадет, что зажженная свеча погаснет, когда ее опустят в воду, что лед растает, когда его бросят в огонь, -- эти и многие подобные предсказания, касающиеся самых обыкновенных свойств вещей, имеют такую высокую степень точности, какую только способны иметь предсказания. Справедливо, что утверждаемые результаты имеют весьма общий характер; но не менее справедливо и то, что в пределах своей сферы они строго правильны: а это -- все, что требуется определением. Существует совершенное согласие между предусмотренными и действительными явлениями; не более этого мы можем сказать и о самых высоких результатах науки, преимущественно характеризуемых термином: точные.
Видя, таким образом, что предположенное различие между научным и обыкновенным знанием не оправдывается логически, и сознавая вместе с тем, что, как ни невозможно провести черту между ними, оба они на практике не тождественны, -- мы задаем себе вопрос: в чем же состоит родство, существующее между ними? Частный ответ на этот вопрос может быть извлечен из примеров, только что приведенных. Пересмотр их покажет, что те части обыкновенного знания, которые тождественны по характеру с научным знанием, обнимают только такие совокупности явлений, которые непосредственно познаются чувствами и по природе своей просты и неизменны. Что от зажженного о огня будет восходить дым; что огонь скоро вскипятит воду -- это такие предвидения, которые делаются служанкой так же хорошо, как и самым ученым физиком; они так же верны, так же точны, как и его предвидения, но это предвидения, касающиеся явлений, находящихся в постоянном и прямом отношении между собою, т. е. явлений, которые видимо и непосредственно следуют за предшествовавшими, явлений, причинность которых не отдалена и не темна, явлений, которые могут быть предсказаны посредством самого простого рассуждения. Если теперь мы перейдем к предсказаниям, составляющим то, что обыкновенно называют наукой: что затмение Луны случится в означенное время, что в барометре, перенесенном на вершину горы известной высоты, ртутный столб опустится на определенное число дюймов; что, погрузив полюсы гальванической батареи в воду, мы получим на одном горючий, на другом воспламеняющий газ в определенной пропорции, -- мы усматриваем, что заключающиеся в этих процессах отношения не такого рода, какие обыкновенно представляются нашим чувствам; что некоторые из них зависят от особенных комбинаций причин и что в некоторых из них связь предшествующего с последующим может быть установлена только посредством выработанного ряда выводов. Таким образом, видимое различие между двумя родами знания заключается не в природе их, а в их отдельности от восприятия. Рассматривая случаи в их самом общем виде, мы убеждаемся, что земледелец, который, слыша известный звук на соседнем поле, может описать особенную форму и цвет птицы, издающей этот звук, и астроном, который, вычислив проход Венеры, может очертить черное пятно, вступающее на солнечный диск, как оно будет видно через телескоп в данный момент, -- оба делают существенно то же самое. Каждый знает, что при исполнении требуемых условий он должен получить предвиденное впечатление, т. е. что за определенным рядом действий получится группа ощущений наперед известного рода. Различие, таким образом, заключается не в основном характере умственных действий, не в правильности предвидений, совершаемых этими действиями, а в сложности процессов, необходимых для достижения предвидений. Значительная доля самого обыкновенного знания нашего строго точна в пределах своей сферы. Наука не увеличивает этой точности; она не может выйти за ее пределы. Что же в таком случае делает она? Она приводит другие познания к той же самой степени точности. Достоверность, которую дает нам прямое восприятие относительно сосуществований и последовательностей самого простого и самого доступного рода, -- ту же достоверность дает нам наука относительно сосуществований и последовательностей явлений, сложных по их зависимости или недоступных непосредственному наблюдению. Короче, наука, если смотреть на нее с этой точки зрения, может быть названа расширением восприятий путем умозаключения.
Рассматривая, однако же, предмет несколько глубже, мы почувствуем, может быть, что это определение не выражает всего факта, -- факта, что, как бы ни была наука неотделима от обыкновенного знания, как бы мы ни наполнили расстояния между самыми простыми предвидениями ребенка и самыми глубокими предвидениями естествоиспытателя введением ряда предвидений, в котором сложность умозаключения увеличивается все более и более, -- между ними все-таки останется различие помимо того, о котором мы говорили здесь. И это справедливо. Но это различие далеко не таково, чтобы можно было провести предполагаемую демаркационную линию. Это -- различие не между обыкновенным знанием и научным, а между последовательными фазисами самой науки или самого знания, все равно, какое бы название мы ни употребляли. В своих первых фазисах наука достигает только достоверности предвидения; в позднейших она достигает еще и полноты. Мы начинаем открытием одного отношения и оканчиваем открытием отношения вообще. Наше первое приобретение состоит в предсказании рода явления, которое может встретиться при известных условиях; наше последнее приобретение состоит в предсказании не только рода явления, но и его количественных данных. Или, приводя положение в более определенную форму, мы можем сказать, что неразвившаяся наука есть качественное предвидение, а развившаяся -- количественное.
Эта формула очевидно выражает вместе с тем и различие между низшими и высшими ступенями положительного знания. Предсказание, что для поднятия куска свинца нужно больше силы, чем для поднятия куска дерева равного объема, представляет верное, но неполное предвидение. Предвидится род действия, в котором одно тело превышает другое, но не количество этого превышения. Здесь представляется только качественное предвидение. С другой стороны, предсказания, что в определенное время две данные планеты будут в соединении; что посредством рычага, плечи которого имеют данное отношение, известная сила может поднять столько-то фунтов; что для разложения определенного количества сернокислого железа потребуется столько-то гранов углекислого натра, -- эти предсказания представляют предвидение не только природы производимых действий, но и величины или самих действий, или производящих их деятелей, или расстояния во времени или пространстве, какое потребуется ими. Здесь представляется не только качественное, но и количественное предвидение. Это-то невыраженное различие и заставляет нас считать некоторые отделы знания преимущественно научными перед познанием вообще. Измеряемы ли явления, -- вот критерий, который мы бессознательно употребляем. Пространство измеряемо -- отсюда геометрия. Сила и пространство измеряемы -- отсюда статика. Время, сила и пространство измеряемы -- отсюда динамика. Изобретение барометра дало человеку возможность распространить принципы механики и на атмосферу, -- явилась аэростатика. Когда был изобретен термометр, возникла наука о теплоте, наука, невозможная до того времени. Те из наших ощущений, для измерения которых мы не нашли еще способа, не производят наук Мы не имеем науки запахов; у нас нет и науки вкусов. Мы имеем науку об отношениях звуков в диапазоне, потому что открыли путь для измерения их; но у нас нет науки о звуках в отношении их звучности или их тембру, потому что мы не дошли еще до измерения звучности и тембра. Очевидно, что это-то сведение ощутительных явлений на отношения величин и сообщает известному отделу знания его специально-научный характер. Первоначально знание людей о весах и силах находилось в том же самом положении, в каком находится и теперь их знание о вкусах и запахах; это было знание, не простиравшееся далее того, что доступно невооруженным чувствам, оно оставалось в этом положении до тех пор, пока не были изобретены взвешивающие инструменты и динамометры. До появления песочных часов и клепсидр многие явления могли быть измеряемы относительно их продолжительности или перемежаемости не с большею степенью точности, чем та, с какою может быть измеряема степень твердости тел посредством пальцев До изобретения термометра суждения людей об относительных количествах теплоты стояли на той же самой ступени, на которой стоят их настоящие суждения об относительных количествах звука. И как на этой начальной ступени, когда не было пособий для наблюдения, можно было только самым грубым образом сравнивать различные случаи и усматривать только самые резкие различия, то очевидно, что только самые простые законы зависимости могли определиться, -- только такие законы, которые, не будучи усложнены другими и не будучи изменяемы в своих проявлениях, не требовали для определения своего особенной тщательности со стороны наблюдателя Отсюда очевидно не только то, что по мере того, как знание становится количественным, его предвидения делаются столько же полными, сколько и верными, -- но и то, что до принятия количественного характера оно необходимо ограничивается самыми элементарными отношениями.
Сверх того, нужно заметить, что хотя, с одной стороны, законы большей части явлений могут быть открыты только через исследование их количественности, с другой -- ряд наших количественных предсказаний может расширяться только в той мере, в какой мы открываем законы результатов, нами предсказываемых. Ибо ясно, что способность определять размеры результата, недоступного прямому измерению, предполагает знание рода его зависимости от чего-либо, могущего быть измеренным, -- предполагает знание того, что отдельный факт, с которым мы имеем дело, есть проявление некоторого более общего факта. Таким образом, объем, до какого доведены наши количественные предвидения в каком-нибудь направлении, указывает глубину, до которой достигло наше знание в этом направлении. Здесь мы можем указать, как на другую сторону того же самого факта, что, переходя от качественного к количественному предвидению, мы переходим от индуктивной науки к дедуктивной. Пока наука чисто индуктивна, до тех пор она чисто качественна; если она неточно количественна, то состоит обыкновенно частью из индукции, частью из дедукции; она становится вполне количественной только тогда, когда она совершенно дедуктивна. Это не значит, однако, что области дедуктивного и количественного одинаковы; ибо очевидно, что часто дедуктивное бывает чисто качественным. Мы говорим только, что всякое количественное предвидение достигнуто дедуктивно и что индукция может достигнуть только качественного предвидения.
Однако все еще не должно предполагать, чтобы эти различия давали нам возможность отделить обыкновенное знание от науки, хотя они, по-видимому, и делают это.
Показывая, в чем состоит контраст, найденный между крайними формами знаний и науки, они вместе с тем приводят нас к признанию существенного тождества между обыкновенным знанием и наукой и еще раз доказывают, что различие между ними лишь в степени. С одной стороны, самое обыкновенное положительное знание в некоторой степени количественно, так как размер предусмотренного результата известен в неопределенной степени точности. С другой стороны, высшее количественное предвидение не достигает точной истины, а только очень близко подходит к ней. Без часов дикарь знает, что день длиннее летом, чем зимой; без весов он знает, что камень тяжелее мяса, т. е. он может предвидеть относительно известных результатов, что их величина будет более того-то и менее того-то, -- он знает приблизительно, каковы они. И все, что может сделать ученый со своими тончайшими инструментами и самыми обширными вычислениями, ограничивается сведением различия между предвиденным и действительным результатом до ничтожных размеров. Сверх того, должно помнить не только то, что все науки на первых ступенях своих качественны и что некоторые из них, как химия, лишь недавно достигли количественной ступени, но и то, что наиболее подвинувшиеся вперед науки достигли своего настоящего могущества в определении количеств, не доступных чувствам и не измеримых непосредственно, лишь путем медленного процесса совершенствования, продолжавшегося целые тысячелетия Так что наука и знание необразованного человека сходны по природе своих предвидений, как бы широко ни различались по их степени; и наука и простонародное знание отличаются общим несовершенством, хотя в последнем его несравненно больше, чем в первой, и переход от последнего к первой совершился рядом поступательных движений, в которых несовершенство постоянно уменьшалось, а сфера расширялась.
Что наука и положительное знание необразованного человека не могут быть разделены по их природе и что первая есть усовершенствованная и расширенная форма второго -- эти факты должны необходимо лежать в основе всей теории науки, ее прогресса и взаимного отношения ее частей. Всякая история наук будет достаточно неполной, если, оставляя в стороне первые ступени их генезиса, она начинает лишь с тех ступеней, которые приняли определенные формы Должно считать важным недостатком, если не основной ошибкой, философии наук, рассматриваемых в их взаимной зависимости и развитии, если она пренебрегает исследованием того, как они сделались отдельными науками и как каждая из них развилась из хаоса первоначальных идей. Не только прямое рассмотрение предмета, но все аналогии доказывают, что ключ ко всем последующим усложнениям должно искать на самых ранних и простейших ступенях. Было время, когда анатомия и физиология человека изучались сами по себе, когда анализировали взрослого человека и исследовали отношения частей его тела и их отправлений без всякой связи как с отношениями, проявляющимися в зародыше, так и с соответствующими отношениями в других существах. Теперь, однако, сделалось очевидным, что при таких условиях невозможно никакое верное понятие, никакое верное обобщение. Анатомы и физиологи нашли теперь, что действительная природа органов и тканей может быть определена только тогда, когда будет исследовано их первоначальное развитие; что сродство между существующими родами может быть удовлетворительно указано только путем исследования ископаемых родов, с которыми первые связаны. Если так, то не ясно ли, что то же самое должно быть справедливо по отношению ко всем вещам, подверженным развитию? Разве наука не растет? Разве наука не имеет своей эмбриологии? Не должно ли пренебрежение ее эмбриологией вести к ложному пониманию принципов ее развития и ее настоящей организации?
Итак, есть априорные основания для того, чтобы усомниться в истинности всякой философии наук, которая безмолвно опирается на общее мнение, что научное знание и обыкновенное знание различны, вместо того чтобы начинать, как бы должно было, соподчинением их одно другому и указанием того, как они постепенно стали отличаться одно от другого. Мы можем ожидать, что обобщения такой философии окажутся существенно искусственными, и мы не ошибемся. Некоторые примеры могут быть удобно приведены здесь как введение к краткому очерку генезиса науки с указанной точки зрения. Мы не можем привести более удобных примеров, как те, которые представляются некоторыми из разнообразных классификаций наук, предлагавшихся в разное время Рассмотрение всех таких классификаций заняло бы слишком много места; мы должны удовольствоваться только некоторыми из новейших.
Начиная с тех классификаций, которые скорее всего могут быть устранены, укажем прежде всего на распределение, предложенное Океном. В извлечении оно таково:
ЧАСТЬ I. Матезис. -- Пневматогения. Первичное искусство, Первичное сознание, Бог, Первичный покой, Время, Полярность, Движение, Человек, Пространство, Точка, Линия, Поверхность, Шар, Вращение. -- Гилогения: Тяжесть, Вещество, Эфир, Небесные тела, Свет, Теплота, Огонь.
(По его объяснению, Матезис есть наука о целом; Пневматогения -- наука о невещественных целых; Гилогения -- вещественных целых.)
ЧАСТЬ П. Онтология. -- Космогения: Покой, Центр, Движение, Линия, Планеты, Форма, Планетная система, Кометы. -- Стихиогения: Сгущение, Простое вещество, Элементы, Воздух, Вода, Земля. -- Стихиология: Функции элементов и пр. и пр. -- Царства Природы: Неделимые.
(Он говорит в объяснении, что "Онтология учит нас явлениям материи. Первые из них представляются нам небесными телами, обнимаемыми Космогенией. Они разделяются на элементы -- Стихиогения. Земной элемент разделяется на минералы -- Минералогия. Они соединяются в одно коллективное тело -- Геогения. Целое в особях есть живущее, или Органическое, которое снова разделяется на растения и животных. Биология, следовательно, разделяется на Органогению, Фитософию, Зоософию".)
ПЕРВОЕ ЦАРСТВО. -- Минералы. Минералогия, Геология.
ЧАСТЬ III. Биология. -- Органософия, Фитогения, Фитофизиология, Фитология, Зоогения, Физиология, Зоология, Психология.
Беглый взгляд на этот беспорядочный план показывает, что это есть не что иное, как попытка классифицировать знание не в том порядке, в каком оно созидалось или могло созидаться в человеческом сознании, но в предполагаемом порядке творения. Это псевдонаучная космогония, сродная тем, какие люди предлагали с самых ранних времен, и немного более их заслуживающая уважения. Поэтому она не может признаваться достойной большего внимания со стороны того, кто, подобно нам, полагает, что опыт есть единственное начало знания. Иначе полезно бы, быть может, остановиться на несоответствиях распределения, спросить, как можно рассматривать движение прежде пространства? Как может быть вращение без вращающейся материи? Как можно говорить о полярности, не подразумевая точек и линий? Но для нашей настоящей цели достаточно будет указать только немногие из крайних нелепостей, вытекающих из учения, которого Окен, кажется, придерживается вместе с Гегелем, учения, что "философствовать о природе значит снова перемысливать великую мысль творения". Вот пример:
"Математика есть всеобщая наука, точно так же как и физиофилософия, хотя она есть только часть или, лучше, только одно из условий Вселенной. Обе они одно и то же, или взаимно совпадают".
"Математика, однако же, есть наука чистых форм без субстанции. Физиофилософия, следовательно, есть математика, одаренная субстанцией".
С английской точки зрения кажется довольно забавным, что такой догмат выставляется не только серьезно, но выставляется как бесспорная истина. Здесь мы видим опыты количественных отношений, добытые из окружающих тел и обобщенные человеком (опыты, которые почти повсюду были обобщены при самом начале исторического периода); эти обобщенные опыты, эти умственные отвлеченности возводятся в конкретные действительности, вдвигаются назад в природу и рассматриваются как внутренняя основа вещей, как скелет, которым поддерживается материя. Но эта новая форма древнего реализма еще не представляет собою самого запутанного из физиофилософских принципов. Мы видим далее, что:
"Высочайшая математическая идея или основной принцип всей математики есть нуль=О".
"Нуль сам по себе ничто. Математика имеет в основе своей ничто и, следовательно, возникает из ничего".
"Поэтому возможно, чтобы из ничего возникло нечто; потому что математика, состоящая из положений, представляет собою нечто по отношению к нулю".
Посредством подобных "следовательно" и "поэтому" философствуют люди, когда они "переосмысливают великую мысль творения". Посредством догматов, которые имеют притязание быть доводами, ничто сделано производителем математики, а облекая математику материей, мы получаем Вселенную. Если мы станем отрицать, как мы и в самом деле отрицаем, чтобы высочайшая математическая идея была нуль; если, с другой стороны, мы станем утверждать, как мы и в самом деле утверждаем, что основная идея всей математики есть идея равенства, -- то вся космогония Окена исчезает. Здесь мы можем видеть отличительную особенность германского метода мышления в этих предметах, -- незаконнорожденного априористического метода, как бы его можно было назвать. Истинный априористический метод выставляет положения, отрицание которых немыслимо; незаконный же априористический метод выставляет или такие положения, отрицание которых не непостижимо, или положения, подобные положениям Окена, которых утверждение непостижимо.
Нет надобности далее продолжать этот анализ. Мы могли бы в подробности описать ступени, по которым Окен дошел до заключений, что "планеты суть сгущенные цвета, потому что они суть сгущенный свет; что сфера есть протяженное ничто"; что тяжесть есть "весомое ничто, тяжелая сущность (эссенция), стремящаяся к центру"; что "земля есть тождественное, вода -- безразличное, воздух -- различное, или первая есть -- центр, вторая -- радиус, а третий -- поверхность всеобщего шара или огня". Делать замечания на эти положения было бы столь же нелепо, как нелепы самые положения. Перейдем к другой германской системе познания, к системе Гегеля.
Простой факт, что Гегель ставит Якова Бема наравне с Бэконом, достаточен, чтобы доказать, что его точка зрения далеко отстоит от той, которая обыкновенно считается научной, -- в сущности, так далеко, что не легко найти общее основание для критики. Те, которые думают, что дух человека образуется соответственно окружающим вещам и действием этих вещей, неизбежно недоумевают, как относиться к людям, подобным Гегелю и Шеллингу, которые утверждают, что окружающие вещи суть отвержденный дух; что природа есть "окаменелый разум"; однако же бросим беглый взгляд на классификацию Гегеля. Он разделяет философию на три части.
1) Логика, или наука об идее в самой себе, чистой идее.
2) Философия природы, или наука об идее, рассматриваемой под другой ее формой, -- об идее, как природе.
3) Философия духа, или наука об идее в ее возвращении к самой себе.
Из них вторая разделяется на естественные науки, под их обыкновенными названиями; в более подробной форме ряд идет так: логика, механика, физика, органическая физика, психология.
Теперь, если мы будем верить вместе с Гегелем: во-первых, что мысль есть истинная сущность человека, во-вторых, что мысль есть сущность мира и что, таким образом, в нем нет ничего, кроме мысли, -- в таком случае его классификация, начинающаяся наукой о чистой мысли, может быть принята. Иначе же является очевидное возражение против этого распределения, состоящее в том, что мысль подразумевает мыслимые вещи, что не может быть логической формы без чего-либо подлежащего опыту, что наука об идее и наука о вещах должны иметь одновременное начало. Однако Гегель предвидит это возражение и в своем упорном идеализме утверждает истинность противного, т. е. что все содержимое в формах должно быть мыслью, чтобы стать чем-нибудь; что логические формы суть основания всех вещей.
Неудивительно, что, исходя из таких посылок и умозаключая по этому способу, Гегель доходит до странных заключений. Из пространства и времени он строит движение, материю, отталкивание, протяжение, тяжесть и инерцию. Затем он переходит к логическому развитию Солнечной системы и далеко расходится с Ньютоновой теорией. Путем силлогизма он доходит до убеждения, что планеты суть наиболее совершенные из небесных тел; и, не будучи в состоянии ввести звезды в свою теорию, говорит, что они только формальные бытия, а не живое вещество и что в сравнении с Солнечной системой они так же мало заслуживают внимания, как накожная сыпь или рой мух {Несколько любопытно, что автор сочинения Многочисленность миров, преследуя совершенно другие цели, привел себя к подобным же заключениям.}. Столь несообразные результаты можно было бы оставить, как сами себя опровергающие; но мыслители этого класса не смущаются тем, как бы далеко ни расходились их выводы с установленными мнениями. Единственно действительный способ рассмотрения систем, подобных системе Гегеля, состоит в том, чтобы доказать, что они сами себя разрушают, что на первых своих ступенях они покидают тот самый авторитет, на котором основываются все последующие ступени. Если Гегель думает (а он это, очевидно, думает), что он развивает свою схему путем рассуждения, т. е. что он представляет последовательные выводы как необходимо следующие из известных посылок, -- то он тем самым предполагает постулат, что верование, которое необходимо вытекает из известного предшествующего, есть истинное верование; если затем противник на один из его выводов возразил, что хотя противоположное и не может быть мыслимо, но оно истинно, -- то такое возражение Гегель счел бы нерациональным. Однако процедура, которую он таким образом осудит, как разрушающую всякое мышление, есть именно процедура, представляющаяся в изложении его собственных основных начал. Человечество оказывается неспособным понять, чтобы могла быть мысль без мыслимой вещи. Гегель, однако же, утверждает, что может быть мысль без мыслимой вещи. Высший критерий истинности положения -- неспособность человеческого ума понять отрицание его, -- во всех других случаях признаваемый им за непогрешимый, он признает слабым там, где это ему удобно, и в то же самое время отрицает у противника право следовать его примеру. Если он властен устанавливать догматы, прямо отрицающие то, что признано человеческим сознанием, то и противник его также властен останавливать на каждом шагу его рассуждение замечанием, что хотя отдельный вывод, делаемый им, как для его ума, так и для всех умов кажется необходимо следующим из посылок, однако он ложен, а противный вывод верен. Или -- поставим дилемму в другой форме: если он исходит из непонятных положений, то с равным удобством может и все последующие свои положения сделать непонятными, т. е. на каждой ступени своего умозаключения выводит следствие, прямо противоположное тому, которое, по-видимому, должно бы вытекать отсюда.
Так как гегелевский способ процедуры убивает себя по самому существу своему, то и гегелевская классификация, основанная на нем, ниспровергается. Рассмотрим теперь классификацию Конта.
Все читатели Конта должны допустить, что он представляет нам распределение наук, которое, будучи не похоже на все предшествующие, требует почтительного рассмотрения. Как ни далеко мы расходимся с ним, мы охотно признаем широту его воззрений, ясность его рассуждений и ценность его умозрений, как содействующих умственному прогрессу. Если б мы верили в возможность линейного распределения наук, мы приняли бы распределение Конта. Его основные положения совершенно понятны и если не истинны, то имеют значительное подобие истины. Последовательные ступени его рассуждения согласованы логически; заключения свои он подтверждает значительным числом доказательств, которые, пока они не исследованы критически и не встречают противоположных доказательств, подтверждают, по-видимому, его положения. Но стоит только принять антагонистическое положение, какое должно приниматься относительно новых доктрин, -- приниматься в том убеждении, что если эти доктрины истинны, то они окрепнут от победы над противниками, -- стоит только испытать его главные доктрины или другими фактами, а не теми, которые он указывает, или его собственными, но иначе примененными, чтобы обнаружить несостоятельность этих доктрин. Мы намерены поступить таким образом с общим принципом, на котором он основывает свою иерархию наук.
Во второй главе своего Курса позитивной философии Конт говорит: "Наша задача состоит в том, чтобы найти единственный рациональный порядок во всей массе возможных систем.. Этот порядок определяется степенью простоты или -- что то же самое -- общности их явлений". И распределение, выводимое им, идет таким образом: математика, астрономия, физика, химия, физиология, социальная физика. "Это, -- утверждает он, -- есть истинная филиация наук." Он утверждает далее, что начало прогрессивного движения от большей к меньшей степени общности, "обусловливающее такое распределение всей массы наук, распределяет также и части каждой науки". Наконец, он утверждает, что градации между науками и их частями, установленные таким образом a priori, "находятся в существенном соответствии с порядком, который самопроизвольно установился между отраслями естествознания или, другими словами, что он соответствует порядку исторического развития.
Сравним эти положения с фактами. Чтобы быть совершенно беспристрастными, мы не будем делать выбора, а остановимся в нашем сравнении на ближайшем отделе, трактующем о первой науке -- математике, и не будем ничем пользоваться, кроме собственных фактов Конта и то последующие ступени. Если Гегель думает (а он это, очевидно, думает), что он развивает свою схему путем рассуждения, т. е. что он представляет последовательные выводы как необходимо следующие из известных посылок, -- то он тем самым предполагает постулат, что верование, которое необходимо вытекает из известного предшествующего, есть истинное верование; если затем противник на один из его выводов возразил, что хотя противоположное и не может быть мыслимо, но оно истинно, -- то такое возражение Гегель счел бы нерациональным. Однако процедура, которую он таким образом осудит, как разрушающую всякое мышление, есть именно процедура, представляющаяся в изложении его собственных основных начал. Человечество оказывается неспособным понять, чтобы могла быть мысль без мыслимой вещи. Гегель, однако же, утверждает, что может быть мысль без мыслимой вещи. Высший критерий истинности положения -- неспособность человеческого ума понять отрицание его, -- во всех других случаях признаваемый им за непогрешимый, он признает слабым там, где это ему удобно, и в то же самое время отрицает у противника право следовать его примеру. Если он властен устанавливать догматы, прямо отрицающие то, что признано человеческим сознанием, то и противник его также властен останавливать на каждом шагу его рассуждение замечанием, что хотя отдельный вывод, делаемый им, как для его ума, так и для всех умов кажется необходимо следующим из посылок, однако он ложен, а противный вывод верен. Или -- поставим дилемму в другой форме: если он исходит из непонятных положений, то с равным удобством может и все последующие свои положения сделать непонятными, т. е. на каждой ступени своего умозаключения выводит следствие, прямо противоположное тому, которое, по-видимому, должно бы вытекать отсюда.
Так как гегелевский способ процедуры убивает себя по самому существу своему, то и гегелевская классификация, основанная на нем, ниспровергается. Рассмотрим теперь классификацию Конта.
Все читатели Конта должны допустить, что он представляет нам распределение наук, которое, будучи не похоже на все предшествующие, требует почтительного рассмотрения. Как ни далеко мы расходимся с ним, мы охотно признаем широту его воззрений, ясность его рассуждений и ценность его умозрений, как содействующих умственному прогрессу. Если б мы верили в возможность линейного распределения наук, мы приняли бы распределение Конта. Его основные положения совершенно понятны и если не истинны, то имеют значительное подобие истины. Последовательные ступени его рассуждения согласованы логически; заключения свои он подтверждает значительным числом доказательств, которые, пока они не исследованы критически и не встречают противоположных доказательств, подтверждают, по-видимому, его положения. Но стоит только принять антагонистическое положение, какое должно приниматься относительно новых доктрин, -- приниматься в том убеждении, что если эти доктрины истинны, то они окрепнут от победы над противниками, -- стоит только испытать его главные доктрины или другими фактами, а не теми, которые он указывает, или его собственными, но иначе примененными, чтобы обнаружить несостоятельность этих доктрин Мы намерены поступить таким образом с общим принципом, на котором он основывает свою иерархию наук.
Во второй главе своего Курса позитивной философии Конт говорит: "Наша задача состоит в том, чтобы найти единственный рациональный порядок во всей массе возможных систем.. Этот порядок определяется степенью простоты или -- что то же самое -- общности их явлений". И распределение, выводимое им, идет таким образом: математика, астрономия, физика, химия, физиология, социальная физика. "Это, -- утверждает он, -- есть истинная филиация наук." Он утверждает далее, что начало прогрессивного движения от большей к меньшей степени общности, "обусловливающее такое распределение всей массы наук, распределяет также и части каждой науки". Наконец, он утверждает, что градации между науками и их частями, установленные таким образом a priori, "находятся в существенном соответствии с порядком, который самопроизвольно установился между отраслями естествознания или, другими словами, что он соответствует порядку исторического развития.
Сравним эти положения с фактами. Чтобы быть совершенно беспристрастными, мы не будем делать выбора, а остановимся в нашем сравнении на ближайшем отделе, трактующем о первой науке -- математике, и не будем ничем пользоваться, кроме собственных фактов Конта и того, что он сам допускает Ограничиваясь одной этой наукой, мы, разумеется, должны сравнивать различные ее части Конт говорит, что части каждой науки должны быть распределены в порядке их убывающей общности и что этот порядок убывающей общности согласуется с порядком исторического развития. Мы должны поэтому исследовать, подтверждает ли история математики это положение.
Прилагая к делу свой принцип, Конт разделяет математику на "абстрактную математику, или счисление (принимая это слово в самом обширном смысле), и конкретную математику, которая состоит из общей геометрии и рациональной механики". Предмет первой из них есть число, предмет второй обнимает пространство, время, движение, силу. Первая обладает высшей степенью общности, какая возможна, потому что все какие бы то ни было вещи допускают перечисление Вторая менее обща, так как существует бесчисленное множество явлений, которых нельзя познать ни посредством общей геометрии, ни посредством рациональной механики. Следовательно, сообразно с принимаемым законом, развитие счисления повсюду должно было предшествовать развитию конкретных поднаук. Несколько неловко для себя Конт, в первом же замечании относительно этого пункта, говорит, что "с исторической точки зрения математический анализ, кажется, возник из созерцания геометрических и механических фактов". Но далее он замечает, что "этот анализ -- логически говоря -- все-таки независим от этих наук (геометрии и механики)", потому что "аналитические идеи более всех других всеобщи, отвлеченны и просты, и геометрические понятия необходимо основаны на них". Мы не воспользуемся последним утверждением, чтобы обвинить Конта в учении наподобие гегелевского, что мысль может существовать без предмета мышления. Мы просто удовольствуемся сравнением двух положений, что анализ возникает из созерцания геометрических и механических фактов и что геометрические понятия основаны на аналитических. Понимаемые буквально, эти положения вполне уничтожают друг друга. Но толкуемые в более широком смысле, они предполагают то, что, по нашему мнению, может быть доказано, -- а именно, что геометрические и аналитические понятия имеют одновременное происхождение Это место или не имеет смысла, или принимает, что абстрактная и конкретная математика современны одна другой. Таким образом, на самой первой ступени показанное соответствие между порядком общности и порядком развития оказывается несостоятельным.
Но может быть, абстрактная и конкретная математика и получили свое начало в одно и то же время, но впоследствии одна развивалась быстрее другой и с тех пор оставалась всегда впереди нее? Нет, -- и мы призываем в свидетели опять самого Конта. К счастью для своей аргументации, он ничего не сказал относительно первых ступеней абстрактного и конкретного отделов после расхождения их от общего корня, иначе появление алгебры, долго спустя после того, как греческая геометрия достигла высокой степени развития, было бы фактом, с которым ему оказалось бы неудобным иметь дело. Но, оставляя это в стороне и ограничиваясь его собственными положениями, мы находим в начале следующей главы допущение, что "историческое развитие абстрактной части математической науки, со времени Декарта, по большей части определялось развитием конкретной части". Далее относительно алгебраических функций говорится, что "многие функции были конкретны при своем происхождении -- даже те из них, которые в настоящее время совершенно абстрактны, и что древние открывали только путем геометрических определений элементарные алгебраические свойства функций, которым численное значение стало придаваться гораздо позже, делая для нас абстрактным то, что было конкретным для древних геометров". Как же примирить эти положения с доктриной Конта? Мало того, разделив счисление на алгебраическое и арифметическое, Конт допускает -- как он необходимо и должен допустить, -- что алгебраическое счисление более обще, чем арифметическое, однако же он не скажет, что алгебра предшествовала арифметике по времени. Далее, разделив исчисление функций на исчисление прямых функций (общая алгебра) и на исчисление непрямых функций (трансцендентный анализ), он поставлен в необходимость сказать, что последний обладает высшей общностью, чем первый, однако же происхождение его относится к гораздо более позднему времени. Правда, косвенным образом Конт сам признает это несоответствие, потому что он говорит: "Может казаться, что трансцендентный анализ должен был быть изучаем прежде обыкновенного, так как он приготовляет уравнения, разрешаемые последним, но хотя трансцендентный анализ логически независим от обыкновенного, лучше следовать принятому методу изучения, т. е. начинать с обыкновенного". Во всех этих случаях, как и в заключении отдела, где он предсказывает, что со временем математики "создадут процессы более широкой общности", Конт делает допущения, диаметрально противоположные принятому им закону.
В следующих главах, в которых рассматривается конкретный отдел математики, мы находим подобные же противоречия Конт сам называет геометрию древних специальной геометрией, а геометрию новейшего времени общей геометрией. Он допускает, что, тогда как "древние изучали геометрию по отношению к известным телам или специально, в новейшее время ее изучают по отношению к рассматриваемым явлениям, или вообще". Он допускает, что, тогда как "древние извлекали все, что могли, из одной линии или поверхности, прежде нежели переходили к другой", "новейшие математики, со времен Декарта, занимаются вопросами, которые относятся к какой бы то ни было фигуре". Эти факты совершенно противны тому, что должно бы быть согласно его теории. Точно то же оказывается и по отношению к механике. Прежде разделения ее на статику и динамику Конт разбирает три закона движения, и должен поступить так, потому что статика, наиболее общий из этих двух отделов, хотя и не обнимает собою движения, невозможна как наука, пока не установлены законы движения. Между тем законы движения относятся к динамике, более частному отделу. Далее Конт замечает, что после Архимеда, открывшего закон равновесия рычага, статика не делала успехов до тех пор, пока установление динамики не дало нам возможности искать "условий равновесия с помощью законов сложения сил", -- и присовокупляет: "Теперь этот метод вошел во всеобщее употребление. На первый взгляд это кажется не особенно рационально, потому что динамика сложнее статики, а предшествовать должно бы то, что проще. Но на деле будет более научно отнести динамику к статике, как делали с тех пор". Различные открытия, рассмотренные затем в частности, показывают, как развитие статики было подвинуто вперед рассмотрением ее задач с точки зрения динамики, и перед заключением отдела Конт замечает: "Прежде чем гидростатика могла быть включена в статику, необходимо было, чтобы абстрактная теория равновесия была обобщена до прямого приложения к жидким, также как и к твердым, телам. Это было достигнуто, когда Лагранж поставил в основание всей рациональной механики единое начало возможных скоростей". В этом положении мы имеем два факта, прямо не согласных с доктриной Конта: первый, что простейшая наука, статика, достигла своего настоящего развития только при помощи начала возможных скоростей, которое принадлежит более сложной науке, динамике, -- и второй, что это "единое начало", лежащее в основе всей рациональной механики, этой самой общей формы, одинаково включающей отношения статических, гидростатических и динамических сил, было добыто только во времена Лагранжа.
Таким образом, несправедливо, чтобы историческая последовательность В отделах математики соответствовала порядку убывающей общности. Несправедливо, чтобы абстрактная математика развилась прежде и независимо от конкретной математики. Несправедливо, чтобы в подразделениях абстрактной математики более общие отделы явились прежде специальных. И несправедливо, чтобы конкретная математика, в каждом из двух ее отделов, начиналась более абстрактными и переходила к менее абстрактным истинам.
Полезно, может быть, заметить мимоходом, что Конт, защищая принимаемый им закон перехода от общего к частному, кое-где делает замечания о двух значениях слова общий, могущих дать повод к сбивчивости. Не говоря о том, может ли утверждаемое различие быть удержано в других случаях, ясно, что в этом случае оно не существует. В разных примерах, приведенных выше, старания самого Конта скрыть или объяснить иначе предшествование специального общему ясно указывают, что общность, о которой там говорится, того же самого рода, какой подразумевается его формулой. И достаточно беглого рассмотрения предмета, чтобы показать, что, даже если б он и покушался на это, он не мог бы отличить той общности, которая, как показано выше, часто приходит напоследок, от общности, которая, по его словам, всегда идет впереди. Ибо какова природа того умственного процесса, посредством которого объекты, измерения, веса, времена и пр. становятся способными получить численное выражение для своих отношений? Этот процесс есть образование известных абстрактных понятий единства, двойственности и множественности, которые одинаково приложимы ко всем вещам. Это есть изобретение общих символов, служащих для выражения числовых отношений между бытиями, каковы бы ни были их особенные характеры. Какова же природа умственного процесса, посредством которого числа получают возможность иметь алгебраическое выражение для своих отношений? Природа этого процесса та же самая. Это есть образование известных абстрактных понятий о численных функциях, остающихся неизменными при всякой величине чисел. Это -- изобретение общих символов, служащих для выражения отношений между числами, как числа служат для выражения отношений между вещами. Арифметика может выразить одной формулой величину частной касательной к частной кривой; алгебра может выразить одной формулой величины всех касательных к частной кривой; трансцендентальный анализ может выразить одной формулой величины всех касательных ко всем кривым. Точно так как арифметика имеет дело с общими свойствами линий, поверхностей, объемов, сил, времен, так алгебра имеет дело с общими свойствами чисел, представляемых арифметикой.
Доказав, что принимаемый Контом закон прогрессивного движения несостоятелен для отдельных частей одной и той же науки, посмотрим теперь, насколько этот закон согласен с фактами, если приложить его к отдельным наукам. "Астрономия, -- говорит Конт в начале III книги, -- со своей геометрической стороны была положительной наукой уже с самых древнейших времен александрийской школы; между тем как физика, которую мы теперь намерены рассмотреть, не имела вовсе положительного характера до тех пор, пока Галилей не сделал великого открытия своего о падении тяжелых тел." На это мы заметим просто, что это ложное представление, основанное на произвольном злоупотреблении словами, -- чистая игра слов. Вознамерившись исключить из земной физики те законы величины, движения и положения, которые он включает в небесную физику, Конт показывает этим, что одна из них ничем не обязана другой. Однако это не только не может быть допущено, но и радикально не соответствует его собственному плану разделений. Вначале он говорит (так как этот пункт важен, то мы приводим его в подлиннике): "Pour la physique inorganique nous voyons d'abord, en nous conformant toujour a 1'ordre de generalite et de dependance des phenomenes, qu'elle doit etre partagee en deux sections dis-tinctes, suivant qu'elle considere les phenomenes generaux de 1'univers, ou, en particulier, ceux que presentent les corps ter-restres. D'ou la physique celeste, ou 1'astronomie, soit geomet-rique, soit mechanique; et la physique terrestre" {"Относительно неорганической физики мы видим прежде всего, соображаясь по-прежнему с порядком общности и зависимости явлений, что она должна быть разделена на два самостоятельных отдела, смотря по тому, рассматривает ли общие явления Вселенной или, в частности, явления, представляемые земными телами. Отсюда небесная физика, или астрономия, как геометрическая, так и механическая, и земная физика".}. Здесь, следовательно, неорганическая физика ясно разделяется на небесную физику и физику земную, т. е. на явления, представляемые Вселенной, и явления, представляемые земными телами. Если же небесные и земные тела представляют некоторые общие главные явления (как это и есть), то каким образом можно считать обобщение этих общих явлений принадлежащим скорее одному классу, нежели другому? Если неорганическая физика включает геометрию (что признает Конт, помещая геометрическую астрономию в одно из ее подразделений, т. е. в небесную физику) и если ее подразделение, земная физика, рассуждает о вещах, имеющих геометрические свойства, то каким образом законы геометрических отношений могут быть исключены из земной физики? Ясно, что если небесная физика заключает геометрию предметов в небесах, то земная физика заключает геометрию предметов на земле. Если же земная физика включает в себя земную геометрию, а небесная физика -- небесную геометрию, то геометрическая часть земной физики предшествует геометрической части небесной физики, так как геометрия приобретает свои первые идеи из окружающих предметов. До тех пор пока люди не изучили геометрических отношений на земных телах, для них невозможно было понять геометрические отношения небесных тел. Точно то же приходится сказать и о небесной механике, которая имеет свое начало в земной механике. Самое понятие о силе, лежащее в основании всей механической астрономии, заимствовано из наших земных опытов, и главные законы механического действия, обнаруживающегося на весах, рычагах, полете брошенных тел и т. п., должны были быть узнаны прежде, чем могла начаться динамика Солнечной системы. Какими законами пользовался Ньютон, вырабатывая свое великое открытие? Законом падения тел, открытым Галилеем; законом сложения сил, также открытым Галилеем; законом центробежной силы, определенным Гюйгенсам, -- все это представляет обобщения земной физики. Однако и при этих фактах Конт ставит астрономию прежде физики в порядке развития! Он не сравнивает между собой геометрических частей той и другой и механических частей той и другой, потому что результат такого сравнения не подходил бы к его гипотезе. Он сравнивает геометрическую часть одной с механической частью другой и таким образом дает своему положению подобие истины. Он увлечен на ложный путь ошибкою в словах. Если б он сосредоточил свое внимание на вещах и пренебрегал словами, он увидел бы, что, прежде чем человечество научно привело в порядок какой бы то ни было класс явлений, представляющихся в небесах, оно предварительно привело в порядок параллельный класс явлений, представляющихся на поверхности земли.
Если б нужно было, мы могли бы наполнить десятки страниц несообразностями Контова плана. Но предыдущих примеров будет достаточно. Его закон развития наук так несостоятелен, что, следуя примеру самого же Конта и произвольно игнорируя один класс фактов, можно будет представить весьма правдоподобное обобщение, которое будет прямо противоположно тому, какое он выражает. Тогда как он утверждает, что рациональный порядок наук, сходный с порядком их исторического развития, "определяется степенью простоты или -- что то же -- степенью общности их явлений", можно утверждать напротив, что, начиная со сложного и особенного, человечество идет постепенно к познанию более простого и более общего. На это существует так много доказательств, что Уэвелль, в своей Истории индуктивных наук, делает такого рода общее замечание: "Читатель уже много раз видел в изложении этой истории, что сложные и производные принципы представляются умам людей прежде простых и элементарных". Даже из собственного сочинения Конта можно выбрать много фактов, признаний, аргументов, показывающих то же самое. Мы уже ссылались на его слова в доказательство того, что как абстрактная, так и конкретная математика шла к высшей степени общности и что надо ожидать впереди еще более высокой общности. Чтобы усилить эту гипотезу, возьмем еще пример. От частного случая весов, закон равновесия которых был близко знаком самым древним народам, Архимед перешел к более общему случаю равно- или неравноплечего рычага, закон равновесия которого включает закон весов. При помощи Галилеева открытия относительно составления сил Д'Аламбер "установил в первый раз уравнения равновесия какой бы то ни было системы сил, приложенных в разных точках твердого тела", -- уравнения, которые включают все случаи рычагов и бесчисленное множество других случаев. Ясно, что это прогресс к высшей общности, к познанию, более независимому от частных обстоятельств, к изучению явлений, "наиболее свободных от обстоятельств частного случая" и составляющих, по определению Конта, "самые простые явления". Из общепринятого факта, что умственный прогресс идет от конкретного к абстрактному, от частного к общему, -- из одного этого факта не вытекает ли уже, что всеобщие и, следовательно, самые простые истины должны открываться после всех? Если мы когда-нибудь успеем возвести все порядки явлений к некоторому единому закону, -- положим, хоть к закону действия атомов, как намекает Конт, -- не должен ли этот закон, согласно Конту, быть независимым от всех других и, следовательно, самым простым? И не должен ли такой закон обобщить явления тяжести, сцепления, сродства атомов и электрического отталкивания точно так, как законы чисел обобщают количественные явления пространства, времени и силы?
Возможность сказать так много в подтверждение гипотезы, прямо противной гипотезе Конта, сразу показывает, что его обобщение есть только полуистина. Факт тот, что ни одна из этих гипотез не правильна сама по себе, и действительность выражается только сочетанием их обеих. Прогресс науки двойной: он вместе идет от частного к общему и от общего к частному; он в одно и то же время аналитичен и синтетичен.
Конт сам замечает, что развитие науки совершено было разделением труда. Но он совершенно неверно определяет способ, по которому действовало это разделение труда. По его понятию, это было просто распределение явлений по классам и изучение каждого класса отдельно. Он не признает постоянного действия прогресса одного какого-либо класса на все другие классы, а признает это действие только на класс, непосредственно следующий в его иерархическом порядке. Или если он случайно и допускает побочные влияния и взаимные сообщения, то делает это так неохотно, так быстро теряет это из виду и забывает, что является впечатление, будто бы науки, с незначительными исключениями, помогают одна другой только в порядке принимаемой им последовательности. Дело, однако, в том, что разделение труда в науке, подобно разделению труда в обществе и подобно "физиологическому разделению труда" в индивидуальных организмах, было не только специализацией отправлений, но и постоянным вспомоществованием одному отделу со стороны всех других и всем со стороны каждого. Каждый отдельный класс исследователей как бы выделил свой собственный частный порядок истин из общей массы материала, накопленного наблюдением; и все другие классы исследователей пользовались этими истинами, по мере того как они вырабатывались; результатом этого была возможность для каждого успешнее разрабатывать его собственный порядок истин. Так было в различных случаях, на которые мы сослались в опровержение теории Конта. Так было с применением оптического открытия Гюйгенса к астрономическому наблюдению Галилея. Так было с приложением изохронизма маятника к устройству инструментов для измерения промежутков времени, астрономических и других. Так было с открытием, что преломление и рассеяние света следуют не одному и тому же закону изменения: это открытие имело влияние как на астрономию, так и на физиологию, дав нам ахроматические телескопы и микроскопы. Так было, когда Брадлеево открытие аберрации света дало ему возможность сделать первый шаг к определению движений звезд. Так было, когда опыты Кавендиша над крутильными весами определили удельный вес Земли и таким образом сообщили нам данные для вычисления удельного веса Солнца и планет. Так было, когда таблицы атмосферического преломления дали возможность наблюдателям записывать действительные места небесных тел вместо их видимых мест. Так было, когда открытие различного расширения металлов от теплоты дало нам средства исправлять наши хронометрические измерения астрономических периодов. Так было, когда линии призматического спектра были употреблены для распознания небесных тел, по природе похожих на Солнце, от тех, которые несходны с ним. Так было с недавним изобретением электротелеграфического снаряда для более точного записывания меридиональных прохождений. Так было, когда различие в ходе часов под экватором и у полюсов доставило данные для вычисления сплющенности Земли и для расчета предварения равноденствий. Так было... но больше нет надобности приводить примеров. При ограниченном знании истории астрономии мы могли набрать десять случаев, в которых эта наука обязана своим развитием наукам, следующим за нею в Контовом ряду. Не только ее второстепенные ступени, но даже самые важные перевороты ее определялись таким образом. Кеплер не открыл бы своих знаменитых законов, если бы не существовало точных наблюдений Тихо Браге; усовершенствованные же орудия, при помощи которых сделаны эти наблюдения, были возможны только после некоторого прогресса в физике и химии. Гелиоцентрическая теория Солнечной системы ожидала изобретения телескопа для того, чтобы установиться окончательно. Чего же лучше, даже величайшее из открытий, открытие закона тяготения, в своем доказательстве зависело от операции, входящей в физику, именно от измерения градуса на земной поверхности. Эта зависимость была так полна, что Ньютон действительно оставил было свою гипотезу, так как длина градуса по тогдашнему определению приводила к ложным результатам, и только после обнародования Пикаром более точного измерения обратился он снова к своим вычислениям и доказал свое великое обобщение. Эта постоянная взаимность, которую мы, для краткости, указали только в одной науке, имела место и во всех прочих. Во все продолжение развития наук между ними существовала постоянная связь (consensus), связь, имеющая общее соответствие со связью способностей в каждом из фазисов умственного развития, так как первые представляют собою объективную летопись субъективного состояния вторых.
С нашей настоящей точки зрения, идея линейного распределения наук становится, таким образом, очевидно несостоятельной. Дело не в том только, что классификация, как говорит Конт, "заключает в себе всегда нечто если не произвольное, так, по крайней мере, искусственное", и не в том, будто бы -- как он думает уверить нас, -- помимо маловажных недостатков, классификация может быть, в сущности, верна, -- а в том, что всякая группировка наук в преемственном порядке дает радикально ложную идею об их генезисе и зависимости. "Между множеством возможных систем" не существует "какого-либо рационального порядка". "Истинной филиации наук" нет. Вся гипотеза ложна в своем корне. В самом деле, стоит только бросить беглый взгляд на ее происхождение, чтобы тотчас же увидеть, как она несостоятельна. Откуда взялся линейный ряд наук? Какое у нас основание предположить, что науки допускают линейное распределение? Где наше право предполагать, что существует какая-то преемственность, в которую науки могут быть поставлены? Для всего этого нет ни оснований, ни поводов. Откуда же в таком случае возникло это предположение? Пользуясь собственной фразеологией Конта, мы должны бы назвать такое предположение метафизическим понятием. Оно прибавляет еще один случай к постоянно встречающимся случаям, когда из ума человеческого делается мерило природы. Мы принуждены мыслить последовательно; по законам нашего ума мы должны рассматривать предметы отдельно -- один за другим; поэтому в самой природе должен существовать рядовой порядок, поэтому науки должны допускать классификацию в последовательном порядке. Вот где начало данного понятия и единственное доказательство его истинности. Люди принуждены были, располагая в книгах свои планы воспитания и свои системы знания, выбрать тот или другой порядок. Доискиваясь, какой самый лучший порядок, они естественно пришли к убеждению, что должен существовать порядок, который бы верно представлял факты, т. е. упорствовали в открытии такого порядка; но при этом они вовсе упустили из виду предварительный вопрос: правдоподобно ли, чтоб природа применялась к удобству составления книги. Когда дело касается германских философов, утверждающих, что природа есть "окаменелый разум", а логические формы суть основы всех вещей, -- то у них понятна гипотеза, что если мысль линейна, то и природа должна быть линейна; но странно, что Конт, столь непримиримый противник всякого антропоморфизма даже в наиболее переходящих его формах, делает подобную ошибку, навязывая внешнему миру порядок, который так явно вытекает из ограниченности человеческого сознания. Это покажется еще страннее, когда припомним, как Конт замечает, что вначале "toutes les sciences sont cultivees simultanement par les memes esprits" {"все науки разрабатываются одновременно одними и теми же умами".}; что это представляется "inevitable et meme indispensarbe" {"неизбежным и даже необходимым".} и что -- как он далее говорит -- различные науки представляют "comme les diverses branches d'un tronc unique" {"как бы различные ветви одною общего ствола".}. Если не объяснять всего этого извращающим влиянием любимой гипотезы, то едва ли можно будет понять, каким образом после признания подобных истин Конт в состоянии был настаивать на попытке построить "une echelle encyclopedique" {"энциклопедическую лестницу".}.
Метафора, которую Конт так непоследовательно употребил для выражения отношений между науками, "ветви одного ствола", выражает собою приближение к истине, но не саму истину. Она указывает, что науки имели общее начало, развивались одновременно и наконец время от времени разделялись и подразделялись. Но она не указывает еще более важного факта, что возникавшие таким образом деления и подразделения не оставались особняком, а то там, то здесь прямо и косвенно снова соединялись. Они выходят из одного ствола, дают и принимают в разных направлениях связывающие отпрыски, и эта взаимная связь становится все более тесной, более запутанной и более разветвленной. Повсюду и постоянно являлись более высокие специализации, из которых могли создаваться более широкие обобщения; анализ постоянно углублялся, и тем самым совершенствовался синтез. Всякое расширение обобщений поднимало специализации, всякое совершенствование синтеза подготовляло путь для более глубокого анализа.
Теперь мы удобно можем приступить к указанной выше задаче -- представить очерк генезиса науки, рассматриваемой как постепенное произрастание обыкновенного знания, т. е. как расширение восприятий при помощи разума. Мы намерены исследовать дело как историческое выражение психологического процесса, указывая в то же время переход от качественного предвидения к количественному, прогресс от конкретных фактов к абстрактным и приложение абстрактных фактов к анализу новых порядков конкретных фактов, одновременное расширение обобщения и специализации, постоянно возрастающее подразделение и воссоединение наук и, наконец, их беспрерывно совершенствующуюся связь (consensus).
Понятно, что очерк развития науки с глубочайших корней ее заключал бы в себе полный анализ духа: потому что как наука есть усовершенствование обыкновенного знания, приобретенного с помощью невооруженных чувств и необразованного разума, точно также и само это обыкновенное знание постепенно созидается из простейших восприятий. Мы должны поэтому начать несколько отрывочно; самое удобное состояние, которое мы можем взять за точку отправления, есть возмужалый ум дикаря.
Начиная, таким образом, без надлежащего предварительного анализа, мы естественно находимся в некотором затруднении относительно того, как представить удовлетворительным образом те основные процессы мысли, из которых в окончательном результате возникает наука. Может быть, наше рассуждение было бы лучше начать с предположения, что всякое рассудительное действие зависит от усмотрения различий между окружающими вещами. Добывание пищи и избежание опасности возможны для всякого существа только под тем условием, что различные предметы действуют на него различно, что один предмет заставляет существо действовать таким образом, а другой -- иным. В низших порядках существ это условие выполняется посредством аппарата, который действует автоматически. В высших порядках действия частью автоматичны, частью сознательны. В человеке же они почти вполне сознательны. Повсюду, однако же, должна необходимо существовать известная классификация вещей, сообразно их свойствам, -- классификация, которая или органически располагается в систему, как в низших существах, или составляется путем опыта, как в нас самих. Далее можно заметить, что пределы, до которых бывает доведена эта классификация, обозначают, в общих чертах, степень разумности, т. е. между тем как низшие организмы в состоянии идти немного далее различения органического вещества от неорганического, между тем как большая часть животных доводит свои классификации не далее ограниченного числа растений или существ, служащих им пищей, не далее ограниченного числа зверей, служащих им добычей, и ограниченного числа мест и материалов, -- наименее развитая личность из человеческой расы обладает знанием отличительных свойств большого разнообразия веществ, растений, животных, орудий, лиц и пр. не только как классов, но и как особей.
Каков процесс, посредством которого совершается классификация? Очевидно, это -- познание сходства или несходства вещей, относительно их размеров, цвета, форм, веса, строения, вкуса и пр. или относительно их способов действия. Посредством какой-либо особенной приметы, звука или движения, дикарь признает известное четвероногое животное за годное для пищи и способное ловиться известным образом или за опасное, -- и дикарь действует сообразно с этим. Он соединил в один класс все существа, сходные в этой особенности. Очевидно, что при выборе дерева, из которого он делает свой лук, растения, которым он отравляет свои стрелы, кости, из которой он делает свою удочку, он узнает, что по главным своим ощутительным свойствам они принадлежат к общим классам деревьев, растений и костей, но он отличает их, как принадлежащие к подклассам, в силу известных свойств, в которых они не сходны с остальными предметами их классов; таким образом образуются роды и виды.
Здесь становится очевидным, что не только классификация производится группированием в уме вещей, которые сходны; но что и классы и подклассы составляются и располагаются сообразно степеням несходства. На низших ступенях развития различаются только вещи резко противоположные, как это ежедневно можно наблюдать на ребенке. И по мере того, как способность различения возрастает, резко противоположные классы, разграниченные вначале, разделяются каждый на подклассы, разнящиеся друг от друга меньше, чем разнятся классы; эти же подклассы снова распадаются по тому же самому способу. Тем же самым путем вещи постепенно распределяются в группы, члены которых менее и менее несходны; этот процесс заканчивается группами, члены которых различаются только как индивиды, но не как виды. Таким образом, в окончательном результате все стремится к тому, чтобы создать понятие совершенного сходства. Ибо очевидно, невозможно, чтобы группы постоянно подразделялись в силу все меньших и меньших различий, не приближаясь в то же время все более и более к понятию безразличия.
Заметим здесь, что познание сходства и несходства, которое лежит в основании классификации и из которого беспрерывное классифицирование развивает идею совершенного сходства, лежит также и в основании процесса наименования, а следовательно, и языка. Всякий язык состоит вначале из символов, которые подобны означаемым ими вещам настолько, насколько это возможно. Язык знаков есть средство сообщения идей путем подражания действиям и особенностям вещей, о которых идет дело. Язык слов является вначале также средством напоминать предметы или действия путем подражания звукам, которые производятся предметами или которыми сопровождаются действия. Первоначально эти два языка употреблялись одновременно. Достаточно только заметить телодвижения, которыми дикарь сопровождает свою речь, видеть бушмена или кафра, драматизирующего перед слушателями свой способ охоты за дичью, или обратить внимание на крайнюю бедность словаря во всех первобытных языках, -- чтобы понять, что вначале положения, телодвижения и звуки одинаково сочетались для произведения возможно лучшего подобия вещей, животных или событий и что по мере того, как звуки стали пониматься сами по себе, телодвижения вышли из употребления, оставляя, однако, следы в манерах более впечатлительных цивилизованных рас. Наконец, достаточно вспомнить, как многие из слов, принятых варварскими народами, сходны со звуками, принадлежащими означаемым предметам; как многие из наших собственных самых древних и самых простых слов имеют ту же особенность: как ребенок склонен изобретать подражательные слова и как язык знаков, самопроизвольно образующийся у глухонемых, неизменно основывается на подражательных действиях, -- чтобы сразу отнести начало номенклатуры предметов именно к понятию сходства. Если б позволяло место, мы могли бы указать далее, как закон сходства проявляется не только в происхождении, но и в развитии языка; как в первобытных языках множественное образовано посредством удвоения единственного, так что оно есть умножение слова, чтобы сделать ему подобным множественности вещей; как употребление метафор -- этот обильный источник новых слов -- есть указание идей, подобных в том или другом отношении идеям, которые должны быть сообщены, и как в частом употреблении подобия, басни и аллегории у народов нецивилизованных проявляется факт, что важные понятия, для которых нет еще прямого выражения в языке, передаются представлением известных понятий, более или менее подобных им.
Воззрение это, так же как и древнее преобладание понятия о сходстве, подтверждается и выясняются далее тем фактом, что наша система передачи идей глазам человеческим произошла тем же самым способом. Письмо и печатание произошли из языка живописи. Самый ранний способ записывания факта состоял в изображении его на стене, т. е. в представлении чего-то настолько подобного напоминаемой вещи, насколько это могло быть достигнуто. По мере того как прием этот становился обычным и распространялся, формы, чаще всего повторяемые, стали постояннее и в то же время сократились, и, прошедши иероглифический и идеографический фазисы, символы потеряли всякое видимое отношение к означаемым вещам точно так же, как это было с большею частью слов, употребляемых нами.
Заметим еще, что то же самое верно и относительно генезиса умозаключения. Подобие, замечаемое между отдельными случаями, представляет собою сущность всего первоначального умозаключения и значительной части настоящего. Дикарь, открыв опытом отношение между известным предметом и известным действием, заключает, что подобное же отношение окажется и в будущих случаях. И выражения, постоянно употребляемые нами в наших доказательствах: "по аналогии следует", "случаи не параллельные", "рассуждая точно таким же образом", "здесь нет сходства", -- эти выражения показывают, что идея подобия постоянно лежит в основании процессов нашего умозаключения. Это будет видно еще яснее, когда мы признаем факт, что существует известный параллелизм между умозаключением и классификацией, что оба процесса имеют общий корень и что они не могут существовать отдельно. С одной стороны, известно, что приписывать какому-нибудь телу, вследствие некоторых из его свойств, все другие свойства, в силу которых оно относится к особенному классу, составляет акт умозаключения. С другой стороны, образование обобщений представляет собой соединение в один класс всех тех случаев, которые представляют сходные отношения; тогда как извлечение вывода состоит в усмотрении того, что некоторый отдельный случай принадлежит к известному классу случаев, предварительно обобщенных. Таким образом, как классификация есть группирование подобных вещей, так умозаключение есть группирование подобных отношений между вещами. Прибавим к этому, что тогда как усовершенствование, постепенно достигаемое в классификации, состоит в образовании групп предметов, которые совершенно сходны, -- усовершенствование, постепенно достигаемое в умозаключении, состоит в образовании групп случаев, которые совершенно сходны.
Мы можем проследить это господство идеи сходства и в искусстве. Всякое искусство, как среди цивилизованных, так и среди диких народов, состоит почти исключительно в делании предметов, подобных другим предметам, находимым в природе или произведенным прежним искусством. Если мы проследим прошедшее различных искусств, существующих теперь, мы найдем, что на каждой ступени уклонение от прежних образцов маловажно в сравнении со сходством и что в самом раннем искусстве настойчивость подражания видна еще более. Древние формы, орнаменты и символы считались священными и постоянно копировались. В самом деле, сильная склонность к подражанию, обнаруживаемая, как известно, самыми низшими человеческими расами, обеспечивает для них возможность постоянно воспроизводить сходства вещей, форм, знаков, звуков, действий и всего, что доступно подражанию; и мы имеем даже основание подозревать, что эта первоначальная особенность связана некоторым образом с культурой и развитием того общего понятия, которое мы нашли столь глубоко и широко распространенным в его приложениях.
Перейдем теперь к рассмотрению того, как посредством дальнейшего развития этого же самого основного понятия совершается постепенное образование первых зачатков науки. Идея подобия, которая лежит в основании классификации, номенклатуры, языка разговорного и письменного, умозаключения и искусства и которая играет столь важную роль, так как все акты разумности возможны только посредством различения между окружающими вещами и группировки их на сходные и несходные, -- эта же идея порождает, как мы увидим, и науку. Уже на описанных нами ступенях существовало качественное предвидение относительно более обыкновенных явлений, с которыми знакома жизнь дикаря; теперь нам предстоит исследовать, как развиваются элементы количественного предвидения. Мы найдем, что они возникают путем совершенствования той же самой идеи сходства, что они имеют свое начало в понятии совершенного сходства, которое, как мы видели, необходимо вытекает из продолжающегося процесса классификации.
Когда процесс классификации доведен до того предела, до которого может довести его нецивилизованный человек; когда животное царство разделено не только на четвероногих, птиц, рыб и насекомых, но когда каждый из этих классов разделен на роды; когда явились подклассы. в которых члены различаются только как особи, но не как виды, -- ясно, что тогда должно возникнуть частое наблюдение предметов, которые так мало разнятся между собой, что не могут быть различимы. Часто может случиться, что между различными животными, убитыми дикарем и принесенными им домой, одно, которое он желал бы определить, в такой точности походит на другое, что он не может сказать, о котором из них идет речь. Таким образом возникает понятие равенства. Вещи, которые у нас называют равными, -- будут ли то линии, углы, веса, температуры, звуки или цвета -- суть такие вещи, которые производят в нас ощущения, не различимые одно от другого. Справедливо, что мы прилагаем теперь слово равный главным образом к отдельным явлениям, которые обнаруживаются предметами, а не к группам явлений; но это ограничение идеи возникло, очевидно, через последующий анализ. Что понятие равенства произошло именно таким образом, станет, кажется, очевидным, если мы вспомним, что при отсутствии искусственных предметов, от которых оно могло быть отвлечено, оно должно было быть отвлечено от предметов естественных и что преимущественно различные семейства животного царства доставляют те естественные предметы, которые представляют требуемую степень сходства.
Тот же самый порядок опытов, из которого развивалась эта общая идея равенства, дает начало более сложной идее равенства, или -- лучше -- описанный процесс производит идею равенства, которую опыт разделяет впоследствии на две идеи -- равенства вещей и равенства отношений. Между тем как органические, и в особенности животные, формы иногда представляют ту полноту сходства, из которой возникает понятие простого равенства, они представляют чаще только тот род сходства, который мы называем подобием и который представляет собою в действительности сложное равенство. Подобие двух существ того же вида, но различных размеров имеет ту же самую природу, как и подобие двух геометрических фигур. В том и другом случае какие-либо две части одного находятся в том же самом отношении друг к другу, как соответствующие части другого. Если во всяком данном виде найдены пропорции, существующие между костями, то мы можем предсказать, как и предсказывают зоологи, по какой-нибудь одной кости размеры остальных, точно так же как, зная пропорции, существующие между частями какой-нибудь фигуры, мы можем по длине одной части вычислить длину других. И если относительно геометрических фигур подобие может быть установлено только посредством доказательства точности пропорции, существующей между соответственными частями; если мы выражаем отношении между двумя частями в одной фигуре и соответственными частями в другой посредством формулы. А относится к В, как а к b; если мы, с другой стороны, пишем ее. А: В -- а: b; если, следовательно, факт, который мы доказываем, состоит в том, что отношение А к В равно отношению а к b, -- то очевидно, что коренное понятие подобия есть равенство отношений. При таком объяснении нас поймут, когда мы скажем, что понятие о равенстве отношений есть основание всякого точного умозаключения. Мы уже показали, что умозаключение вообще есть познание сходства отношений; а здесь мы видим, что, тогда как из понятия сходства вещей напоследок развивается идея простого равенства, из понятия сходства отношений развивается идея равенства отношений; одна из них есть конкретный зародыш точной науки, другая -- ее абстрактный зародыш Те, которые не могут понять, как познание подобия в существах одного и того же вида может иметь какую-нибудь связь с умозаключением, -- преодолеют это затруднение, если вспомнят, что явления, между которыми равенство отношений таким образом усмотрено, суть явления того же самого порядка и представляются чувствам в одно и то же время; тогда как явления, отношения между которыми усматривает только развитый ум, не принадлежат, вообще говоря, к одному порядку и не представляются в одно время. Если, далее, они вспомнят, как Кювье и Овэн по одной части животного, например по зубу, строят целое животное посредством процесса умозаключения, основанного на этом равенстве отношений, то они увидят, что эти две вещи связаны тесно, сколько бы ни казались они далекими на первый взгляд. Но мы забегаем вперед. Покуда нам нужно только заметить, что из знакомства с органическими формами единовременно возникают и идея простого равенства и идея равенства отношений.
В то же время и путем тех же умственных процессов являются первые ясные идеи числа. На самых ранних ступенях представление отдельных сходных предметов производит только неопределенное понятие множественности, это и теперь еще видно между австралийцами, бушменами и дамарасами, когда представляемое число превышает три или четыре. Имея такие факты перед собой, мы можем безопасно заключить, что первое ясное численное понятие было понятие двойственности, как противоположное единице. И это понятие двойственности необходимо должно было вырасти рядом с понятиями сходства и равенства, потому что невозможно признать сходство двух вещей, не усмотрев вместе с тем, что их две. С самого начала понятие числа должно было соединяться, как оно до сих пор соединяется, со сходством и равенством исчисляемых вещей. Анализируя простое счисление, мы найдем, что оно есть записывание повторявшихся впечатлений какого-нибудь рода. Чтобы эти впечатления могли быть доступны счислению, необходимо, чтобы они были более или менее сходны; и прежде, чем можно достигнуть абсолютно истинных численных результатов, нужно, чтобы единицы были абсолютно равны. Единственный путь, которым мы можем установить какое-нибудь численное сродство между вещами, не производящими на нас сходных впечатлений, состоит в том, чтобы разделить их на части, которые производили бы на нас сходные впечатления. Две несходные величины притяжения, силы, времени, веса или чего бы то ни было могут быть оценены в своих относительных итогах только посредством какой-либо мелкой единицы, которая содержится много раз в обеих величинах; если мы выражаем большую величину единицей и другую -- дробью ее, мы определяем в знаменателе дроби число частей, на которые единица должна быть разделена, чтобы допустить сравнение с дробью. Справедливо, без сомнения, что посредством некоторого, очевидно нового, процесса отвлечения мы иногда прилагаем числа к неравным единицам, как, например, к утвари на аукционе или к различным животным на ферме, -- прилагаем просто как ко многим отдельным вещам; но через счисление единиц такого рода нельзя получить никакого истинного результата. И в самом деле, отличительная особенность счисления вообще состоит в том, что оно совершается при гипотезе того безусловного равенства абстрактных его единиц, каким не обладают никакие реальные единицы, и что точность его результатов держится только в силу этой гипотезы. Таким образом, первые идеи числа необходимо произошли из сходных или равных величин, какие усматриваются главнейшим образом в органических предметах; и так как подобные величины, чаще всего наблюдаемые, были величины протяжения, то надо заключить, что геометрия и арифметика имеют одновременное начало.
Не только первые ясные идеи числа связаны с идеями подобия и равенства, но и первые усилия к счислению представляют то же самое сродство. Читая рассказы о различных диких племенах, мы находим, что метод счета посредством пальцев, которому еще и теперь следуют многие дети, есть первобытный метод. Помимо отдельных случаев, в которых способность к счислению не достигает даже полного числа пальцев на одной руке, есть много случаев, в которых она не простирается далее десяти, -- предела простого означения посредством пальцев. Факт, что в столь многих случаях отдаленные и, по-видимому, не сообщающиеся одна с другой нации приняли десять за основание численной системы, вместе с фактом, что в остальных случаях основное число есть или пять (пальцы одной руки), или двадцать (пальцы рук и ног), сам по себе почти доказывает, что пальцы были первоначальными единицами счисления. До сих пор удержавшееся употребление слова digit, как общего названия для всякой фигуры в арифметике, многознаменательно, и даже говорят, что наше слово ten (саксонское tyn, голландское tien, немецкое zehri) означало в первоначальной своей форме две руки. Так что в первобытное время сказать, десять вещей -- было то же самое, что сказать: две руки вещей Из всех этих свидетельств достаточно ясно, что самый ранний способ сообщения идеи какого-нибудь числа вещей состоял в поднятии стольких пальцев, сколько было вещей, т. е. в употреблении символа, который был равен, в отношении множественности, означаемой группе. Без сомнения, сильным подтверждением для этого вывода служит новейший факт, что наши солдаты самобытно усвоили себе этот прием в сношениях с турками во время Крымской войны. Надо заметить, что в этом новом сочетании понятия равенства с понятием множественности, посредством которого делаются первые шаги в счислении, мы можем видеть одно из самых ранних соприкосновений между расходящимися отраслями науки, -- соприкосновений, которые впоследствии постоянно встречаются.
Но, прежде чем проследим способ, которым точная наука возникает из приблизительных суждений чувств, и прежде чем покажем нелинейность развития отделов науки, полезно будет заметить нелинейный характер тех предварительных процессов, продолжение которых составляет все последующее развитие. Всякий, кто рассмотрит эти процессы, увидит, что они суть не только расходящиеся отростки от общего корня, не только одновременны в своем развитии, но что они взаимно помогают друг другу и что ни один из них не может идти вперед без остальных. Полнота классификации, для которой прокладывает путь развитие восприятий, невозможна без соответствующего прогресса в языке, посредством которого большее разнообразие предметов становится мыслимо и выразимо. С одной стороны, невозможно вести классификацию без названий, которыми бы обозначались классы, а с другой -- невозможно создать язык прежде, нежели классифицируются вещи. Далее, самое умножение классов и следующее отсюда стеснение каждого класса предполагают уже большее сходство между вещами, соединенными в один класс; а приближение к понятию совершенного сходства само способствует тому, чтобы классификация была доведена до более высокой степени. Сверх того, классификация необходимо идет вперед pari passu с рациональностью, т е. классификация вещей с классификацией отношений: потому что вещи, принадлежащие к одному и тому же классу, представляют, само собою разумеется, вещи, свойства которых и условия положения -- сосуществования и последовательности -- суть более или менее те же самые; а познание этого тождества сосуществования и последовательности есть умозаключение. Отсюда следует, что успех классификации необходимо пропорционален успеху обобщений. Но далее, из понятия сходства как в вещах, так и в отношениях одновременно развиваются идеи равенства вещей и равенства отношений, которые суть основания точного конкретного и точного абстрактного умозаключения -- математики и логики. Кроме того, эта идея равенства, в самом процессе своего образования, дает начало двум рядам отношений -- отношениям величины и отношениям числа, из которых возникли геометрия и счисление. Таким образом, весь процесс есть процесс постоянного подразделения и постоянного взаимного сообщения отделов. С самого начала существовала та связь различных родов познания, которая соответствует связи умственных способностей и которая, как уже сказано, должна существовать между науками.
Перейдем теперь к наблюдению того, как из понятий равенства и числа, образовавшихся указанным способом, возникают постепенно элементы количественного предвидения.
Равенство, раз определенно понятое, тотчас же начало применяться и к другим явлениям, помимо явлений величины. Так как оно оказалось приложимым ко всем вещам, производящим одинаковые впечатления, то естественно возникли идеи о равенстве весов, звуков, цветов и т. д. Едва ли можно сомневаться, что опыты над равными весами, звуками и цветами имели свою долю участия в развитии отвлеченного понятия о равенстве, т. е. что идеи равенства в размерах, отношениях, силах, сопротивлениях и чувствительных свойствах вообще развивались в продолжение того же самого периода. Как бы то ни было, но ясно, что как скоро понятие равенства приобрело определенность, так низший род количественного предвидения, которого достигают без помощи каких бы то ни было приборов, сделался возможен. Способность оценить, как бы ни было грубо, величину предвидимого результата подразумевает понятие того, что эта величина будет равна известному воображаемому количеству; и правильность оценки, очевидно, будет зависеть от точности, до которой достигли восприятия чувствуемого равенства. Дикарь с куском камня в руке, имея перед собой другой кусок большей величины, но того же самого вида (заключение о виде он выводит из равенства обоих камней по цвету и строению), знает приблизительно, какое усилие он должен употребить, чтобы поднять этот другой кусок; и точность его суждения пропорциональна точности, с которой он усмотрел, что один кусок вдвое, втрое или вчетверо больше другого, т. е. пропорциональна точности его идей о равенстве и числе. И заметим здесь, что даже в этих наиболее неопределенных из количественных предвидений заключается также понятие равенства отношений: ибо даже самое грубое приближение может быть достигнуто только в силу некоторого неопределенного усмотрения, что отношение между объемом и весом в одном камне равно отношению между объемом и весом в другом.
Но каким образом совершается переход от этих неопределенных усмотрений равенства, которые даются невооруженными чувствами, к тем определенным усмотрениям, с которыми имеет дело наука? Он совершается посредством сопоставления сравниваемых вещей. Так как равенство утверждается о тех вещах, которые производят на нас неотличимые одно от другого впечатления, и так как точное сравнение впечатлений невозможно, если они не следуют непосредственно одно за другим, то отсюда вытекает, что возможность установить точность равенства находится в прямом отношении к близости сравниваемых предметов. Вследствие этого, когда мы хотим судить о двух оттенках цвета, мы помещаем их рядом; вследствие этого мы не можем с какой-либо точностью сказать, который из двух соединенных звуков громче или выше в диапазоне, если только звуки не следовали один за другим непосредственно; вследствие этого, желая оценить отношение грузов, мы берем по одному в каждую руку, чтобы можно было сравнить их давления, быстро переходя в мысли от одного груза к другому; вследствие этого, играя музыкальную пьесу, мы можем сделать одинаковый такт вслед за предыдущим, не можем быть уверены, что размер такта будет тот же при повторении пьесы; вследствие этого, наконец, является факт, что из всех величин величины линейного протяжения суть такие, равенство которых доступно наиболее точной поверке и на которые вследствие этого сводятся все другие. Особенность линейного протяжения состоит в том, что оно одно дозволяет абсолютно совместить величины или, лучше, поставить их в совпадающее положение; оно одно может проверить равенство двух величин посредством наблюдения, совпадут ли они, как совпадают две равные математические линии, проведенные между теми же самыми точками, оно одно может проверить равенство посредством испытания того, станет ли оно тождеством. Отсюда вытекает факт, что всякая точная наука в окончательном анализе может быть сведена на результаты, измеряемые равными единицами линейного протяжения.
Остается еще заметить, каким образом возникает это определение равенства посредством сравнения линейных величин. Мы можем тут еще раз убедиться, как окружающие естественные предметы служат к тому полезным руководством. С самого начала должен был существовать постоянный опыт над сходными вещами, расположенными рядом, как, например, над людьми, стоящими и гуляющими вместе, над животными одного и того же стада, над рыбами на одной и той же отмели. Беспрестанное повторение этих опытов не могло не привести к наблюдению, что, чем ближе находятся какие-нибудь предметы друг к другу, тем виднее становится всякое неравенство между ними. Отсюда понятная привычка прикладывать друг к другу те вещи, относительные величины которых желают узнать. Отсюда же появилась идея меры. Мы тут неожиданно приходим к группе фактов, которые доставляют твердое основание для основного рассуждения; они же дают сильное доказательство и в подтверждение предыдущих умозрений. Люди, которые смотрят скептически на попытку восстановить самые ранние эпохи умственного развития, и особенно те, которые думают, что относить массу первичных понятий к органическим формам есть вещь довольно натянутая, увидят, быть может, больше вероятности в различных гипотезах, на которые мы здесь отважились, если убедятся, что все меры протяжения и силы произошли из долгот и весов органических тел; а все меры времени -- из периодических явлений как в органических, так и в неорганических телах.
Таким образом, из линейных мер еврейский локоть представлял длину передней части руки от локтя до конца среднего пальца; а меньшие библейские меры выражаются в ладонях и пядях. Египетский локоть, происшедший подобным же образом, был разделен на единицы, представлявшие ширину пальца; а ширина пальца выражалась более определенно и принималась равной толщине четырех ячменных зерен. Другие древние меры были обхват, шаг и ладонь. Употребление этих натуральных единиц длины так укоренилось на Востоке, что даже и теперь некоторые из арабов меряют сукно переднею частью руки. То же самое было и с европейскими мерами. Со времен римлян фут представляет преобладающее измерение во всей Европе; длина его в различных местах разнообразится немногим более, нежели длина ступни различных людей. Высота лошадей еще и теперь выражается ладонями. Дюйм есть длина первого сустава большого пальца, как это особенно ясно видно во Франции, где pouce означает и большой палец, и дюйм. Точно таким образом дюйм разделяется у нас на три ячменных зерна (barley corns). Эти органические меры служили субстратами всякого измерения, и только посредством их мы можем составить какую-нибудь оценку некоторых из древних расстояний. Например, длина градуса земной поверхности, как она была определена арабскими астрономами вскоре после смерти Гарун аль-Рашида, равнялась пятидесяти шести милям. Об их миле мы не знаем ничего, кроме того, что она равнялась 4000 локтей; остается сомнительным, были ли это священные локти или обыкновенные, но длина локтя дана в двадцать семь дюймов, а каждый дюйм определялся толщиной шести ячменных зерен. Таким образом, одно из самых древних измерений градуса дошло до нас в ячменных зернах. Но длина органических тел составляла не только те приблизительные меры, которые удовлетворяли человеческим нуждам в более грубые века, -- она доставляла также образец мер, требовавшихся во времена позднейшие. Один пример встречается, между прочим, и в нашей истории. Генрих I, чтобы исправить господствовавшие беспорядки, приказал, чтобы ulna (локоть), или древний ell, который соответствует нынешнему ярду, равнялась длине его собственной руки.
Меры веса имеют подобное же происхождение. Зерна, кажется, постоянно доставляли единицу. Оригинал карата, употребляемого для взвешивания в Индии, есть мелкий боб. Наши собственные системы, как аптекарская, так и торговая, основаны на зернах пшеницы. Наш самый мелкий вес, гран, есть зерно (grain) пшеницы. Это не умозрение, а исторически записанный факт. Генрих III постановил законом, чтобы унция была весом в 640 сухих зерен пшеницы из середины колоса. Так как все другие веса были кратными по отношению к этому, то очевидно, что зерно пшеницы составляет основание нашего веса. Пользоваться органическими телами как единицами веса, прежде чем установились искусственные единицы веса, так естественно, что в некоторых отдаленных частях Ирландии народ, говорят, имеет обыкновение, даже и теперь, ставить на весы человека, чтобы он служил мерой для тяжелых товаров.
То же самое нужно сказать и об измерении времени. Астрономическая периодичность и периодичность животной и растительной жизни одновременно употреблялись на первых ступенях прогресса для определения времени. Простейшую единицу времени, день, природа дает нам готовой. Следующий простейший период, месяц, также сам собою представляется вниманию людей посредством видимых изменений, составляющих лунный период. Для делений более обширных древнейшие и нецивилизованные народы пользовались явлениями времен года и некоторыми главными событиями, случающимися после известных промежутков времени. Такое значение у египтян имело возвышение Нила. Новозеландцы начинали свой год с появления плеяд над морем. Одна из полезных сторон, какие древние греки видели в птицах, состояла в том, что переселениями своими птицы указывают времена года. Барроу рассказывает, что готтентоты означают периоды числом месяцев до или после созревания одного из главных элементов их пищи. Далее, он утверждает, что у кафров хронология ведется по луне и записывается посредством зарубок на палках, причем смерть любимого вождя или одержание победы служат новой эрой. Последний факт напоминает вместе с тем, что в первые эпохи истории события обыкновенно записываются как случившиеся в известные царствования и в известные годы известных царствований, вследствие чего царствование государя практически делается мерой времени. Как дальнейший пример склонности делить время при посредстве естественных явлений и естественных событий можно привести тот факт, что даже наши поселяне мало употребляют определенные деления месяцев и годов и в своих разговорах обыкновенно ссылаются на события, как, например: "до стрижки овец", "после жатвы", "около того времени, когда скончался сквайр" и пр. Таким образом, очевидно, что более или менее равные периоды, усмотренные в природе, дали первые единицы меры для времени; точно так же как более или менее равные протяжения и веса в природе дали первые единицы меры для пространства и силы.
Осталось только указать (как на дальнейший пример подобного же развития количественных идей), что меры ценности произошли подобным же образом. Мена, в той или другой форме, существовала между всеми человеческими расами, кроме самых низших. Она, очевидно, основана на понятии равенства ценности. С постепенным переходом мены в торговлю, через введение некоторого рода ходячей монеты, оказывается, что меры ценности, составляющие эту монету, суть органические тела; в одних случаях куари, в других кокосовые орехи, в иных рогатый скот, в других свиньи-, у американских индейцев шкуры или кожи, а в Исландии сушеная рыба.
Когда достигнуты были понятия точного равенства и меры, явились определенные идеи относительных величин как кратных одна другой; а отсюда -- привычка измерять посредством прямого приложения меры. Определение линейных протяжений посредством этого процесса едва ли может быть названо наукой, хотя оно и составляет ступень к ней; но определение продолжительности времени посредством аналогичного процесса можно рассматривать как один из самых ранних примеров количественного предвидения. Когда уже определено было, что Луна совершает цикл своих изменений в период времени около тридцати дней, -- а этот факт известен самым нецивилизованным из племен, которые могут считать далее числа своих пальцев, -- тогда, очевидно, стало возможным предсказывать, через какое число дней возвратится данная фаза Луны; и очевидно также, что это предвидение совершалось посредством сопоставления двух времен, по тому же самому способу, как линейное протяжение измеряется посредством сопоставления двух линий. Выразить лунный период в днях значит сказать, сколько этих единиц меры содержится в измеряемом периоде, значит определить расстояние между двумя точками во времени посредством ряда дней, так точно, как мы определяем расстояние между двумя точками в пространстве посредством ряда футов или дюймов: в том и в другом случае ряд совпадает с измеряемой вещью -- в одном умственно, в другом видимо. Таким образом в этом самом простом и, может быть, самом раннем случае количественного предвидения явления не только ежедневно представляются вниманию людей, но природа как бы повторяет вечно тот процесс измерения, через наблюдение которого достигается предвидение.
Факт, что уже на самых ранних ступенях общественного прогресса было известно, что Луна совершает свои изменения почти в тридцать дней и что приблизительно через двенадцать лун возвращаются времена года, т. е. тот факт, что хронологическая астрономия приобретает некоторого рода научный характер раньше, нежели геометрия, -- обязан своим существованием частью тому обстоятельству, что астрономические деления -- день, месяц и год -- даны нам готовыми в природе, частью же тем дальнейшим обстоятельством, что земледельческие и другие занятия в первое время регулировались астрономическими данными и что, кроме того, вследствие предполагавшейся божественности небесных тел, их движения определяли периодические религиозные празднества. Одно подтверждение представляется в наблюдении египтян, что возвышение Нила соответствовало гелиакальному восхождению Сириуса, в наставлении, какое находим у Гезиода, касательно жатвы и вспахивания согласно положению плеяд и в положении его, что "пятидесятый день после поворота Солнца есть благополучное время для начала путешествия". Другого рода подтверждение представляется в названии дней по Солнцу, Луне и планетам; в ранних попытках восточных народов установить календарь так, чтобы боги не были оскорбляемы перемещением их жертвоприношений, и в определении великого годичного празднества перуанцев сообразно положению Солнца. Во всех этих фактах мы видим, что наука была первоначально простым орудием религии и промышленности.
После открытий, что лунный период занимает почти тридцать дней и что около двенадцати лунных периодов составляют год, -- открытий, о которых нет исторического известия, но которые можно считать самыми ранними, опираясь на тот факт, что ныне существующие нецивилизованные расы знакомы с ними, -- мы переходим к первым известным астрономическим заметкам, к заметкам затмений. Халдеи были в состоянии предсказывать их. "Они делали это, -- говорит Уэвелль в своей прекрасной истории, из которой извлечена большая часть материалов, какими мы пользуемся, -- вероятно, посредством их цикла 223 месяцев или приблизительно восемнадцати лет; потому что в конце этого времени затмения Луны начинают возвращаться с теми же самыми промежутками и в том же самом порядке, как и вначале." Итак, этот метод вычисления затмений посредством возвращающегося цикла -- Сарос, как они называли его, представляет более сложный пример предвидения посредством совпадения мер. Посредством каких наблюдений халдеи открыли этот цикл? Очевидно, как заключает Деламбр, посредством рассмотрения своих списков; посредством сравнения последовательных промежутков; посредством усмотрения того, что некоторые из промежутков одинаковы, что эти равные промежутки имеют отдельно по восемнадцать лет; посредством открытия того, что все промежутки, которые имели отдельно по восемнадцать лет, были равны; посредством познания того, что промежутки составляют ряд, который повторяется, так что если один цикл наложить на другой, то деления совпадут. Как только это усмотрено, так становится возможным употреблять цикл как единицу времени для измерения будущих периодов. Таким образом, видя, что процесс предсказания затмений есть, в сущности, такой же, как и процесс предсказания месячных изменений Луны посредством наблюдения числа дней, после которых они повторяются; видя, что оба они различаются только обширностью и неправильностью промежутков, -- не трудно понять, как можно было столь рано достичь подобной суммы знания. Еще менее будем мы удивляться, если вспомним, что в этих предвидениях ничего не заключается, кроме времени и числа, и что время было некоторым образом самосчисляемо.
Однако способность предсказывать события, случающиеся только после столь долгого периода, как восемнадцать лет, подразумевает значительный успех в цивилизации, значительное развитие общего знания; и теперь мы разберем, какой прогресс в других науках сопровождал эти астрономические предвидения и был необходим для них. Во-первых, ясно, что должна была существовать довольно удовлетворительная система счисления. Одного перечисления по пальцам или по головам, даже с помощью правильного десятичного означения, было бы недостаточно для счисления дней в одном году, а тем более для вычисления годов, месяцев и дней между затмениями. Следовательно, должен был существовать способ записывания чисел, вероятно даже, что существовала система численных знаков. Самые ранние численные заметки, насколько мы можем судить по обычаям ныне существующих нецивилизованных рас, были сохраняемы, вероятно, посредством зарубок на палках или черт, означенных на стенах, как сохраняются и теперь еще многие счеты в гостиницах. Кажется, есть основание предполагать, что впервые употребленные численные знаки были просто группы прямых черт, как некоторые из римских, доныне еще существующих. Это дает нам повод подозревать, что эти группы черт были употребляемы, чтобы представить группы пальцев, точно так, как группы пальцев употреблялись для представления групп предметов, -- предположение, совершенно согласное с первобытной системой картинного письма. Как бы то ни было, во всяком случае, очевидно, что, прежде чем халдеи открыли свой Сарос, они должны были иметь как ряд письменных знаков, служащих для обширного счисления, так и знакомство с простейшими правилами арифметики.
Не одна абстрактная математика должна была сделать некоторый успех, но и конкретная. Едва ли возможно, чтобы здания, относящиеся к этой эпохе, были выстроены без всякого знания геометрии. Во всяком случае, должна была существовать та элементарная геометрия, которая имеет дело с прямым измерением, т. е. с приложением линий. Кажется, только после открытия тех простых построений, посредством которых чертятся прямые углы и определяются относительные положения, могли явиться такие правильные постройки. Что касается другого отдела конкретной математики -- механики, то мы имеем определенные доказательства ее прогресса. Мы знаем, что рычаг и наклонная плоскость употреблялись уже в то время, а это указывает на существование качественного, если не количественного, предвидения их действий Мало того. Мы встречаем разновесы в самых ранних памятниках и находим их в развалинах самой глубокой древности Разновесы предполагают весы, на которые мы также находим указание. Весы же заключают в себе основную теорему механики в ее наименее сложной форме, -- заключают не только качественное, но и количественное предвидение механических действий Здесь можно заметить, как механика, вместе с другими точными науками, берет свое начало от самого простого приложения идеи равенства. Механическое предложение, заключающееся в весах, состоит в том, что если на рычаг с равными плечами повешены равные разновесы, то разновесы будут оставаться травных высотах. Можно заметить далее, как на этой первой ступени рациональной механики представляется пояснение той истины, на которую мы недавно указали, а именно что так как только одни величины линейного протяжения допускают точное определение, то посредством их определялись, вначале равенства всех других величин, ибо если равенство разновесов, уравновешивающих друг друга на весах, вполне зависит от равенства плеч, то мы можем знать, что грузы равны, только доказав равенство плеч. А когда мы подобным путем установили систему весов, известный ряд равных единиц силы, тогда сделалась возможной наука механики. Отсюда необходимо следует, что рациональная механика не могла иметь какой-либо другой исходной точки, кроме весов.
Далее, вспомним, что в течение того же самого периода существовало уже некоторое знание химии. Многие ремесла, производившиеся тогда, были бы невозможны без обобщенного опыта о том, каким образом действуют известные тела друг на друга при данных условиях. Особенно много примеров представляет в этом отношении металлургия, которой тогда занимались в обширных размерах. Мы имеем доказательства, что существовало даже в известном смысле количественное знание. Так, анализ показывает, что твердый сплав, из которого египтяне делали свои острые орудия, составлен был из меди и олова в определенных пропорциях; следовательно, должно было существовать некоторое установившееся предвидение, что такой сплав мог быть получен только через смешение металлов именно в этих пропорциях. Справедливо, что это было простое эмпирическое обобщение, но таково же было обобщение касательно возвращения затмений, и таковы первые обобщения каждой науки.
Относительно одновременности развития наук в течение этой ранней эпохи остается заметить только, что даже самая сложная из наук должна была сделать некоторый успех -- может быть, даже относительно больший успех, нежели все остальные науки, ибо при каких условиях возможно было предшествовавшее развитие? Прежде всего, нужна была установившаяся и организованная социальная система. Ряд записанных затмений, постройка дворцов, употребление весов, занятие металлургией -- все это одинаково предполагает сложившуюся и многолюдную нацию. Существование такой нации предполагает не только законы и некоторое отправление правосудия -- что, как мы знаем, имело место, -- но предполагает даже хорошие законы, законы, сообразные в известной степени с условиями устойчивости общества, законы, установленные вследствие очевидности, что действия, ими запрещавшиеся, были опасны для государства. Мы никак не хотим сказать, чтобы все или даже большая часть этих законов были таковы, -- мы говорим только об основных законах. Нельзя отрицать, что таковы были законы, касавшиеся жизни и собственности. Нельзя отрицать, что, как бы ни была незначительна их обязательность в отношениях одного класса к другому, они были в значительной степени обязательны для членов одного и того же класса. Едва ли можно оспаривать, что применение этих законов в среде членов одного и того же класса правители почитали необходимым для удержания подданных в согласии. Но помимо всяких предположений ясно, что обыкновенное признание этих требований в тогдашних законах подразумевает некоторое предвидение общественных явлений. Та же самая идея равенства, которая, как мы видели, составляет основу всех других наук, составляет также основу этики и социологии. Понятие правосудия, которое есть основа этики, и отправление его, составляющее жизненное условие социального существования, невозможны без признания некоторого сходства в человеческих требованиях в силу общей человечности людей. Справедливость (equity) буквально значит ровность (equalness); таким образом, допустив, что в эти первобытные времена существовала хотя самая неопределенная идея справедливости, должно допустить, что существовала некоторого рода оценка равенства свободы людей на добывание себе предметов жизни, а следовательно, определение существенного принципа национального равновесия.
Таким образом, уже на этой начальной ступени положительных наук, прежде чем геометрия успела перейти за несколько эмпирических правил, прежде чем механика пошла далее своей первой теоремы, прежде чем астрономия из чисто хронологического фазиса перешла в геометрический, -- наиболее запутанная из наук (социология) достигла известной степени развития, развития, без которого невозможен был прогресс в других науках.
Заметим мимоходом, как уже в этот ранний период прогресс точной науки шел не только к увеличению числа предвидений, но и к предвидениям более точно-количественным; как в астрономии период возвращающихся лунных движений мало-помалу сведен был к более верному количеству времени -- двумстам тридцати пяти лунным периодам, как далее Каллип исправил этот метонический цикл, опустив один день в конце каждого семьдесят шестого года, как, наконец, эти последовательные успехи предполагают более продолжительное записывание наблюдений и соглашение более значительного числа факсов. Указав на это, перейдем к исследованию вопроса о том, как получила свое начало геометрическая астрономия. Первым астрономическим инструментом был гномон Он не только рано был употребляем на Востоке, но найден был и у мексиканцев; посредством его были сделаны астрономические наблюдения перуанцев. История говорит, что за 1100 лет до Р. X. китайцы нашли, что на известном месте длина солнечной тени, в летнее солнцестояние, находится в таком же отношении к высоте гномона, как полтора к восьми. Здесь опять мы видим не только то, что инструмент находится готовым, но и то, что природа сама постоянно совершает процесс измерения; всякий укрепленный стоячий предмет -- столб, сухая пальма, жердь, угол здания -- служит гномоном; и нужно только замечать изменяющееся положение тени, им бросаемой, чтобы сделать первый шаг в геометрической астрономии. Как незначителен был этот первый шаг, можно видеть из того, что вначале узнаны были только периоды зимнего и летнего солнцестояний, соответствовавшие самой меньшей и самой большей длине полуденной тени, для определения которых стоило только ежедневно отмечать точку, какой достигла тень. Нельзя не заметить, что в наблюдении в какое время в течение следующего года тень снова дойдет до крайнего предела, и в выводе, что Солнце достигло тогда той же самой поворотной точки в своем годовом пути, мы имеем один из самых простых примеров того совокупного употребления равных величин нравных отношений, посредством которого достигается всякая точная наука, всякое количественное предвидение. Когда замечено было отношение между длиной солнечной тени и положением Солнца на небе, явился вывод, что если в следующий год оконечность солнечной тени достигла той же самой точки, то и Солнце заняло то же самое место, т. е. идеи, заключавшиеся здесь, были: равенство теней и равенство отношений между тенью и Солнцем в течение нескольких годов подряд. И здесь, как в деле весов, установившееся равенство отношений было самого простого порядка. Это не то равенство, с которым обыкновенно имеют дело в высших родах научного рассуждения и которое соответствует общему типу: отношение между двумя и тремя равняется отношению между шестью и девятью. Нет, это равенство следует типу, отношение между двумя и тремя равняется отношению между двумя и тремя, тут дело идет не просто о равных отношениях, но об отношениях совпадающих. И здесь, без сомнения, мы видим прекрасное пояснение того, как идея равных отношений возникает тем же самым путем, как и идея равных величин. Как показано уже, идея равных величин возникает из наблюдаемого совпадения двух долгот, сопоставленных рядом; а в данном случае мы имеем не только две совпадающие длины теней, но и два совпадающих отношения между Солнцем и тенями.
Из употребления гномона естественно выросло понятие об угловых измерениях, и с успехом геометрических концепций явились гемисфера Бероса, равноденственное кольцо, солнцестоятельное кольцо и квадрант Птолемея; во всех этих приборах тень служила указателем положения Солнца, но в соединении с угловыми делениями. Следить за этими подробностями прогресса, очевидно, лежит вне нашей задачи. Достаточно будет заметить, что во всех них мы можем видеть то понятие равенства отношений более сложного рода, которое лучше всего выяснилось в астролябии, инструменте, состоявшем "из кругообразных ободов, движущихся один внутри другого или около полюсов, и содержащем круги, которые должны приводиться в положение эклиптики и плоскости, проходящей через Солнце и полюсы эклиптики", -- в инструменте, следовательно, представлявшем как бы в модели относительные положения известных воображаемых линий и плоскостей на небе; он действовал посредством приведения этих представляющих линий и плоскостей в параллелизм и совпадение с небесными, и в своем употреблении основывался на идее, что отношения между этими представлявшими линиями и плоскостями равны отношениям между представляемыми линиями и плоскостями. Мы могли бы указать далее, что понятие о небе, как вращающейся полой сфере, изъяснение фаз Луны и все последующие шаги предполагают в себе тот же самый умственный процесс. Но мы должны удовольствоваться указанием на теорию эксцентриков и эпициклов, как на более отчетливое выяснение этого. Предложенная и доказанная в первый раз Гиппархом, с целью доставить объяснение главных неправильностей в небесных движениях, эта теория заключает понятие, что прогрессии, ретрегрессии и вариации скорости, видимые в небесных телах, могут быть примирены с их предполагаемым однообразным движением в кругах посредством предположения, что Земля находится не в центре их орбит, или посредством предположения, что они обращаются в кругах, которых центры обращаются вокруг Земли, или посредством того и другого предположения, вместе взятых. Открытие того, что так должны быть объясняемы явления, было не что иное, как открытие, что в некоторых геометрических фигурах отношения были таковы, что однообразное движение точки, если на него смотреть с известного положения, будет представлять аналогичные неправильности; и вычисления Гиппарха, таким образом, предполагают верование, что отношения, существующие между этими геометрическими кривыми, равны отношениям, существующим между небесными орбитами.
Оставляя здесь эти подробности астрономического прогресса и философию его, заметим, как относительно конкретная наука геометрическая астрономия, поддерживаемая до тех пор развитием геометрии вообще, в свою очередь воздействовала на нее и была также причиной ее успеха -- и затем снова пользовалась ее помощью. Гиппарх, до составления своих солнечных и лунных таблиц, открыл правила для вычисления отношений между сторонами и углами треугольников, -- открыл тригонометрию, подкласс чистой математики. Далее, приведение теории о шаре в количественной форме, нужное для астрономических предположений, требовало образования сферической тригонометрии, которое было также совершено Гиппархом. Таким образом, и прямолинейная и сферическая тригонометрия, части весьма абстрактной и простой науки о протяжении, оставались неразвившимися до тех пор, пока менее отвлеченная и более сложная наука небесных движений не стала нуждаться в них. Факт, принимаемый Контом, что со времен Декарта прогресс абстрактного отдела математики определялся прогрессом конкретного отдела, этот факт стоит в параллели с еще более знаменательным фактом, что даже и ранее того прогресс математики определялся прогрессом астрономии. Здесь нам представляется пример той истины, которая часто выясняется в истории наук, -- истины, что, прежде чем абстрактный отдел подвинется вперед, конкретный отдел должен породить необходимость этого движения, должен представить новый ряд вопросов, требующих разрешения. Прежде чем астрономия представила Гиппарху задачу солнечных таблиц, не было ничего, что возбудило бы вопрос об отношениях между линиями и углами, и предмет тригонометрии был немыслим.
Заметим также мимоходом, что эпоха, описываемая нами, была свидетелем развития алгебры, сравнительно абстрактного отдела математики, посредством соединения менее абстрактных отделов ее, геометрии и арифметики, -- факт, доказанный самыми древними из дошедших до нас проявлений алгебры, наполовину алгебраических, наполовину геометрических. Заметив это, перейдем к указанию, как в продолжение той же эпохи, в которую астрономия и математика сделали так много успехов, рациональная механика сделала свой второй шаг и как вместе с тем сделан был первый шаг для сообщения количественной формы гидростатике, оптике, гармонике. Во всех этих случаях мы опять увидим, как идея равенства лежит в основании всякого количественного предвидения и в каких простых формах эта идея применялась вначале.
Мы показали уже, что первая установленная теорема в механике была та, что равные разновесы, повешенные на рычаг с равными плечами, останутся в равновесии. Архимед открыл, что рычаг с неравными плечами оставался в равновесии, когда одна тяжесть относилась к своему плечу так, как другое плечо -- к своей тяжести, т. е. когда численное отношение между одной тяжестью и ее плечом было равно численному отношению между другим плечом и его тяжестью.
Первым успехом в гидростатике, которым мы также обязаны Архимеду, было открытие, что жидкости давят равно во всех направлениях, и отсюда следовало разрешение проблемы погруженных в жидкости тел, именно, что тела эти находятся в равновесии, когда давления сверху и снизу равны.
В оптике греки нашли, что угол падения равен углу отражения; и познание их достигло не далее тех простых выводов из этого, какие допускались их геометрией. В гармонике они узнали тот факт, что три струны равной длины дадут октаву, квинту и кварту, когда они натянуты тяжестями, имеющими известные определенные отношения; на этом почти и остановилось дело. В одном случае мы видим, что геометрия употреблена для изъяснения законов света, а в другом, что геометрия и арифметика применены к измерению явлений звука.
В то время когда немногие науки достигли таким образом первых ступеней количественного предвидения, прогресс остальных ограничивался только качественным предвидением, необходимо ограничиться указанием, что были сделаны некоторые незначительные обобщения относительно испарения, теплоты, электричества и магнетизма, -- обобщения, которые, как бы они ни были эмпиричны, не различались в этом отношении от первых обобщений каждой из наук; что греческие физики сделали успехи в физиологии и патологии, которыми никак нельзя пренебрегать, имея в виду несовершенство нашего настоящего познания; что зоология была настолько систематизирована Аристотелем, что, до некоторой степени, давала ему возможность по присутствию известных органов предсказывать присутствие других; что в Политике Аристотеля есть некоторый прогресс к научному пониманию социальных явлений и разные предвидения относительно таких явлений; и что, наконец, в состоянии греческого общества, равно как и в сочинениях греческих философов, мы можем признать не только возрастающую ясность в понятии равенства, на котором основана социальная наука, но и некоторое признание того факта, что социальная устойчивость зависит от поддержания справедливых учреждений. Если б позволяло место, мы могли бы, наконец, остановиться на причинах, замедлявших развитие некоторых наук, как, например химии, причем указали бы, что относительная сложность ничего не значит в этом деле, что окисление куска железа есть более простое явление, чем возвращение затмений, что открытие угольной кислоты менее трудно, чем открытие предварения равноденствий, -- но что относительно медленный успех химических познаний был следствием частью того факта, что явления химии не так назойливо представлялись вниманию людей, как явления астрономии; частью того факта, что природа не всегда доставляет средства и не всегда указывает способы исследования, как это делается в науках, занимающихся временем, протяжением и силой, частью того факта, что значительной доли материалов, с которыми имеет дело химия, не было под рукой, что они стали известны только через искусства, медленно возраставшие, и, наконец, частью того факта, что химические свойства их не обнаруживаются сами собой, но открываются путем опыта.
Но, довольствуясь одним намеком на все эти соображения, перейдем к рассмотрению прогресса и взаимного влияния наук в новейшее время. Мимоходом заметим, что после возрождения последовательные ступени их развития обнаруживали тот же самый закон, который мы здесь указали; что основная идея динамики, постоянная сила, была отделена Галилеем как сила, которая производится, равные скорости в равные последовательные времена, что единообразное действие тяжести было впервые определено опытно, через показание того, что время, протекшее до тех пор, пока тело, брошенное вверх, остановилось равно времени, употребленному им на падение, что первый факт в сложном движении, узнанный Галилеем, был тот, что тело, брошенное горизонтально, будет иметь равномерное движение вперед и равномерно ускоренное движение вниз, т. е. будет описывать равные горизонтальные пространства в равные времена, в связи с равными вертикальными ускорениями в равные времена; что его открытие относительно маятника состояло в том, что колебания маятника занимают ровные промежутки времени, какова бы ни была величина их размахов; что принцип действительных скоростей, установленный им, состоял в том, что во всякой машине тяжести, уравновешивающие одна другую, относятся взаимно так, как их действительные скорости, т е. отношение одного ряда тяжестей к их скоростям равняется отношению другого ряда скоростей к их тяжестям, -- и что, таким образом, его заслуга состояла в том, что он доказал равенство известных величин и отношений, которое не было признано до того времени.
И только теперь стала возможна физическая астрономия. Простые законы силы были высвобождены от трения и атмосферного сопротивления, которыми опутываются все их земные проявления. Прогрессирующее знание земной физики дало надлежащее понятие об этих возмущающих причинах, и посредством некоторого усилия отвлечения усмотрено было, что всякое движение будет однообразно и прямолинейно, если в него не будут вмешиваться внешние силы. Геометрия и механика, разошедшиеся от одного общего корня в чувственных опытах людей, развивавшиеся порознь, соединявшиеся иногда снова, одна -- отчасти в связи с астрономией, другая -- только посредством анализирована земных движений, соединяются теперь в исследованиях Ньютона, чтобы создать истинную теорию небесных движений. И здесь мы замечаем также тог важный факт, что в процессе совокупного приведения этих наук в соприкосновение с астрономическими проблемами они сами поднялись до более высокого фазиса развития. Только имея дело с вопросами, возбужденными небесной динамикой, Ньютон и его континентальные преемники положили начало вычислению бесконечно малых, только из исследований по части механики Солнечной системы получили свое начало общие теоремы механики, содержащиеся в Principia, из которых многие имеют чисто земное применение. Таким образом, как показано на Гиппархе, представление нашему анализу нового ряда конкретных фактов вело к открытию нового ряда абстрактных фактов, а эти абстрактные факты, будучи поняты, дали средства достигнуть бесчисленных групп конкретных фактов, дотоле не допускавших количественного к ним отношения.
Между тем физика достигла того прогресса, без которого, как только что было показано, рациональная механика не могла выясниться. В гидростатике Стевин распространил и приложил открытие Архимеда. Торричелли открыл атмосферное давление, "показав, что это давление поддерживает различные жидкости на высотах, обратно пропорциональных их плотностям"; а Паскаль "определил неизбежное уменьшение этого давления на возрастающих высотах в атмосфере", -- открытия, которые отчасти привели эту ветвь науки к количественной форме. Даниэль Бернулли сделал многое для динамики жидкостей. Термометр был изобретен, и с его помощью достигли некоторого числа мелких обобщений. Гюйгенс и Ньютон достигли значительного успеха в оптике; Ньютон вычислил приблизительную быстроту передачи звука; а континентальные математики следовали за ним в определении некоторых из законов звуковых колебаний. Магнетизм и электричество были значительно двинуты вперед Джильбертам. Химия дошла до взаимной нейтрализации кислот и щелочей. Леонардо да Винчи достиг в геологии, до вывода, что остатки животных в отложении морских слоев были причиной появления ископаемых. Для нашей настоящей цели нет надобности сообщать частности Нас занимает здесь только выяснение связи (consensus), существующей на этой ступени развития, так же как и впоследствии. Рассмотрим несколько случаев.
Теоретический закон скорости звука, выраженный Ньютоном на основании чисто механических соображений, был найден ошибочным на одну шестую. Ошибка оставалась необъясненной до времен Лапласа, который, подозревая, что теплота, освобожденная сжатием волнующихся слоев воздуха, сообщает добавочную упругость воздуху и таким образом производит уклонение, сделал нужные вычисления и нашел, что он был прав. Таким образом, акустика была задержана в своем развитии, пока термология не догнала ее и не помогла ей. Когда Бойль и Мариотт открыли отношение между плотностью газов и давлением, которому они подвержены, и когда, таким образом, стало возможным вычислить степень уменьшения плотности в верхних слоях атмосферы, стало также возможным создать и приблизительные таблицы атмосферного преломления света. Таким образом, оптика и вместе с нею астрономия двинулись вперед с барологией. Затем открытие атмосферного давления привело к изобретению воздушного насоса Отто Герике; и после того как стало известным, что испарение увеличивается в быстроте по мере уменьшения атмосферного давления, Лесли получил возможность, посредством испарения в пустое пространство, произвести величайший из известных холодов и таким образом распространить наше познание термологии показанием, что нет абсолютного нуля в пределах наших исследований. Когда Фурье определил законы теплопроводимости и когда нашли, что температура Земли увеличивается на один градус на каждые сорок ярдов глубины от поверхности, явились данные для заключения касательно прошедшего состояния нашего шара; касательно громадного периода, употребленного им на охлаждение; касательно громадной древности Солнечной системы, -- а это есть уже чисто астрономическое соображение. Когда химия настолько подвинулась, чтобы доставить нужные материалы, а один физиологический опыт дал необходимый намек, произошло открытие гальванического электричества. Гальванизм, действуя обратно на химию, открыл металлические основания щелочей и щелочных земель и тем осветил электрохимическую теорию-, в руках Эрстеда и Ампера он привел к законам магнитного действия; с помощью его Фарадей открыл знаменательные факты относительно состава света. Брюстерово открытие двойного преломления и деполяризации доказало существенную верность классификации кристаллических форм по числу осей, показав, что молекулярный состав зависит от осей. В этих и многих других случаях взаимное влияние наук было совершенно независимо от всякого предположенного иерархического порядка Часто также их взаимодействие было более сложно, нежели представляют эти примеры, т. е. обнимало более двух наук. Одного пояснения для этого будет достаточно. Мы приведем его целиком из Истории индуктивных наук. В XI книге, главе II, о Прогрессе электрической теории Уэвелль говорит:
"Таким образом, в этот период математика была позади опыта, и представилась задача, для решения которой недоставало теоретически численных результатов и не могло быть получено их для сравнения с наблюдением; так было в астрономии с теорией всеобщего тяготения до времени приблизительного решения проблемы трех тел и следующего затем составления лунных и планетных таблиц. Спустя некоторое время электрическая теория освободилась от этого упрека главнейшим образом вследствие прогресса, который астрономия произвела в чистой математике. Около 1801 г явилось в Bulletin des Sciences точное решение проблемы распределения электрической жидкости на сфероиде, полученное Био через приложение особенных методов, изобретенных Лапласом для проблемы фигуры планет. А в 1811 г. Пуассон приложил прием Лапласа к случаю двух сфер, действующих одна на другую в соприкосновении, к случаю, к которому относились многие опыты Кулона, и согласие результатов теории и наблюдения, выведенное таким образом из чисел Кулона, полученных сорок лет ранее, было действительно поразительно и убедительно".
Науки действовали друг на друга не только этим прямым способом, но и косвенным. Там, где нет зависимости, есть все-таки аналогия -- равенство отношений; и открытие отношений, существующих между одним рядом явлений, постоянно побуждает искать тех же самых отношений между другим рядом. Таким образом установленный факт, что сила тяготения изменяется обратно пропорционально квадратам расстояния, будучи признан необходимой характеристикой всех влияний, идущих от известного центра, возбудил предположение, что свет и теплота следуют одному и тому же закону, которое оправдалось на деле и повторилось относительно электрических и магнетических сил. Далее, открытие поляризации света повело к опытам, окончившимся открытием поляризации теплоты, открытием, которое никак не могло быть сделано без предшествующего. Таким же образом преломляемость света и теплоты недавно повела к исследованию, не преломляется ли также звук, что и подтверждается опытом. Во многих случаях только с помощью понятий, полученных из одного класса явлений, становится возможным образование гипотез относительно других классов. Теория, принимавшая, что испарение есть растворение воды в воздухе, была предположением, что отношение между воздухом и водой подобно отношению между водой и солью; а это никак не могло бы быть представлено, если б не было предварительно узнано отношение между солью и водой. Подобным же образом теория испарения, приписывающая его разлитию частиц испаряющейся жидкости в силу их атомистического отталкивания, не могла бы быть принята без предшествующего опыта магнетических и электрических отталкиваний. Эта связь между науками, причиной которой была или естественная запутанность явлений, или аналогия в отношениях явлений, стала в новейшее время столь полной, что едва ли встречается какое-нибудь значительное открытие относительно одного порядка фактов без того, чтобы оно весьма скоро не повело к открытиям относительно других порядков.
Чтобы дать достаточно полное понятие об этом процессе научного развития, нужно бы возвратиться к началу и подробно проследить развитие классификаций и номенклатуры, показать, как они, в качестве помощников науки, действовали на нее и как она действовала обратно на них. Но здесь мы можем только заметить, что, с одной стороны, классификации и номенклатура помогали науке постоянными подразделениями предметов исследований, сообщением определенности открытым истинам и распространением их и что, с другой стороны, сами они обязаны науке своей возрастающей количественностью и тем переходом от соображений, касающихся единичных явлений, к соображениям, касающимся отношений между несколькими явлениями, который был указан выше. Касательно последнего влияния необходимо дать несколько пояснений. В химии из фактов видно, что деление материи на четыре элемента было основано единственно на свойстве тяжести; что первое истинно химическое деление на кислоты и щелочи сгруппировало тела, которые просто имели одно общее свойство, но в которых одно свойство постоянно имело отношение ко многим другим, и что классификация, принятая теперь, группирует вместе тела на поддерживающие горение, металлические и неметаллические основания, кислоты, соли и пр., -- тела, которые часто совершенно не одинаковы по своим ощутительным свойствам, но сходны между собой в большинстве их отношений к другим телам. Далее, в минералогии первые классификации были основаны на различиях в виде, строении и других физических атрибутах. Берцелиус сделал две попытки классификации, основанной единственно на химическом составе. Классификация, принятая теперь, признает насколько возможно отношения между физическими и химическими признаками. В ботанике классы, составленные ранее всех, были деревья, кустарники и травы; основанием различия была величина Диоскорид разделил растения на ароматические, питательные, целебные и винные, -- деление, имеющее химический характер. Цезальпино классифицировал их по семенам и семенным сосудам на основании отношений, которые он нашел между особенностями плодовых частей и общим характером других частей. Тогда как "естественная система", развившаяся впоследствии, выходя из теории Линнея, что "естественные порядки должно составлять, обращая внимание не на одну или две. а не все части растений", основывает свои деления на таких одинаковых особенностях, которые находятся в постоянном отношении к самому большому числу других сходных между собою особенностей. Подобным образом и в зоологии последовательные классификации, определявшиеся первоначально внешними и часто второстепенными признаками, не указывающими на существенную природу, с течением времени все более и более стали определяться теми внутренними и основными особенностями, которые имеют однообразные отношения к наибольшему числу других различий. Мы не будем удивлены этой аналогией между видами прогресса положительной науки и классификации, если будем помнить, что как та, так и другая идут путем образования обобщений, что как та. так и другая дают нам возможность делать предвидения, различающиеся только по своей точности, и что, тогда как одна имеет дело с равными свойствами и отношениями, другая занимается свойствами и отношениями, которые в различных степенях приближаются к равенству.
Без дальнейших доказательств будет, кажется, достаточно ясно, что ни одна из наук не развивалась отдельно, что ни одна из них не является логически или исторически независимой, но что все они, в большей или меньшей степени, требовали помощи и сами оказывали ее. В самом деле нужно только устранить гипотезы и рассматривать сложный характер окружающих явлений, чтобы сразу же увидеть, как в действительности эти понятия о делении и последовательности в родах знания неверны: это только научные фикции -- полезные, если смотреть на них как на пособия для изучения, вредные, если считать их представляющими реальности в природе. Рассматривая вопрос критически, мы не найдем фактов, которые бы представлялись нашим чувствам вне всякой комбинации, -- мы не найдем фактов, которые бы, хотя в некоторой степени, не были превращены другими сопровождающими фактами, -- превращены таким образом, что должно отчасти понять все, прежде чем может быть понято что-нибудь одно. Если нам скажут, как это сделал Конт, что сила тяготения должна быть рассматриваема прежде других сил, потому что все вещи подвержены ей, то на подобных же основаниях можно сказать, что прежде всего следовало бы говорить о теплоте так как термические силы действуют повсюду, так как способность известной доли материи обнаруживать видимые явления тяготения зависит от свойств ее связи, которые обусловливаются теплотой, так как только при помощи термологии можно объяснить те кажущиеся уклонения от закона тяготения, которые представляют пар и дым, и таким образом установить всеобщность его, и, наконец, так как самое существование Солнечной системы в твердой форме есть, конечно, настолько же вопрос теплоты, сколько и вопрос тяготения. Возьмем другие случаи: все явления, познаваемые при помощи зрения, основного из деятелей, посредством которых узнаются данные точной науки, усложнены бывают оптическими явлениями и не могут быть всесторонне узнаны до тех пор, пока неизвестны начала оптики Горение свечи не может быть объяснено без химии, механики, термологии. Любой ветер определяется влияниями частью солнечными, частью лунными, частью пирометрическими и для объяснения своего требует знания равновесия жидкостей и физической географии. Направление, наклонение и колебания магнитной стрелки суть факты наполовину земные, наполовину небесные; они обусловлены земными силами, имеющими циклы изменений, соответствующие астрономическим периодам. Течение Гольфстрима и ежегодный наплыв ледяных гор к экватору требуют для своего объяснения знакомства с вращением Земли и ее сфероидальной формой, так же как и с законами гидростатики, относительными плотностями холодной и теплой воды и с учением об испарении. Несомненно, справедливо, как говорит Конт, что "наше положение в Солнечной системе, движения, форма, размеры и равновесие массы нашего мира между планетами должны быть узнаны прежде, чем мы можем понять явления, происходящие на его поверхности". Но к большому несчастью для его гипотезы, справедливо также и то, что мы должны понять большую часть явлений, происходящих на этой поверхности, прежде чем мы могли узнать ее положение и пр. в Солнечной системе. Не только те геометрические и механические начала, посредством которых объясняются небесные явления, были впервые обобщены на основании земных опытов, но даже само получение точных данных, на которых основываются астрономические обобщения, предполагает успехи земной физики. Пока оптика не сделала значительного успеха, Коперникова система оставалась только умозрением. Всякое новое наблюдение над звездою должно подвергнуться тщательному анализу общего строя различных наук, должно перевариться организмом наук, которые порознь уподобят подлежащие им части наблюдения, и должно подвергнуться этому прежде, чем факт, содержащийся в нем, станет полезен для дальнейшего развития астрономии. Это нужно заметить не только относительно нутации земной оси и предварения равнодействий, но и относительно аберрации и рефракции. Составление таблиц, по которым вычисляется рефракция, предполагает знание закона уменьшения плотности в верхних слоях атмосферы, закона уменьшения температуры и влияния ее на плотность и гигрометрических законов, также действующих на плотность. Таким образом, чтобы приобрести материалы для дальнейшего успеха, астрономия требует не только посредственной помощи тех наук, которые управляют приготовлением усовершенствованных инструментов, употребляемых ею, но и прямой помощи оптики, барологии, термологии, гигрометрии. Если мы вспомним, что тонкие наблюдения ее в иных случаях были записаны посредством электричества и что они были исправлены относительно "личного уравнения", т. е. относительно времени, проходящего между моментом наблюдения и записыванием, изменяющегося у различных наблюдателей, -- то мы можем присовокупить к числу помощников даже учение об электричестве и психологию. Здесь, прежде чем оставить эти пояснения и преимущественно последнее, надо указать, как ясно они обнаруживают ту возрастающе деятельную связь (consensus) наук, которая характеризует их успешное развитие. Помимо того, что в последнее время открытие в одной науке обыкновенно давало толчок прогрессу в других; помимо того, что большая часть вопросов, с которыми имеет дело современная наука, так смешаны, что для своего решения требуют совокупной деятельности многих наук, -- помимо всего этого, в последнем случае мы находим, что для одного хорошего наблюдения в области самой чистой из естественных наук необходима была соединенная помощь полудюжины других наук.
Быть может, самого ясного понятия о взаимно обусловливающемся возрастании наук можно достигнуть рассмотрением развития ремесел и искусств, развития, с которым этот прогресс строго аналогичен и неразрывно связан. В разные времена люди наиболее способные должны были поражаться обширным рядом антецедентов, предполагаемых любым из наших мануфактурных производств. Проследим производство ситца и рассмотрим все, что предполагается этим продуктом. Много нужно было последовательных улучшений, пока ткацкий станок достиг настоящего его совершенства, сюда входит паровая машина, приводящая его в действие и ведущая свою длинную историю со времен Папена; сюда входят токарный станок, на котором был приготовлен цилиндр машины, и ряд старинных орудий, от которых происходит этот станок; сюда входит паровой молот, под которым заварен был шатун ее; сюда входят пудлинговые и доменные печи, каменноугольные копи и железные рудники, доставляющие сырой материал; сюда входят те медленно усовершенствовавшиеся средства и приспособления, при помощи которых фабрика выстроена, освещена и снабжена вентиляцией; сюда входит печатная машина, красильня и лаборатория для приготовления красок с ее запасом материалов со всех частей света, предполагающих, в свою очередь, возделывание кошенили, порубку кампешевого дерева и разведение индиго; сюда входят инструменты, употребляемые на плантациях хлопка, снаряды для его очистки и сложные машины, которыми он прядется; сюда же относятся корабли, на которых доставляется хлопок и которые предполагают кораблестроение, канатные и парусные фабрики, якорные заводы; помимо же всех этих прямо необходимых условий (из которых каждое заключает в себе много других), нужно иметь в виду те учреждения, в коих приобретаются требуемые сведения, печатание и распубликование необходимых известий, наконец, социальную организацию, которая сделала возможным столь сложное участие различных деятелей. Дальнейший анализ показал бы, что многие искусства, участвующие таким образом в экономическом производстве детского платья, в свою очередь, достигли теперешнего состояния своего медленными шагами, при помощи других искусств; такой анализ показал бы также, как с самого начала эта взаимность постоянно возрастала. Впрочем, стоит только принять в соображение, с одной стороны, до какой степени невозможно для дикаря, даже при готовой руде и угле, сделать такую простую вещь, как железный топор; как, с другой стороны, даже сто лет тому назад в Англии, за отсутствием гидравлического пресса, было бы невозможно поднять трубы Британского моста, -- чтобы сразу же увидеть, как искусства взаимно зависят друг от друга и как необходимо развитие всех для успеха одного из них. Точно таким же образом науки входят одна в другую. На деле они неразрывно вотканы в ту же самую ткань искусств и только условно независимы. Первоначально наука и практическое искусство составляли одно. Как определить религиозные празднества, когда сеять, как весить товары, каким образом измерить почву -- все это чисто практические вопросы, из которых возникли астрономия, механика и геометрия. С тех пор шло постоянное сплетение наук и искусств между собой. Наука снабжала искусства более верными обобщениями и более полными количественными предвидениями. Искусства снабжали науку лучшими материалами и более совершенными инструментами. Эта взаимная зависимость становилась все теснее и теснее не только между наукой и искусством, но и между самими искусствами и между самими науками. Как полно повсюду выдерживается аналогия, покажется еще яснее, когда мы убедимся, что науки суть искусства одна для другой. Если, как это встречается почти на каждом шагу, факт, анализируемый какой-нибудь наукой, должен быть сперва подготовлен, т. е. освобожден от возмущающих фактов посредством наперед открытых методов других наук; то понятно, что эти другие науки, употребляемые таким образом, стоят в положении искусств. Если при решении какой-нибудь динамической задачи чертится параллелограмм, которого стороны и диагональ представляют силы, и посредством замещения масс силы массами протяжения устанавливается измеряемое отношение между количествами, которые иначе не даются в руки, -- то можно смело сказать, что геометрия играет ту же самую роль относительно механики, какую играет огонь литейщика относительно металла, который он готовится плавить. Если, анализируя явления цветных колец, окружающих точку соприкосновения между двумя выпуклыми стеклами, какой-нибудь Ньютон определяет путем вычисления известные промежуточные расстояния, слишком мелкие для непосредственного измерения, то он употребляет науку числа существенно для той же самой цели, для которой часовщик употребляет инструменты. Если астроном, прежде чем вычислить орбиту кометы из произведенных наблюдений, отделяет от них все ошибки, вытекающие из атмосферных и оптических законов, то очевидно, что таблицы преломления, книги логарифмов и формулы, которыми он последовательно пользуется, служат ему так же, как реторты, фильтры и тигли служат пробирщику, желающему отделить чистое золото от всех его примесей. В самом деле, родство так тесно, что невозможно сказать, где начинается наука и оканчивается искусство. Все инструменты естествоиспытателя суть произведения искусства; приспособление каждого из них есть также искусство; производить наблюдение при помощи одного из них опять-таки искусство; для того чтобы обращаться с фактами, уже определенными, требуется особое искусство; даже употребление установившихся обобщений для открытия пути новым обобщениям может быть рассматриваемо как искусство. В каждом из этих случаев знание, предварительно организованное, становилось орудием, посредством которого добывалось новое знание. Будет ли это предварительно организованное знание воплощено в осязаемый аппарат или формулу, -- в этом случае дело касается не столько предметов, сколько существенного отношения прежнего знания к новому. Если -- как, вероятно, никто не станет отрицать -- искусство есть примененное знание, то та часть научного исследования, которая состоит из примененного знания, есть искусство. Так что мы можем даже сказать, что, коль скоро какое-нибудь предвидение в науке выходит из своего первоначального пассивного состояния и употребляется для достижения других предвидений, оно переходит из теории в практику, становится наукой в действии, становится искусством. Мы должны будем яснее понять, что подобно тому, как связь искусств друг с другом постоянно становилась все более и более близкой, подобно тому, как помощь, оказываемая наукой искусствам и искусствами наукам, с течением времени все увеличивалась -- должна была и взаимная зависимость самых наук возрастать все более и более, отношения их усложняться сильнее и сильнее, связь их становиться все более и более деятельной.
Оканчивая здесь наш очерк генезиса науки, мы сознаемся, что далеко не исчерпали всего предмета. Две трудности лежали у нас на пути: первая -- необходимость коснуться столь разнообразных вопросов в такой небольшой статье, вторая -- необходимость рассматривать в линейном порядке процесс нелинейный, трудность, которой всегда будут подвержены все попытки обозначить процессы развития, каков бы ни был их специальный характер. Исследование о первых ступенях науки подтверждает заключение, извлеченное нами из анализа науки, как она существует теперь, -- заключение, что наука не представляет чего-либо отдельного от обыкновенного знания, а есть только отросток его, что она есть расширение восприятия при помощи рассудка. То, что составляет, как показал дальнейший анализ, более специфическую особенность научных предвидений, противопоставленных предвидениям необразованного ума, а именно -- их количественность, характеризует одинаково как первые, так и все последующие шаги в науке. Факты и допущения, которые приводились для того, чтоб опровергнуть положение, что науки следуют одна за другой как логически, так и исторически, в порядке их убывающей общности, были усилены различными примерами, какие мы имели под руками; примеры эти показали, что более общие или абстрактные науки делали успехи только вследствие побуждения наук более специальных и конкретных; что более общая наука обязана своим прогрессом представлению новых задач наукой более специальной; в той же мере, как и более специальная наука обязана своим прогрессом решениям, к достижению которых была приведена таким образом более общая наука, что, следовательно, поступательное движение науки шло сколько от частного к общему, столько же и от общего к частному. В совершенном согласии с этим положением, мы думаем, находятся допущения, что науки суть как бы ветви общего ствола и что первоначально они разрабатывались одновременно. Это стало еще яснее, когда мы показали не только то, что науки имеют один общий корень, но и то, что вообще наука имеет общий корень с языком, классификацией, умозаключением, искусством, что в продолжение всей цивилизации они подвигались вперед вместе, действуя и воздействуя друг на друга точно так же, как это имеет место между отдельными науками, и что, таким образом, развитие ума во всех его делениях и подразделениях сообразовалось с тем самым законом, с каким сообразовалось, как мы показали, развитие наук. Из всего этого мы можем усмотреть, что науки не с большим удобством могут быть распределены в последовательный ряд, нежели язык, классификация, умозаключение, искусство или одна какая-нибудь наука; что хотя ряд может быть удобен для книг и каталогов, но его нужно признавать только как удобство, и что, наконец, установление иерархии далеко не есть обязанность философии наук; напротив, ее долг состоит в том, чтобы показать, что ни одно из линейных распределений, какие необходимы для ученых целей, не имеет никакого основания ни в природе, ни в истории.
Есть еще одно замечание, которое мы не должны опустить, -- это замечание касательно важности вопроса, разбираемого здесь. К несчастью, обыкновенно случается, что предметы с таким абстрактным характером пренебрегаются, как не имеющие практической важности; и мы не сомневаемся, что многие будут почитать весьма маловажным то, какая теория относительно генезиса науки может быть принята. Но значение истин часто бывает соразмерно широте их общности. То же должно быть и здесь. Правильная теория исторического развития наук, когда бы она ни была установлена, должна иметь громадное влияние на воспитание, а через воспитание и на цивилизацию. Расходясь с Контом во многих других отношениях, мы согласны с ним в том мнении, что воспитание индивида, правильно веденное, должно иметь некоторое соответствие с развитием расы. Рассматривая факты, указанные нами в пояснение первых ступеней науки, нельзя не признать необходимости тех процессов, посредством которых были достигнуты эти ступени, -- необходимости, которая относительно главных истин может быть прослежена подобным же образом на всех последующих ступенях. Эта необходимость, происходящая из самой природы явлений, подлежащих анализу, и способностей, употребляемых при этом, более или менее полно прилагается как к уму ребенка, так и к уму дикаря. Мы говорим -- более или менее полно, потому что соответствие тут не специальное, а только общее. Если бы обстановка в обоих случаях была та же самая, то соответствие было бы полное. Но хотя окружающий материал, из которого организуется наука, во многих случаях бывает тот же самый для юношеского ума, что и для ума первобытного, во всяком случае, он не везде таков, так например, относительно химии, явления, доступные одному, были недоступны для другого. Отсюда, ход развития должен различаться соразмерно тому, как различается обстановка. Впрочем, и после различных исключений остается существенный параллелизм. Если же это так, то становится очень важным узнать, каков в действительности был процесс научного развития. Установление ошибочной теории должно быть вредно в ее воспитательных результатах, тогда как установление истинной должно быть впоследствии плодовито школьными реформами и, следовательно, социальными благами.
II.Классификация наук
В предисловии ко второму изданию я говорил уже о своем желании увеличить этот очерк. В настоящее время, на основании некоторых новых соображений, я решился уступить своему старому желанию и прибавить несколько новых доказательств в защиту моей классификации.
Непосредственная причина такого изменения решения состоит в том, что Проф. Бэном в его Логике были сделаны мне многочисленные возражения. Так как эти возражения находятся в сочинении, написанном для школьного употребления, то они должны были привлечь мое внимание более, чем все другие, какие только могли возникнуть из обычных приемов обыкновенной критики; всякое возражение, остающееся без ответа, оставляет в уме более короткое предубеждение.
Как только я мог воспользоваться перерывом моих обыкновенных работ, чтобы ответить на эти возражения, я счел нужным заодно укрепить в то же время и мои доказательства, выставив их с новой точки зрения. Июнь 1871. (Предисл. автора к 3-му изданию).
В опыте о "Генезисе науки", опубликованном первоначально в 1854 г, я старался показать, что науки не могут быть рационально расположены в рядовом порядке. В этом сочинении (посвященном отчасти критике классификации Конта) я доказывал, что ни порядок последовательности, по которому Конт располагает науки, ни всякий другой порядок, по какому только их можно расположить, не представляют ни логической, ни исторической их зависимости. Я оставил тогда в стороне вопрос об отношениях наук друг к другу, теперь же я имею в виду исследовать именно этот вопрос.
Истинная классификация заключает в один класс такие предметы, которые имеют между собой больше общих признаков, чем каждый из них имеет со всеми остальными предметами, не входящими в этот класс. Кроме того, признаки, общие всем собранным в один класс предметам и не принадлежащие другим предметам, заключают в себе большее число соподчиненных им признаков. Это две стороны одного и того же определения, потому что вещи, обладающие сообща наибольшим числом общих свойств, суть именно те, которые обладают сообща этими существенными свойствами, от которых зависят другие; и наоборот, общее обладание существенными свойствами подразумевает и общее обладание наибольшим числом свойств вообще. Из этого следует, что можно пользоваться тем и другим началом, смотря по обстоятельствам и надобности.
Следовательно, если и возможно классифицировать науки, то сделать это можно, только группируя вместе сходные предметы и отделяя несходные, согласно определению, данному выше. Попробуем сделать это.
Самое широкое естественное деление наук распределяет их на два класса: на науки, занимающиеся абстрактными отношениями, в которых представляются нам явления, и на науки, изучающие сами явления. Отношения, какого бы то ни было рода, имеют друг с другом больше сродства, чем с какими бы то ни было иными предметами. Предметы, какого бы то ни было рода, имеют друг с другом более сродства, чем с каким бы то ни было отношением. Будут ли пространство и время, как это некоторые думают, лишь формами мышления { Меня обвинили в непонимании и искажении учения Конта за то, что я употребил выражение "формы мышления" вместо "формы интуиции". В другом месте я показал, что мой довод против него остается одинаково в силе и при употреблении выражения "формы интуиции". Здесь же я могу прежде всего прибавить то, что я, употребляя выражение "формы мышления", следовал только некоторым контистам, а затем сослаться на то, что такое возражение -- очень поверхностно и совершенно не влияет на заключение. Мысль, в широком употреблении этого слова, как противоположного слову "вещь", заключает в себе и интуицию: в этом смысле она обнимает собою все субъективное, как отличаемое от всего объективного, а раз это так, она обнимает собою и интуицию. Это еще не все. Не может быть интуиции без мышления, каждый акт интуиции подразумевает некоторый акт распознавания и классифицирования, без которого воспринятая индуктивно вещь не могла бы быть познана, как та или иная; а всякий акт различения является актом мышления.}, или же они будут, как это я сам думаю, лишь формами вещей, ставшими формами мышления посредством организованного и унаследованного опыта вещей, -- одинаково верно, что пространство и время безусловно отличны от заключенных в эти условия вещей и что науки, занимающиеся исключительно пространством и временем, отделяются глубокой пропастью от наук, занимающихся вещами, заключенными в пространстве и времени. Пространство есть абстрактная идея, обнимающая все отношения сосуществования. Время есть абстрактная идея, обнимающая все отношения последовательности. А так как отношения сосуществования и последовательности, в своих общих и частных формах, составляют исключительный предмет логики и математики, то последние и образуют особый класс наук, отличающихся значительно больше от всех прочих наук, чем эти последние различаются между собой.
Науки, которые занимаются не только чистыми формами, в которых являются нам вещи, но и самими вещами, допускают подразделение менее глубокое, чем указанное выше, но более глубокое, чем какое-либо подразделение наук, рассматриваемых каждая порознь. Они разделяются на два класса, различные по характерам, целям и методам. Каждое явление более или менее сложно и является проявлением силы в нескольких различных видах. Отсюда два предмета исследований: мы можем изучать каждый из этих различных видов силы отдельно или же мы можем изучать их в их совместном действии, т. е. поскольку они участвуют в произведении этого сложного явления. В первом случае, пренебрегая всеми обстоятельствами частных случаев, мы можем стремиться к открытию законов каждого вида силы, как будто действовал лишь он один; во втором случае, принимая в соображение все обстоятельства частного случая, мы можем стремиться объяснить все явление, поскольку оно является результатом нескольких сил, действующих одновременно. Истины, получаемые первым видом исследования, хотя и конкретны настолько, насколько они касаются объективной реальности, тем не менее абстрактны, поскольку они относятся к видам существования, рассматриваемым отдельно один от другого. Между тем истины, полученные вторым путем, чисто конкретны, так как они представляют факты в их сложном состоянии, т. е. такими, как они существуют в природе.
Поэтому в главных своих подразделениях науки распределяются так:
ТАБЛИЦА II
КЛАССИФИКАЦИЯ НАУК
| изучающая формы, в которых | Наука | Логика и
| являются нам явления | абстрактная | математика
|
| | в их элементах | Наука | Механика,
| | | абстракно- | физика, химия Наука | | | конкретная | и т. д.
|
| изучающая | | Астрономия,
| сами | | геология, биология,
| явления | | психология,
| в их целом | Наука | социология и т. д.
| конкретная
Необходимо сказать, в каком смысле я употребляю здесь слова абстрактный и конкретный, потому что они иногда употребляются и в других смыслах. Конт разделяет науку на абстрактную и конкретную, но отделы, которые он обозначает этими словами, совершенно отличны от тех, которые я здесь установил выше. Вместо того чтобы считать некоторые науки как вполне абстрактные, а другие как всецело конкретные, Конт считает каждую науку состоящей из части абстрактной и части конкретной. По его мнению, есть математика абстрактная и конкретная, есть биология абстрактная и конкретная. "Надо различать, -- говорит он, -- по отношению ко всякого рода явлениям два рода естественных наук: одни -- абстрактные, общие, имеют целью открытие законов, управляющих различными классами явлений во всех случаях, какие можно представить, другие -- конкретные, частные, описательные и обозначаемые иногда названием наук естественных в узком смысле, состоят в приложении этих законов к действительной истории различных существ." И чтобы подкрепить это различие примером, он указывает на общую физиологию, как на науку абстрактную, и на зоологию и ботанику, как на науки конкретные. Здесь, очевидно, слова абстрактный и общий употребляются как синонимы. Между тем они имеют различные значения, что и нужно здесь выяснить. Слово абстрактный означает отвлечение, делаемое из обстоятельств каких-либо частных явлений; слово общий обозначает проявление во многих случаях. В одном случае рассматривают существенные свойства явления, независимо от других явлений, с которыми оно может быть смешано; в другом случае рассматривают лишь повторяемость явления и его частоту, не занимаясь вовсе вопросом, было или нет данное явление смешано с другими явлениями. Идеальные отношения чисел в одно и то же время и абстрактны и общи, но вне этого абстрактная истина не может никогда быть предметом восприятия, тогда как общая истина воспринимается во всех возможных случаях. Несколько примеров сделают это различие ясным. Истина, что угол, содержащийся в полуокружности, есть угол прямой, является истиной абстрактной в том смысле, что она утверждается не относительно реальных, действительно существующих, полуокружностей и углов, которые всегда несовершенны, но относительно идеальных полуокружностей и углов, мысленно отвлекаемых от действительных; но эта абстрактная истина не есть истина общая, ни в том смысле, что она обыкновенно проявляется в природе, ни в том смысле, что она есть пространственное отношение, обнимающее собою много других второстепенных отношений того же рода; это совершенно частное пространственное отношение. Другой пример: движение какого-нибудь тела заставляет его двигаться по прямой линии с одинаковой скоростью -- это истина абстрактно-конкретная; она -- абстрактная, потому что она отделена от определенных случаев, составляющих конкретное явление; но эта истина отнюдь не есть истина общая; она настолько не обща, что ни один из фактов природы не обнаруживает ее нам. И обратно, то, что нас окружает, доставляет нам тысячи общих истин, не имеющих никакой абстрактности. Истина, что планеты вращаются вокруг Солнца с запада на восток, истина, которую мы можем подкрепить почти сотней примеров (со включением сюда и астероидов), -- есть истина общая, но она отнюдь не абстрактна, так как во всех случаях она обнаруживается для нас в конкретном явлении. Все позвоночные имеют двойную нервную систему; все птицы и млекопитающие имеют теплую кровь -- вот истины общие, но конкретные, т. е. всякое позвоночное животное представляет нам в своей особе полное и безусловное проявление этой двойственности нервной системы, всякая живая птица представляет нам полный пример теплокровности. То, что мы в этом случае называем, да и должны назвать, общей истиной, есть просто предложение, которое, резюмирует определенные факты, действительно нами наблюдавшиеся, а не выражение истины, извлеченной из таких наблюдений, но никогда не проявляющейся ни в одном из наблюдаемых фактов. Другими словами, общая истина объединяет известное число частных истин, тогда как абстрактная истина не объединяет частных истин, но формулирует истину, приложимую к определенному числу явлений, но в действительности не обнаруживающуюся ни в одном из них.
Когда мы сведем таким образом слова к их действительному значению, станет очевидным, что три класса наук, указанные выше, не могут быть различаемы друг от друга по степени их общности. Все они одинаково общи или, вернее, всеобщи, если их рассматривать как группы. Каждый предмет, какой бы то ни был, доставляет одновременно каждому из них свой особый материал. В каждой частице материи мы можем одновременно открыть и истины абстрактные, которые суть отношения во времени и пространстве, и истины абстрактно-конкретные, которые суть виды частых действий проявления силы, наконец, истины конкретные, являющиеся результатами сложного действия этих различных видов силы. Таким образом, эти три класса наук занимаются, каждая порознь, классами различных, но сосуществующих явлений. В каждой группе оказываются истины более или менее общие: общие абстрактные истины и частные абстрактные истины; общие абстрактно-конкретные истины и частные абстрактно-конкретные истины; общие конкретные истины и частные конкретные истины. Но если в каждом классе есть группы и подгруппы, которые делят и подразделяют его сами по степени своей общности, то самые классы отличаются между собой только степенью абстрактности { Здесь уместно привести некоторые положения, высказанные Литтре в его недавно появившемся сочинении, озаглавленном Auguste Comte et la Philosophie positive. В своем открытом и учтивом ответе на критику классификации Конта, сделанную мною в Генезисе науки, он пытается объяснить некоторые противоречия, указанные мною, устанавливая различие между общностью объективной и субъективной. "Существует, -- говорит он, -- два порядка общности: одной объективной и присущей вещам, другой субъективной, абстрактной и присущей уму". Эта фраза, которою Литтре отождествляет субъективную общность с абстрактностью, заставила было меня сперва подумать, что он имел в виду то же различие, какое я выше установил между общностью и абстрактностью. Но, перечитывая это место, я заметил, что это не так. В предшествующей фразе Литтре говорит: "Биология перешла от рассмотрения органов к рассмотрению тканей более общих чем органы, а от рассмотрения тканей к рассмотрению анатомических элементов более общих, чем ткани. Но эта возрастающая общность субъективная, а не объективная; абстрактная, а не конкретная". Здесь очевидно, что слова абстрактный и конкретный имеют почти тот же смысл, какой давал им Конт, который, как мы это видели, считает общую физиологию абстрактной, а зоологию и ботанику конкретной. Очевидно также, что слово абстрактный, употребленное здесь, употреблено не в его настоящем смысле. Как было выше показано, такие факты, как анатомическая структура, не могут быть фактами абстрактными, но могут быть только более или менее общими. Я никак не могу стать на точку зрения Литтре, когда он считает эти более общие факты анатомической структуры субъективно общими, а не объективно общими. Структурные явления, представляемые какой-либо тканью, например слизистой оболочкой, более общи, чем явления, представляемые тем или иным органом, образованным слизистой оболочкой, просто в том смысле, что явления, свойственные оболочке, повторяются в большем числе случаев, чем явления, свойственные какому-либо органу, в состав которого входит эта оболочка. Точно таким же образом факты, относящиеся к анатомическим элементам тканей, более общи, чем факты, относящиеся к какой-нибудь отдельной ткани, в том смысле, что они представляют собою факты, проявляемые в большинстве случаев организованными телами; они объективно более общи и если и могут быть названы субъективно более общими, то только в том смысле, что понятие соответствует здесь явлениям.
Попытаемся разъяснить этот пункт. Литтре совершенно справедливо говорит, что объективная общность -- общность убывающая. Если мы оставим в стороне явления разложения, представляющие изменения от частного к общему, все изменения, которым подвергается материя, ведут от общего к частному и суть такие перемены, которые заключают в себе убывающую общность в соединенных группах атрибутов. Таков ход вещей. Ход мысли совершается не только в том же направлении, но еще и в направлении противоположном. Изучение природы доставляет нам постоянно возрастающее число частных фактов, но оно же открывает нам в то же время и все более и более общие факты, в которые объединяются факты частные. Возьмем пример. Зоология, по мере того как она увеличивает число видов и достигает более точного знания каждого вида (убывающая общность), подвигается вперед и в деле открытия общих признаков, с помощью которых виды эти группируются в роды (возрастающая общность). Оба эти процесса субъективны, и в этом случае оба рода открываемых истин конкретны, т. е. они формулируют явления как действительно обнаруженные. Та истина, что все млекопитающие всякого рода (с одним исключением) имеют семь шейных позвонков, является обобщением -- общим отношением мысли, соответствующим общему положению вещей. Так как существование семи шейных позвонков у каждого млекопитающего есть конкретный факт, то и констатирование этого есть истина конкретная, а изложение совокупности таких истин тоже характера конкретного. Литтре, вполне признавая необходимость изменить в некоторых отношениях иерархию наук в том виде, как она была установлена Контом, считает ее тем не менее верной в ее сущности и для доказательства ее состоятельности ссылается прежде всего на основную организацию (constitution) наук. Здесь нет надобности разбирать подробно те аргументы, какими он пользуется для доказательства того, что основная организация каждой науки подтверждает тот порядок, в котором они расположены Контом. Достаточно будет сослаться на предыдущие и последующие страницы этой книги: там изложено определение этих основных признаков, требующих классификации наук, аналогичной той, какая нами предложена. Как мы это уже показали и как мы это покажем еще яснее впоследствии, коренные различия, существующие между науками, заставляют нас разделить их на три класса: на науки абстрактные, абстрактно-конкретные и конкретные. Чтобы уяснить, насколько это деление наук разнится от классификации Конта, достаточно бросить беглый взгляд на последнюю. Вот она:
Математические науки (включая рациональную механику) частью абстрактные, частью абстрактно-конкретные.
Химия ........................... Абстрактно-конкретная
Биология......................... Конкретная
Социология .... ................. Конкретная
Переходя к подразделениям этих классов, мы находим, что первый из них может быть разделен на две части: одну, содержащую всеобщие истины, и другую, содержащую истины невсеобщие. Занимаясь исключительно отношениями независимо от вещей, в которых они существуют, абстрактная наука исследует прежде всего то, что обще всем отношениям вообще, а во-вторых, то, что обще каждому порядку отношений в частности. Кроме неопределенных и изменяющихся связей, существующих между явлениями, поскольку последние обнаруживаются во времени и пространстве, мы находим, что есть также определенные и неизменяющиеся связи; что между каждым родом явлений и известными другими родами явлений существуют однообразные отношения. Истина, что существует неизменный порядок среди вещей, как пребывающих во времени и пространстве, есть всеобщая абстрактная истина. Мы переходим затем к различным родам неизменных отношений, которые, взятые вместе, составляют предмет второго деления абстрактной науки. Самое общее подразделение этого второго отдела -- то, которое занимается изучением признаков или природы отношений во времени и пространстве, независимо от тех условий, в которых они существуют. Условия, позволяющие нам утверждать отношения совпадения или смежности во времени или пространстве (или отношения несовпадения или несмежности), составляют предмет логики. Здесь качество и количество терминов, между которыми утверждаются (или отрицаются) отношения, не имеют никакого значения положения логики независимы от всякого качественного или количественного определения соотносящихся вещей. Другое подразделение имеет своим предметом отношения между терминами, которые определяются количественно, но не качественно. Соотносящиеся величины изучаются здесь лишь количественно, независимо от их природы или их качеств; математика имеет целью установить законы количества, рассматриваемого независимо от действительности. Количество, рассматриваемое независимо от действительности, есть замещение пространства или времени, а замещение пространства или времени измеряется единицами того или другого порядка, из которых крайние единицы являются просто отдельными пунктами в сознании или одновременными или последовательными. Среди этих единиц, природа которых не определена (экстенсивная, протенсивная или интенсивная), но которым ум дает идеальное существование независимо от атрибутов, количественные отношения являются самыми общими отношениями, какие могут быть выражены числами. Отношения этого рода распадаются на два отдела сообразно тому, рассматриваются ли единицы просто как способные занять отдельные места в сознании или как занимающие места не только отдельные, но и равные. В первом случае мы имеем то неопределенное исчисление, которым определяются как числа абстрактных существований, так и количества их. Затем идет тот отдел математики, который занимается количественными отношениями величин (или агрегатами единиц), рассматриваемых как существующие или занимающие часть пространства; -- этот отдел называется геометрией. Наконец, мы доходим до тех отношений, члены которых заключают в себе одновременно и количества длительности и количества протяженности, до тех отношений, в которых время измеряется единицами пространства, проходимого с постоянной быстротой, и в которых при равных данных единицах времени измеряются пространства, проходимые с постоянной или переменной скоростями. Эти абстрактные науки, излагающие исключительно отношения или отношения отношений,, могут быть сгруппированы, как показано в таблице III.
ТАБЛИЦА III
Абстрактная наука --
Всеобщий закон отношений. -- Формула, выражающая ту истину, что между видами бытия существуют однообразные отношения, независимо от природы и особых признаков этих однообразий:
Законы отношений -- качественные или такие, которые определены по природе своей как отношения совпадения или смежности во времени и пространстве, но которые могут быть и не определены в числах своих, свойства и количества которых здесь безразличны (Логика)*:
Количественные (математика):
а) Отрицательно, когда члены отношений суть положения в пространстве с определенными отношениями между собою, а утверждаемые факты суть отрицания известных количеств (Начертательная геометрия)**
б) Положительно, когда члены суть величины, состоящие из единиц, которые равны между собою только в том, что они существуют независимо друг от друга (Неопределенное исчисление)***
в) Равных единиц: равенство которых не определено как экстенсивное, протенсивное или интенсивное (Определенное исчисление) --
I) когда числа их вполне определены (Арифметика)
II) когда их числа определены только: в своих отношениях (Алгебра, в отношении их отношений (Исчисление действий)
равенство которых есть равенство протяжения: I) рассматриваемого в его отношениях существования
(Геометрия) II) рассматриваемого во времени
которое не определено в своем целом (Кинематика),
которое подразделено на равные единицы
(Геометрия движения)****
* Это определение обнимает законы отношений, называемые необходимыми, но не законы отношений, называемые случайными. Эти последние законы, в которых вероятность соотношения изменяется с числом случая этого соотношения, известных опыту, составляют собственно предмет математики.
** Для пояснения термина отрицательно количественное здесь будет достаточно привести пример отрицательно количественного положения: три данные линии пересекаются в одной точке, потому что это положение подразумевает отрицание всякого количества пространства между их пересечениями. Точно также утверждение, что три данные точки будут всегда находиться на одной линии, есть утверждение отрицательно количественное, так как понятие прямой линии подразумевает правлению, или всякого уклонения.
*** Боясь, чтобы значение этого отдела не осталось не понятым, может быть, полезно привести здесь в виде примера вычисления статистиков. Вычисления касательно народонаселения, преступлений, болезней и т. д. достигают результатов, точных только численно, а не по отношению ко всей совокупности существований или фактов, представленных этими числами.
**** Может быть, спросят, как может существовать геометрия движения, в которую не входит понятие силы? На это можно ответить, что отношения движения во времени и пространстве могут быть рассматриваемы независимо от отношений силы, точно также как пространственные отношения материи могут рассматриваться отдельно от материи.
Переходя от наук, трактующих о бессодержательных или идеальных формах отношений, к наукам, рассматривающим реальные отношения или отношения между реальностями, мы приходим прежде всего к тем наукам, которые занимаются реальностями, не такими, как они обыкновенно являются нам, но такими, как они обнаруживаются в их различных видах, когда последние искусственно отделить один от другого. Как абстрактные науки вполне идеальны относительно наук абстрактно-конкретных и наук конкретных, так и науки абстрактно-конкретные отчасти идеальны относительно наук конкретных Как логика и математика имеют предметом обобщение законов качественных и количественных отношений, рассматриваемых независимо от предметов, между которыми они устанавливаются, так и механика, физика, химия и т. д. имеют предметом обобщение законов отношения, которым повинуются различные виды материи и движения, выделенные из всех случайных обстоятельств, которые их изменяют в действительности. Как геометр формулирует свойства линий и поверхностей, независимо от толщины и неправильностей линий и поверхностей действительно существующих, так физик и химик формулируют проявления каждого вида силы, независимо от уклонений, каким они подвергаются в каждом частном случае со стороны прочих видов силы. В сочинениях по механике законы движения формулируются независимо от трения или сопротивления среды. Тут объясняется не то, каково движение в действительности, а то, каково оно было бы, если бы не было изменено задерживающими силами. Если какая-нибудь противодействующая сила и принимается во внимание, то действие этой силы только одно и рассматривается независимо от всех прочих противодействующих сил. Посмотрим также и на обобщения физика касательно молекулярного движения. Закон, по которому свет распространяется обратно пропорционально квадратам расстояния, безусловно верен только тогда, когда лучеиспускание исходит из точки, не имеющей измерения, чего никогда не бывает, этот же закон предполагает также, что лучи остаются совершенно прямыми, чего не может быть, если только среда, через которую проходят лучи, не будет совершенно особая от всех известных нам сред, т. е. совершенно однородна. Если изучаются уклонения, причиняемые различием сред, то формулы, выражающие законы преломления, принимают, что различные среды однородны, чего никогда не бывает в действительности. Даже тогда, когда хотят объяснить изменяющиеся следствия изменяющихся причин, как, например, когда желательно вычислить преломление света, проходящего через среду возрастающей плотности, какова атмосфера, то и тогда всегда предполагаются некоторые условия, которые никогда не осуществляются в действительности, предполагается, например, что атмосфера не пересекается разнородными течениями, которые в действительности всегда существуют. Те же замечания можно сделать и относительно исследований химика он берет вещества не в том виде, как их ему дает природа. Прежде чем приступить к изучению их относительных свойств, он очищает каждое вещество, отделяя от него все разнородные элементы. Прежде чем определять удельный вес какого-нибудь газа, он очищает его от водяных паров, с которыми он обыкновенно смешан. Прежде чем начать описывать свойства какой-нибудь соли, он ограждает себя от всякой ошибки, которая могла бы произойти от присутствия в соли свободной части кислоты или основания. И когда он утверждает о каком-либо элементе, что тот имеет такой-то определенный атомный вес и что он соединяется с таким-то и таким-то эквивалентом других элементов, он вовсе не хочет сказать, что результаты, формулированные таким образом, суть именно результаты, полученные из какого-либо частного опыта, это -- те результаты, которые получились бы после многочисленных попыток, если бы можно было получить безусловную чистоту вещества и если бы опыт мог совершаться без всякой потери. Цель, преследуемая им, состоит в определении законов соединения молекул, не тех соединений, которые проявляются в действительности, но тех, какие обнаружились бы при отсутствии тех влияний, неуловимое действие которых не может быть нейтрализовано. Таким образом, все эти абстрактно-конкретные науки имеют предметом аналитическое объяснение явлений В каждом особом случае цель их состоит в разложении явления, в обособлении всех составляющих его элементов друг от друга или в выделении двух или трех от остальных. Если при этом и употребляется иногда синтез, то только в целях поверки анализа { Я обязан проф. Франкленду за указание одного возражения, которое может быть сделано против этого утверждения. Получение новых сложных тел посредством синтеза стало в последнее время важной отраслью химии. На основании некоторых известных законов добываются новые сложные вещества, ранее не существовавшие и оправдывающие, как показывает анализ, ожидания во всем, что касается их общих свойств и пропорций, в коих соединяются эти элементы. Здесь, по правде анализ употребляется для поверки синтеза. Тем не менее это исключение, выдвигаемое против моего высказанного выше мнения, только кажущееся, но не действительное. Получение новых сложных тел, пока оно задается только целью получать новые вещества, не есть наука, но искусство, т. е. приложение ранее установленных знаний к достижению известной цели. Этот процесс касается науки лишь постольку, поскольку он является средством лучшего объяснения порядка природы. А как оно может быть нам полезным для этой цели? Не иначе, конечно, как только проверяя уже установленные заключения относительно законов молекулярного соединения или способствуя нам в более ясном их объяснении. Это значит, что синтетические приемы, рассматриваемые с их научной стороны, имеют цель просто споспешествоватъ развитию анализа законов химических соединений.}. Открываемые истины выставляются не как истины, являемые тем или другим частным предметом, но как истины, вообще верные относительно материи и движения, рассматриваемых в их общих или более специальных формах независимо от частных предметов и положений в пространстве.
Подразделения этой группы наук могут быть установлены на том же принципе, как и подразделение групп предшествующей. Явления, рассматриваемые как более или менее сложные проявления силы, сводятся, при анализе, к некоторым всеобщим законам этого проявления и к другим законам, зависящим от определенных условий, а потому не всеобщим. Отсюда следует, что абстрактно-конкретные науки могут прежде всего быть разделены на исследования законов силы, рассматриваемой сама по себе и независимо от ее отдельных видов, и на исследования законов силы, рассматриваемой в каждом из ее отдельных видов. И этот второй отдел наук абстрактно-конкретных подразделяется совершенно аналогичным образом. Бесполезно определять здесь эти различные порядки и эти различные роды наук. Таблица IV достаточно выяснит их отношения.
ТАБЛИЦА IV
Наука абстрактно-конкретная -- всеобщие законы сил (напряжений и давлений), как выводимые из постоянства силы: теоремы разложения и сложения сил.
Законы сил, обнаруживаемых материей: i) в массах (Механика)
1) которые находятся в равновесии по отношению к другим массам:
а) при этом тверды (Статика),
б) при этом жидки (Гидростатика)
2) которые не находятся в равновесии по отношению отношению к другим
массам:
а) при этом тверды (Динамика)
б) при этом жидки (Гидродинамика) ii) в молекулах (Молекулярная механика)
1) при равновесии их (Молекулярная статика):
а) определяющем статические свойства материи --
общие: непроницаемость, протяженность;
специальные формы, вытекающие из молекулярного равновесия
б) определяющем статико-динамические свойства материи (сцепление,
упругость и т. д.):
в твердом состоянии,
в жидком состоянии,
в газообразном состоянии 2) при отсутствии равновесия (Молекулярная динамика)
а) производящем перемену в расположении молекул --
что изменяет их относительные положения с точки зрения
однородности: производя увеличение объема (расширение,
что изменяет их относительные положения с точки зрения
разнородности (Химия): производя иные соотношения между
молекулами (новые сложные вещества), производя иные
соотношения между силами (новые сродства)
б) производящем перемену в распределении молекулярного движения --
которое путем интеграции порождает: ощутимое движение;
которое путем дезинтеграции порождает неощутимое движение в
форме: теплоты, света, электричества, магнетизма
Мы приходим теперь к третьему большому классу. Мы покончили с науками, занимающимися исключительно одними формами отношений, в которых обнаруживается нам бытие. Мы оставили позади науки, занимающиеся бытием в его всеобщем виде и в различных частных его видах, рассматриваемых как независимые, эти науки принимают члены своих отношений за простые и однородные, какими они никогда не бывают в природе. Нам остаются теперь науки, которые, изучая эти виды существования такими, какими они являются в их связи друг с другом, принимают за члены своих отношений те разнородные сочетания сил, которые составляют действительные явления. Предмет этих конкретных наук есть реальное, поскольку оно противоположно тому, что вполне или отчасти идеально. Цель их состоит не в разделении и отдельном обобщении элементов всех явлений, но в объяснении каждого явления, как производного из этих слагающихся элементов. Их отношения не являются, как в самых простых абстрактно-конкретных науках, отношениями между одним предшествующим и одним последующим; рассматриваемые ими отношения не являются также, как в самых сложных абстрактно-конкретных науках, отношениями между небольшим числом предшествующих отделенных абстракцией от прочих предшествующих и небольшим числом последующих, также отделенных абстракцией от других последующих; их отношения суть такие, из которых каждое имеет членами полное сплетение предшествующих и полное сплетение последующих. Это ясно для менее сложных конкретных наук Астроном стремится к объяснению Солнечной системы. Он не останавливается на обобщении законов планетного движения в том виде, каким было бы это движение, если бы существовала лишь одна планета; он решает эту абстрактно-конкретную проблему лишь затем, чтобы она помогла ему решить конкретную проблему планетных движений, взятых вместе. На языке астрономов слова "теория Луны" означают объяснение движений Луны не только на основании центростремительных и центробежных сил, но плюс те постоянные изменения, вносимые тяготением к экваториальной выпуклости Земли, к Солнцу и даже к Венере; силы эти изменяются изо дня в день и по своей напряженности и по своим сочетаниям. Астроном не останавливается также и тогда, когда он вычислит положение данного тела в данное время, принимая в расчет все возмущающие влияния, но он продолжает рассматривать деяния, произведенные реакцией на самые возмущающие массы; он продолжает рассматривать, как эти взаимные возмущения планет производят, в течение долгого периода, возрастающие уклонения от среднего состояния и, наконец, как противоположные силы производят постоянное уменьшение этих уклонений. Другими словами, цель, к которой он постоянно стремится, есть полное объяснение этих сложных планетных движений, рассматриваемых в их совокупности То же можно сказать и о геологе. Задача его состоит не только в рассмотрении тех неправильностей земной коры, которые получались под действием воды или огня. Он не только старается понять, как образовались осадочные слои, как произошли неправильности в минеральных пластах, как образовались морены или как углубились ложа альпийских озер, но, принимая в соображение все влияния в их бесконечно и постоянно меняющихся сочетаниях, он задается целью объяснить все строение земной коры. Если он изучает отдельно действие дождя, реки, ледников, ледяных гор, прилива и отлива, волн, вулканов, землетрясений и т. д., то только для того, чтобы лучше узнать их соединенное действие на геологические явления, так как предмет его науки есть обобщение этих явлений, рассматриваемых в их сложных отношениях, как части единого целого. Точно так же и биология есть составление полной теории жизни, изучаемой как в каждом из ее проявлений, так и во всех их вместе. Если жизненные явления изучаются порознь и только с некоторых сторон, если один наблюдатель занимается классификацией органических форм, другой -- их анатомическим исследованием, третий -- их химическим составом, четвертый -- изучением их функций, пятый -- законами их изменений, -- то все они, сознательно или бессознательно, содействуют объяснению явлений жизни в их целом, как они обнаруживаются в каждом отдельном организме и во всех организмах вообще. Таким образом, в этих конкретных науках цель противоположна той, какой задаются науки абстрактно-конкретные. В одном случае мы имеем аналитическое объяснение, в другом случае мы имеем объяснение синтетическое. Вместо того чтобы употреблять синтез лишь для поверки анализа, здесь употребляется анализ лишь в помощь синтезу. Цель состоит теперь не в открытии факторов явлений, но в описании явлений, вызываемых этими факторами при всех тех разнообразных условиях, какие представляет Вселенная.
Этот третий класс наук может быть, подобно предыдущим, разделен на два порядка истин: истин всеобщих и невсеобщих. Как есть истины, относящиеся ко всем явлениям в их элементах, так есть истины, относящиеся ко всем явлениям в их целом. Как относительно силы имеются определенные основные законы, общие всем видам ее проявлений, так и в этих сочетаниях силы, из которых и состоят действительные явления, мы находим известные основные законы, приложимые в каждом отдельном случае. Это и есть законы перераспределения силы. Так как мы можем иметь сознание о каком-нибудь явлении лишь через некоторую перемену, совершившуюся в нас, то каждое явление необходимо предполагает некоторое перераспределение силы -- перемену в сочетаниях материи и силы. В движениях молекул, как и в движениях масс, обнаруживается одно и то же важное единообразие. Уменьшающемуся количеству движения, ощутимого или нет, всегда соответствует возрастающая агрегация материи; и с другой стороны, возрастающее количество движения, ощутимого или нет, сопровождается уменьшающейся агрегацией материи. Дайте молекулам какой-нибудь массы большее количество того неощутимого движения, которое зовется теплотой, и частицы этой массы потеряют часть своего сцепления. Прибавьте еще большее количество неощутимого движения, и сила сцепления между частицами станет так слаба, что масса сделается жидкой; усильте еще неощутимое движение, и масса обратится в газ, который, по мере возрастания количества движения, будет занимать все большее и большее пространство. С другой стороны, каждая потеря неощутимого движения газообразной массой, или жидкой, или твердой сопровождается все возрастающим сгущением массы. То же происходит и при ощутимых движениях, все равно, велики или малы движущиеся тела. Увеличьте скорости планет -- и их орбиты станут больше; Солнечная система займет тогда большее пространство. Уменьшите их скорости -- и их орбиты также уменьшатся; Солнечная система займет тогда меньшее пространство. Точно так же мы видим, что всякое ощутимое движение на поверхности Земли заключает в себе некоторое нарушение связности движущегося тела с Землей, тогда как потеря движения сопровождается увеличением связности этого тела с Землей. Во всех явлениях мы имеем одновременно или связность материи и потерю движения, или нарастание движения и потерю связности материей. Там, где, как в живых телах, эти оба явления совершаются одновременно, там агрегация материи пропорциональна потере движения, а нарастание движения пропорционально уменьшению агрегации материи. Вот всеобщие законы того перераспределения материи и движения, какое везде происходит, -- перераспределения, которое переходит в эволюцию, когда в нем преобладают агрегация материи и потеря движения, и которое становится диссолюцией (разложением) везде, где преобладают возрастание движения и уменьшение агрегации вещества. Отсюда -- тот отдел конкретной науки, который относится к остальным конкретным наукам так же, как всеобщий закон отношений относится к математике или как всеобщая механика (сложение и разложение сил) относится к физике; тот отдел конкретной науки, который обобщает законы этого перераспределения, совершающегося во всех конкретных предметах всякого рода; отдел, который поясняет, почему, если преобладают агрегация материи и потеря движения, совершается переход от неопределенной несвязной однородности к определенной и связной разнородности и почему противоположное перераспределение материи и движения сопровождается и противоположным изменением в структуре тел. Переходя от этой всеобщей конкретной науки к конкретным наукам невсеобщим, мы находим, что последние могут быть прежде всего разделены на две части: на науку, излагающую перераспределение материи и движения между массами в пространстве, поскольку они действуют и воздействуют друг на друга как массы; и на науку, излагающую перераспределение материи и движения, как результат взаимных действий молекул в массе. Из этих двух наук, равно общих, последняя может быть подразделена на две науки: на одну, ограничивающуюся законами перераспределения между молекулами каждой массы, рассматриваемой независимо; и на другую, занимающуюся законами молекулярного движения, получаемого от других масс. Но эти деления и их подразделения лучше видны в таблице V.
ТАБЛИЦА V
Конкретная наука -- всеобщие законы перераспределения материи и движения, перераспределение, которое становится эволюцией в том случае, когда преобладают интеграция материи и потеря движения, и диссолюцией в том случае, когда преобладают нарастание движения и дезинтеграция материи -- законы перераспределения материи и движения, действительно происходящего:
1) между небесными телами в их взаимных отношениях как масс (Астрономия), обнимающие: динамику нашей звездной Вселенной (Звездная астрономия), динамику нашей Солнечной системы (Планетная астрономия;
2) между молекулами какого то бы ни было небесного тела вследствие --
а) взаимного действия этих молекул друг на друга (Астрогения):
приводящего к образованию сложных молекул (Солнечная минералогия),
приводящего к молекулярным движениям и лучистым силам *,
приводящего к движению газов и жидкостей (Солнечная метеорология) **.
б) взаимного действия этих молекул друг на друга вместе с действием
на них сил, исходящих из молекул других масс (Геогения):
как это проявляется на планетах вообще,
как это проявляется на Земле -- i) вызывая образование и разложение неорганических веществ (Минералогия), ii) вызывая перераспределение газов и жидкостей (Метеорология), iii) вызывая перераспределение твердых тел (Геология), iv) вызывая органические явления (Биология):
строения (Морфология) общие и частные,
функций в их внутренних отношениях (Физиология) общих и частных,
в их внешних отношениях (Психология) общих, специальных, отдельных,
сложных (Социология) ***
* Не надо предполагать, что это означает силы, произведенные химически. Молекулярное движение, на которое здесь указывается как на распространяющееся лучеобразно, соответствует тому ощутимому движению, которое теряется во время интеграции массы молекул, происходящего вследствие их взаимного притяжения.
** Заключающая в себе объяснение таких явлений, как солнечные пятна, протуберанцы и солнечная корона.
*** Недостаток места не позволяет ничего прибавить к краткому указанию этих подразделений.
Очевидно, я думаю, что эти главные разделения наук и их относительные подразделения соответствуют данному нами вначале определению истинной классификации. Предметы исследований, заключенные в каждое главное деление, имеют общими существенные атрибуты, которые не свойственны ни одному из предметов, заключенных в другие главные деления, и, следовательно, они имеют большее число общих атрибутов, которыми они схожи, каждый в отдельности, со всеми предметами, сгруппированными вместе, и которыми они отличаются от предметов, вошедших в другие группы. Между науками, излагающими отношения независимо от реальностей, и науками, занимающимися реальностями, расстояние самое большое, какое только может быть, потому что бытие в некоторых или во всех своих атрибутах обще всем наукам второго класса, тогда как оно исключено из всех наук первого класса. И когда мы делим науки, занимающиеся реальностями, на науки, изучающие их элементы отдельно и изучающие их элементы в комбинированном виде, мы устанавливаем более глубокое отличие, чем то, какое может существовать между науками, занимающимися тем или другим порядком составных элементов, науками, занимающимися тем или другим порядком сложных тел. Три группы наук могут быть кратко определены как законы форм; законы факторов и законы продуктов; и когда их определить таким образом, станет ясным, что группы эти настолько различны по природе своей, что между ними лежит как бы пропасть, и всякая наука одной из этих групп так различна от наук других групп, что переход из одной группы в другую невозможен. Если рассмотреть их функции, то коренные различия, их отделяющие, станут еще яснее. Первая группа абстрактных наук относительно других двух групп служит орудием; вторая группа наук, абстрактно-конкретных, служит орудием относительно третьей группы, наук конкретных. Если попытаться нарушить порядок этих функций, то еще лучше можно увидеть, насколько существенно различие характера этих групп. Вторая и третья группы служат для первой предметом и материалом, а третья дает материал для второй; но ни одна из истин, составляющих третью группу, не может служить для решения проблем, выдвигаемых второй группой; и ни одна из истин, составляющих вторую группу, не может служить к решению проблем, выдвигаемых первой группой.
Относительно подразделений этих трех главных групп говорить много нечего. Сказать, что каждая из групп, распространяясь на все явления, содержит в себе всеобщие истины и что эти последние должны быть поставлены особо, это значит сказать вещь саму по себе очевидную. А что подразделения истин невсеобщих могут быть представлены почти в том же порядке, как они показаны в таблицах, это доказывается тем фактом, что слова от корня до конца каждой ветви дают определение науки, составляющей эту ветвь. Что менее важные явления могут быть иначе расположены и лучше определены, это я считаю вполне возможным. Таблицы составлены лишь с той целью, чтобы показать, как можно воспользоваться методом такого рода классификации.
Я прибавляю еще только одно замечание, а именно, что отношения наук, как они представлены здесь, выражены еще очень несовершенно: отношения их могут быть точно изображены не на плоскости, но на поверхности о трех измерениях. Три группы не могут быть помещены на продолжении одной прямой линии, как это сделано здесь. Действительно, первая группа связана с третьей не только посредством второй, но и непосредственно, потому что она служит ей непосредственно орудием и получает от нее необходимый материал. Отношения групп могут быть верно изображены только как ветви, расходящиеся от одного ствола, но развивающиеся друг подле друга и в различном направлении. И только такого рода расположением могут быть точно представлены отношения, существующие между подразделениями каждой группы.
Приложение к "Классификации наук". Ответ на критику моей классификации
Среди возражений, какие могут быть сделаны какой-либо доктрине, те, которые исходят со стороны убежденных сторонников противоположной доктрины, должны считаться, при условии равенства во всем остальном, менее заслуживающими внимания, чем возражения, исходящие со стороны писателей, которые совсем не связаны ни с какой противоположной доктриной или связаны только отчасти. Предубеждение, действительно существующее в первом случае и почти или даже совершенно отсутствующее во втором, является вполне понятной причиной разницы в оценке суждений, лишь только последние доступны сравнению. Следовательно, если бы кто оказался связанным ограниченным местом, тот сделал бы хорошо, если бы ответил на возражения критиков независимых, а не на те возражения, которые, в сущности, суть не что иное, как косвенные аргументы в пользу противной доктрины, ранее принятой.
Поэтому я и хочу ограничиться здесь по возможности рассмотрением критических замечаний против помещенной выше классификации, замечаний профессора Бэна, помещенных в его недавно вышедшем сочинении по логике. Прежде чем ответить на самые важные из них, попытаемся сперва несколько расчистить почву, устранив сначала те из возражений, которые менее важны.
Бэн, разбирая мое мнение о месте, занимаемом логикой в классификации наук, замечает мимоходом, что логика, самая абстрактная из наук, многое заимствует у психологии, которую я помещаю среди наук конкретных; в этом, по его мнению, он находит противоречие с моим утверждением, что конкретные науки не могут служить орудием при открытии истин, относящихся к наукам абстрактным. В другом месте он еще раз возвращается к этой кажущейся аномалии, говоря: "Невозможно найти законных оснований для отнесения психологии всей целиком к числу конкретных наук. Она в высшей степени аналитическая наука, и Спенсеру это прекрасно известно".
За полным ответом я могу отослать Бэна к 56-й главе Оснований психологии, где я утверждаю, что "если психология, как объективная наука, должна быть помещена среди наук конкретных, наук, объем которых постепенно уменьшается по мере увеличения их специальности, то, как наука субъективная, она составляет науку совершенно особую, единственную в своем роде, независимую от всех прочих наук и прямо противоположную каждой из них". Чистый идеалист не признает, конечно, этого различия, но для всякого другого, я полагаю, достаточно очевидно, что наука субъективных существований находит некоторое соотношение со всеми науками объективных существований и что в то же время она столь же безусловно разнится от них, насколько субъект разнится от объекта. Объективная психология, которую я помещаю среди конкретных наук, есть наука чисто синтетическая, пока она ограничивается, подобно другим наукам, объективными данными, однако для истолкования этих данных извлекают большую помощь из замеченного соответствия между явлениями объективной психологии в том виде, как они являются в других существах, и явлениями субъективной психологии, в том виде, как они являются нам в нашем сознании. Следовательно, только одна субъективная психология аналитична и способствует развитию логики Это объяснение устраняет то кажущееся противоречие, о котором шла речь.
Теперь мы можем перейти к рассмотрению затруднения Бэна относительно моего способа выражения при объяснении сущности математики. Вот что он пишет-
"Прежде всего, можно возразить против того образа выражения, каким пользуется Спенсер в своем разборе наиболее абстрактных наук, когда он говорит о бессодержательных формах, рассматриваемых в этих науках. Говорить о пространстве и времени, что они суть бессодержательные формы, это значит говорить, что пространство может быть мыслимо без предварительной идеи какой-либо протяженной субстанции и что время может быть понято без идеи какой бы то ни было конкретной последовательности. А такая доктрина подлежит спору более всякой другой".
Я согласен с Бэном, что "такая доктрина подлежит спору более всякой другой", но я не могу допустить, чтобы такая доктрина могла заключаться в определении, данном мною абстрактной науке. Я говорю о пространстве и времени так, как о них обыкновенно говорят в математической науке, да как только и можно о них там говорить. Если для точек, линий и поверхностей математические науки и пользуются обыкновенно определенными конкретными предметами, то они пользуются ими лишь как представляющими чисто идеальные точки, линии и поверхности, и заключения их законны только при условии, что это так и есть. В своих определениях они не признают, что точки имеют величину, линии -- ширину, а поверхности -- толщину. Геометрия, правда, употребляет материальные представления протяженности -- линии, поверхности или тела; но она громко отрицает их материальность и имеет дело лишь с истинами представляемых ими отношений Допуская вместе с Бэном, что понятие пространства внушено нам идеями протяженности, и попытавшись доказать, как я это сделал в Основаниях психологии, что это понятие есть сложная идея, заключающая в себе все отношения сосуществования, какие только представлялись уму материей, я, однако, настаиваю, что возможно отвлекать эти отношения от материи и формулировать их в абстрактные истины, я настаиваю также, что этот род абстракций ничем не отличается от абстракций, обыкновенно делаемых в других случаях, как, например, от той, которой обыкновенно пользуются для формулирования (как это сделано в системе Конта) общих законов движения независимо от свойств тел, из этих свойств исключаются все, кроме свойства получать, сохранять и передавать определенные количества движения, хотя эти свойства и не могут быть поняты как существующие вне протяженности.
Переходя к другим возражениям Бэна в порядке, наиболее для меня удобном в видах предпринятой мною цели, я привожу следующее место.
"Закон лучеиспускания света (обратно пропорционально квадратам расстояний) рассматривается Спенсером как закон абстрактно-конкретный, тогда как уклонения, вносимые средою, могут излагаться лишь в оптике, науке конкретной. Нам незачем указывать, что подобного рода разделение неизвестно в науке".
Совершенно верно, "что подобного рода разделение неизвестно в науке". Но к несчастью, относительно этого возражения совершенно верно также и то, что это пресловутое разделение мною вовсе не предложено и даже и не подразумевается в моей классификации. Каким образом мог обмануться так Бэн относительно смысла, который я придаю слову "конкретный". Этого понять я не могу. Заметив, что "никто никогда" не проводил, как я, разделяющей линии между науками абстрактно-конкретными и науками конкретными, он упрекает меня за аномалию, существующую лишь в предположении, будто я провел эту линию там, где ее обыкновенно проводят. Руководимый, как кажется, мнением Конта, смотрящего на оптику, как на науку конкретную, он прилагает это мнение, ни мало в нем не сомневаясь, к моей классификации и приписывает мне противоречие, ко мне совсем не относящееся. Если бы Бэн дал себе труд перечитать определение наук абстрактно-конкретных или рассмотреть их подразделения в том виде, как они представлены в таблице II, он увидал бы, я думаю, что там соединены самые частные и самые общие законы перераспределения света; и если бы он перешел затем к определению и к классификации конкретных наук, он увидел бы, я полагаю, не менее ясно, что оптика не может входить в этот отдел.
Бэн думает, что я не имею никакого основания помещать химию в число наук абстрактно-конкретных и исключать из ее пределов рассмотрение различных веществ в нечистом виде, с какими она имеет дело; и он основывает свое несогласие на том факте, что химики описывают обыкновенно нечистые руды и вещества, с которыми естественно смешаны элементы. Несомненно, химики действуют таким образом, но разве они имеют претензию рассматривать описание руды какого-либо вещества как составную часть науки, изучающей ее молекулярное строение, равно как и строение всех частных сложных тел, в состав которых входит это вещество? Я был бы очень удивлен, если бы узнал о такой их претензии. Химики помещают обыкновенно во главе своих трудов отдел, трактующий о молекулярной физике; но они вовсе не считают молекулярную физику частью химии. Если они помещают в начале исследования каждого вещества краткое описание его минералогии, то я не думаю, что из этого следует, будто они считают минералогию частью химии. Химия, в собственном смысле слова, заключает в себе лишь исследование строения, свойств и различных степеней сродства веществ, считаемых за абсолютно чистые; поэтому она не имеет дела с нечистыми субстанциями, подобно тому как геометрия не имеет дела с неправильными линиями.
Вслед за тем Бэн переходит к критике основного различия, установленного мною между химией и биологией, рассматриваемыми: первая -- как наука абстрактно-конкретная, а вторая как наука конкретная. При этом он выражается так:
"Но предметы химии и предметы биологии -- все равно конкретны; простые химические тела и их различные сложные соединения рассматриваются химиком как вполне конкретные и описываются им не применительно к одному какому-нибудь фактору, а применительно ко всем их факторам".
Здесь мы воспользуемся благоприятным случаем, чтобы разъяснить общий вопрос. Правда, в видах отождествления химик описывает все ощутимые качества какой-либо субстанции, принимая во внимание и ее кристаллическую форму, и ее удельный вес, и ее силу преломления света, и ее магнитные действия. Но разве он потому считает все эти явления входящими в состав науки химии? Мне кажется, что отношение между весом какого-либо тела и его объемом, отношение, определяемое при измерении удельного веса, есть явление физическое, а не химическое. Я думаю также, что к физике должны быть отнесены и все исследования касательно преломления света, в каком бы веществе ни происходило это преломление. А то обстоятельство, что химик может указывать на магнитные или противомагнитные свойства какого-либо тела, как на его признаки или как на средство облегчения другим химикам уверенности в том, что данное тело и есть именно то-то, -- не может считаться ни химиком, ни физиком за доказательство, что явление магнетизма должно быть перенесено из области физики в химию. Другими словами, хотя химик, при изучении какого-либо простого или сложного тела, и может, исследуя его молекулярное строение и его сродство, установить некоторые встретившиеся ему физические качества, то этим еще он не изменяет эти физические свойства в свойства химические. Что бы такое ни помещали химики в своих книгах, химия, рассматриваемая как наука, заключает в себе лишь явления строения и молекулярных перемен, явления соединения и разложения { Быть может, скажут, что случайные явления, как-то явления теплоты и света, происшедшие во время химических действий, должны быть помещены среди химических явлений. Но по моему мнению, все явления перераспределения молекулярного движения, каково бы ни было начало этого перераспределения, относятся к области физики. Что касается до некоторого затруднения, существующего при проведении черты, отделяющей физику от химии (как я указывал на это бегло в Основаниях психологии, п. 55, эти две науки тесно связаны явлениями аллотропии и изомеризма), то затруднение это столь же свойственно и классификации Конта, как и всякой другой, и я могу прибавить, что из этого не вытекает никакого неудобства для защищаемой мною классификации. Физика и химия помещены мною в числе наук абстрактно-конкретных, поэтому затруднение в их различении друг от друга не может оказать никакого влияния на различие, устанавливаемое мною между большим классом наук, к которому относятся они обе, и двумя другими главными классами.}. Итак, я настаиваю, что химия не изучает ничего как конкретное целое и разнится этим от биологии, которая изучает организм как конкретное целое. Это становится еще более очевидным, если рассмотреть признаки биологических исследований. Все свойства организма, как самые общие, так и самые частные; все самые явные и самые сокровенные явления строения; все движения организма от внешних, само собой поражающих наше внимание, до самых мелких подразделений его многочисленных внутренних функций; состояния организма в зародыше и все различные явления роста, организации и привычек, сопровождающие его до самой смерти; все отличительные физические качества организма как целого, так и его клеточек, сосудов и микроскопических волокон; все химические свойства его субстанции вообще и химические свойства каждой его ткани, каждого его выделения в отдельности, -- все эти свойства, говорю я, и все эти явления обнимаются биологией, равно как и многие другие, и она не только вмещает в себя все это, но и заключает еще в себе, как идеальную цель науки, тот consensus или то соглашение всех явлений в их сосуществованиях и в их последовательностях, которое составляет всецело индивидуально цельную единицу, занимающую определенное место в пространстве и времени. Этот характер индивидуальности в ее предмете и делает из биологии, как и из всякой другой науки того же класса, науку конкретную. Как астрономия занимается телами, из которых каждое имеет свое собственное название и получает свое место в науке по своему положению (как это делается для самых маленьких звезд), и рассматривает каждое из них как отдельный индивидуальный предмет; как геология, хотя она и усматривает на Луне и на самых близких планетах иные группы геологических явлений, занимается лишь той индивидуальной группой явлений, какие являет собою Земля, -- так биология занимается или одним индивидом, отдельным от всех, или частями и продуктами, принадлежащими одному индивиду, или структурой, или функциями, общими многим уже известным индивидам того же рода и предполагаемыми общими для остальных индивидов, похожих на них в большей части или во всей совокупности их атрибутов. Каждая биологическая истина соответствует какому-либо частному индивидуальному предмету или нескольким частным индивидуальным предметам того же рода или нескольким родам, из которых каждый состоит из индивидуальных предметов. Итак, мы укажем здесь на контрасты и различия. Истины наук абстрактно-конкретных отнюдь не подразумевают собой индивидуальности. Ни физика молярная, ни физика молекулярная, ни химия не имеют дела с индивидуальностью. Законы движения доступны выражению независимо от величины или формы движущихся масс; последние могут быть безразлично и солнцами, и атомами. Отношения между сжатием и потерей молекулярного движения, между расширением и нарастанием молекулярного движения выражаются в своих общих формах без всякой зависимости от рода материи; и если для одного какого-либо частного рода материи и требуется определение этих отношений, то это делается независимо от количества этой материи, а тем менее от ее индивидуальности. То же самое можно сказать и о химии. Когда она исследует атомный вес, молекулярное строение, атомность какого-нибудь вещества и те пропорции, в которых оно соединяется, и т. д., безразлично, идет ли речь об одном грамме или об одном килограмме, -- так как количество безусловно чуждо этому вопросу. То же можно сказать и об атрибутах более специальных. Сера, рассматриваемая химически, не есть сера кристаллическая, или аморфная и аллотропическая, или жидкая, или в состоянии газа, нет, в химии сера рассматривается независимо от всех этих свойств, вытекающих из количества,
формы, состояния и т. д. и дающих ей индивидуальность.
Бэн находит "более чем произвольным" то различие, которое я установил между конкретной наукой астрономией и абстрактно-конкретной наукой движений, видоизмененных взаимным действием гипотетических масс в пространстве; он выражает так:
"Мы можем предположить такую науку, которая ограничивалась бы единственно "факторами", или отдельными элементами, не доходя до изучения третьей реальности, которая получилась бы от их соединения. Такая гипотеза понятна и возможна. В астрономии, например, закон постоянства движения, по прямой линии, мог бы, как и закон тяготения, рассматриваться абстрактно от всякого рода движущей силы; и эти обе теории вошли бы в абстрактно-конкретную часть механики; и тогда они могли бы быть соединены в конкретную часть для изучения движения какого-нибудь ядра или планеты. Однако не такова, по мнению Спенсера, отделяющая черта. Он допускает теоретическую механику делать эту частную комбинацию и доходить до законов планетного движения в случае с одной только планетой. Он не допускает лишь идти дальше до гипотезы двух планет или одной планеты и одного спутника, взаимно изменяющих свои движения, что обыкновенно называется "проблемой трех тел".
Если бы я сказал то, что приписывает мне Бэн, я сказал бы нелепость, но он обманулся относительно моей мысли; эта его ошибка происходит здесь, как и в другом месте, отчасти оттого, что он употребляет слово "конкретный" в смысле, данном ему Контом, как будто бы и я брал его в том же смысле, и отчасти оттого, что я выразился недостаточно ясно. Я отнюдь не хотел сказать, что абстрактно-конкретная наука механики, когда она излагает движения тел в пространстве, ограничивается объяснением планетного движения в том виде, каково оно получилось бы, если бы существовала лишь одна планета. Я никогда не думал, чтобы мои слова могли быть истолкованы так. Абстрактно-конкретные проблемы действительно доступны неопределенному усложнению, не идя никогда дальше определения. Я не проводил, как это говорит Бэн, разделяющей черты между комбинацией двух факторов и комбинацией трех, ни между комбинацией всякого иного числа факторов и еще большим числом их. Но я отделяю науку, занимающуюся теорией факторов, взятых отдельно или скомбинированных по двое, по трое, по четыре и в большем числе, от науки, которая, придавая этим факторам ценность, извлекаемую из наблюдения действительных предметов, пользуется теорией для объяснения действительных явлений.
Правда, что в этих отделах науки не всегда признается коренное различие, существующее между теорией и приложением теории.
"Ньютон, -- говорит Бэн, -- взял в первой книге своих Principia проблему трех тел, приложил ее к Луне и проследил ее во всех ее последствиях. Отсюда все пишущие теперь по теоретической механике продолжают вводить в свои книги проблему трех тел, теорию предварения и объяснение морских приливов."
Но как бы ни был величествен авторитет Ньютона, как математика и астронома, и как бы велики ни были имена Лапласа и Гершеля, которые в своих трудах равно мешали теоремы с приложениями, выводимыми из них, я не думаю, чтобы эти факты имели большое значение, по крайней мере если нельзя доказать, что эти писатели, действуя таким образом, имели в виду изложить свои идеи применительно к классификации наук. Та смесь различных элементов, какая находится в их сочинениях и введена туда лишь в целях большего удобства, свидетельствует, в сущности, лишь о неполном развитии науки; это встречалось среди других, более простых, наук, которые впоследствии вышли из их узких границ. Этот факт доказывается двумя примерами, которые мы можем здесь привести: слово "геометрия", которое теперь невозможно прилагать к той науке в ее настоящем виде, некогда ей вполне соответствовало, когда незначительное число заключавшихся в ней истин изучалось лишь как приготовительные данные к землемерию и к архитектуре; но в эпоху сравнительно древнюю истины эти, относительно простые, отделяются от своих приложений и обособляются греческими геометрами в особую теоретическую доктрину { Можно сказать, что у Евклида проблемы и теоремы смешаны вместе, а это противоречит приводимому мною факту; правда, в этой смеси мы находим следы первой формы науки, но надо заметить, что проблемы, помещенные у него, все вполне абстрактны и, сверх того, каждая из них может быть представлена и как теорема.}. Подобного же рода процесс совершается ныне в другом отделе этой науки. В Описательной геометрии Мошка теоремы были смешаны с их применениями, с проектированием и черчением планов. Но после него наука и искусство мало-помалу разделились, и описательная геометрия или, если назвать ее более подходящим именем, геометрия положения признается теперь математиками за очень пространную систему истин, из которых некоторые были уже собраны в книги, не заключающие в себе ничего, что относилось бы к практическим методам, могущим служить пособием для архитектора и инженера.
Дабы заранее опровергнуть возражение, какое можно было бы привести против нас, я считаю нужным заметить, что если в сочинениях по алгебре, назначенных для начинающих, теории количественных отношений, излагаемых алгебраически, сопровождаются рядом задач, подлежащих решению, то содержание этих задач вовсе не считается от этого составной частью науки алгебры. Сказать, что оно составляет часть ее, значило бы сказать, что алгебра заключает в себе, в качестве составных частей, понятия расстояния, отношения скорости и времени, или отношения тяжести, объема и удельного веса, или отношения дней и заработной платы, потому что все это, как и многое другое, может быть взято в виде членов ее уравнений. Как эти конкретные задачи, решаемые алгебраическими приемами, не могут считаться составляющими часть абстрактной науки алгебры, так, по моему мнению, и конкретные проблемы астрономии не могут быть никоим образом включены в тот отдел абстрактно-конкретной науки, который развивает теорию действия и противодействия свободных тел, притягивающих друг друга.
Относительно этого пункта я нахожусь в несогласии не только с Бэном, но также и с Миллем, который утверждает следующее:
"Есть абстрактная наука астрономии, а именно: теория тяготения, которая могла бы быть равно приложима и к объяснению явлений другой Солнечной системы, совершенно различной от той, часть которой составляет наша Земля. Действительные явления нашей собственной системы -- объемы, расстояния, скорости, температуры, физическое строение и т. д. Солнца, Земли и планет -- все это составляет предмет конкретной науки, подобной естественной истории; но только здесь конкретная наука связана с абстрактной значительно нераздельнее, чем во всяком другом случае, потому что незначительное число действительно доступных нам небесных явлений почти все необходимы для открытия и подтверждения закона тяготения, как всеобщего свойства тел, и поэтому занимают необходимое место в абстрактной науке, как бы составляя ее основные данные" {Огюст Конт и позитивизм. М.: Изд. магазина "Книжное дело", 1897 г. -с. 47.}.
В этом месте Милль признает основное различие между конкретной частью астрономии, занимающейся телами, действительно расположенными в пространстве, и другой ее частью, занимающейся гипотетическими телами, гипотетически размещенными в пространстве. Однако он считает обе эти части нераздельными, потому что вторая получает от первой данные, из которых выводится закон действия и противодействия тел друг на друга. Но истинность этой посылки и законность этого заключения равно могут быть подвергнуты сомнению. Открытие закона действия и противодействия не обязано первоначально наблюдению небесных тел, оно вытекает из него лишь косвенно. Понятие какой-либо силы, действие которой изменяется обратно пропорционально квадрату расстояний, есть понятие a priori, рациональным образом получающееся из принципов механики и геометрии. Хотя в самом начале оно было различно от многочисленных эмпирических гипотез Кеплера относительно орбит и движения планет, в своих отношениях с астрономическими явлениями оно было подобно тем из этих гипотез, которые были подтверждены опытом: это была одна из тех многочисленных возможных гипотез, следствия которых могли быть наблюдаемы и подтверждаемы; это была гипотеза, которая, сопоставленная в своих выводах с результатами наблюдения, дала объяснение этим последним. Иными словами, теория тяготения берет свое начало в опыте земных явлений, но она находит свое подтверждение в опыте небесных явлений. Переходя теперь от посылки к следствию, я не вижу, каким образом, даже если признать за истину их пресловутое родство, эти науки необходимо нераздельны, как это предполагается; все равно как я не вижу, каким образом геометрия должна оставаться нераздельно связанной с землемерием только потому, что последнее вызвало ее появление. В алгебре, как мы это показали выше, законы количественных отношений простираются на множество явлений, крайне разнородных; этот факт устанавливает ясное различие между теорией и ее приложениями. Так как в этом случае законы количественных отношений между массами, расстояниями, скоростями и моментами прилагаются по большей части (хотя не исключительно) к конкретным явлениям астрономии, то различие между теорией и ее приложениями менее очевидно; но в сущности, оно и в этом случае столь же велико, как и в первом.
Чтобы показать, насколько велико это различие, употребим сравнение. Вот живой человек: все, что мы знаем о нем, сводится почти все к тому, что дают нам наши чувства зрения и осязания, или, напротив, составляет довольно значительное число данных для обширной биографии. С другой стороны, вот воображаемая личность, которая, подобно героям древних римлян, может быть олицетворением какой-либо добродетели или какого-либо порока или которая, подобно какому-нибудь современному герою, представляет в своем смешанном характере, в различных побуждениях и во всем своем поведении кажущуюся реальность. Но как бы точно и полно ни было это изображение такого фиктивного существа, оно не в силах обратить его в действительное и живое существо. Точно так же, как и неведение того, что касается какого-либо человека действительно существующего, не может обратить его в личность воображаемую. Между фикцией и биографией мы находим всегда непроходимую пропасть. То же самое можно сказать и относительно наук, о которых идет речь; наука, занимающаяся движениями воображаемых тел, и наука, занимающаяся взаимным действием и противодействием тел действительно существующих в пространстве, останутся навсегда раздельными друг от друга. Мы можем довести первую до более высокой степени совершенства введением трех, четырех и более факторов, мы можем предположить все необходимые условия для образования особой солнечной системы: описание этой идеальной солнечной системы останется всегда так же различным от описания действительной Солнечной системы, как фикция различна от биографии.
Радикальный характер этого различия станет некоторым образом еще очевиднее, если заметить, что от самого простого положения общей механики мы можем, не делая скачков, перейти к самому сложному положению небесной механики. Мы берем какое-нибудь тело движущимся с однообразной скоростью и начинаем с положения, что оно будет продолжать двигаться таким же образом. Затем мы устанавливаем закон его ускоренного движения по той же линии, когда оно подчинено действию какой-либо постоянной силы. Далее мы усложняем положение, предполагая, что сила возрастает под влиянием приближающегося притягивающего тела; и мы можем формулировать ряд законов ускорений, вытекающих из такого же ряда законов, обусловливаемых возрастающим притяжением (закон тяготения составляет часть этих законов). Прибавив затем другой фактор, предположив, что тело движется в направлении, различном от того, по которому действует притягивающее тело, мы можем определить на основании величин предположенных сил, будет ли его движение совершаться по гиперболе, параболе, эллипсу или кругу; -- мы можем сначала рассматривать эту гипотетическую прибавочную силу как бесконечно малую и формулировать различные результаты по мере их постепенного возрастания. Проблема принимает новую степень сложности, если в нее внести третью силу, действующую в некотором ином направлении; рассматривая сначала эту силу как бесконечно малую, мы можем затем постепенно увеличивать ее до степени какой-либо определенной силы. Точно таким же образом, вводя фактор за фактором и придавая сперва каждому из них незаметное воздействие на остальное, мы достигаем путем бесконечного ряда возрастающих степеней до сочетания какой нам угодно сложности.
Таким образом, наука, занимающаяся действием и противодействием воображаемых тел, помещаемых в пространстве, есть необходимое продолжение, непрерывное развитие общей механики. Мы уже видели, что она не может быть безусловно обособленной от той науки, которая занимается небесными телами, и с самого начала получила название астрономии. Раз эти факты признаны, то, мне кажется, не может остаться никакого сомнения касательно ее истинного места в классификации наук.
Оставляя в стороне менее важные возражения отчасти потому, что они были уже косвенным образом опровергнуты, отчасти потому, что рассмотрение их потребовало бы слишком много места, мы сразу переходим к изложению общих аргументов, устанавливающих наше положение. В нашем распоряжении для этого имеются два пути: из них один пригоден лишь для тех, кто принимает общую доктрину эволюции; с него мы и начнем.
За отправной пункт мы берем концентрацию туманообразной материи. Следуя за перераспределениями этой материи, как она, сгущаясь, образует вращающиеся вокруг себя сфероиды с концентрическими кольцами, которые затем разрываются и иногда сами образуют вторичные сфероиды с тем же движением, мы доходим наконец до планет в том виде, как они существовали вначале. До сих пор мы рассматривали совершившиеся явления как чисто астрономические; а так как наша Земля, как один из этих сфероидов, образовалась из газообразных и расплавленных веществ, то она и не представляла никаких особых данных для какой-либо более сложной конкретной науки; по истечении громадного времени на Земле образовалась наконец твердая кора, которая, по прошествии тысячи лет, утолщилась, а по прошествии других тысяч лет охладилась достаточно, чтобы дать возможность образованию сперва различных газообразных сложных тел, а затем и воды. Тогда переменное положение различных частей сфероида относительно Солнца стало производить заметные действия, и вот наконец создались явления метеорологические, а затем и явления геологические, какие мы знаем теперь, -- явления, обусловленные, быть может, отчасти теплотой Солнца, отчасти внутреннею теплотой Земли и отчасти действием Луны на океан! Как достигли мы этих геологических явлений? Когда именно окончились астрономические перемены и начались геологические? Достаточно задать вопрос, чтобы увидеть, что между ними нет действительного разделения. Оставляя в стороне всякую предвзятую идею, мы не находим ничего, кроме группы явлений, делающихся все более и более сложными под влиянием тех же первоначальных факторов-, и мы видим, что наши произвольные деления основываются лишь на причинах удобства. Пойдем дальше, на следующую ступень. По мере того как поверхность Земли продолжала охлаждаться, переходя незаметно через все степени температуры, все более становилось возможным образование более и более сложных неорганических тел, затем поверхность охладилась до той степени температуры, которая допустила возможность существования наименее сложных веществ, так называемого органического рода, и наконец, стало возможным образование самых сложных органических соединений. Химики в настоящее время показали нам, что эти соединения могут быть получены посредством синтеза лабораторным путем, причем каждая восходящая степень сложности делает возможной следующую, более высокую, степень. Отсюда можно заключить, что последовательные синтезы такого же рода и происходили в тех мириадах лабораторий, бесконечно различных друг от друга и по материалам и по условиям, какие кишели на поверхности Земли в течение тех тысяч лет, какие ей потребовались, чтобы последовательно перейти через все эти степени температуры, отсюда можно заключить также и то, что и непостоянная и столь сложная субстанция, из которой произошли все организмы, образовалась в свою очередь микроскопическими дозами и что из нее путем постоянной интеграции и дифференциации эволюция произвела все организмы. Где же проведем мы разделительную черту между геологией и биологией? Синтез самого сложного соединения есть лишь продолжение синтезов, которыми образованы были все более простые сложные соединения. Те же первоначальные факторы действовали заодно с этими вторичными метеорологическими или геологическими факторами, ими же порожденными. Нигде мы не находим пустого места в этом постоянно усложняющемся ряду, так как существует явная связь между теми движениями, каким подвергаются различные сложные соединения в своих изомерных преобразованиях, и теми изменениями формы, каким подвергалась первоначальная пластическая материя, называемая нами живою. Биологические явления, несмотря на различия, отличающие их на дальнейших ступенях, в начале своем нераздельны от явлений геологических, -- нераздельны от ряда постоянных преобразований, произведенных действием физических сил на материю, составлявшую поверхность Земли. Бесполезно проходить дальнейшие ступени. Как из группы явлений биологических рождается и развивается постепенно группа явлений более частных, называемых нами психологическими, -- это не требует никакого объяснения. А когда мы доходим до психологических явлений самого высшего порядка, ясно, что, следуя за постепенным развитием человечества, начиная от самых простых бесприютных неоседлых семей до более или менее больших и цивилизованных племен и народов, мы перейдем незаметно от явлений индивидуальной человеческой деятельности к явлениям коллективной человеческой деятельности. Другими словами, не очевидно ли, что в этом классе наук, состоящем из астрономии, геологии, биологии, психологии и социологии, мы имеем естественную группу, части которой не могут быть разъединены или поставлены в обратном порядке? Здесь для явлений существует одновременно двойная зависимость: зависимость с точки зрения их начала и происхождения и зависимость с точки зрения того способа, каким они могут быть объяснены. В космическую эпоху явления происходили в этом порядке последовательности, и полное научное объяснение каждой группы зависит от научного объяснения групп предшествующих. Никакая другая наука не может быть вставлена между членами этой группы, без нарушений их связности. Поместить физику между астрономией и геологией значило бы сделать пробел в сплошном ряду преобразований; то же самое было бы, если бы поместить химию между геологией и биологией. Правда, физика и химия необходимы для объяснения этих последовательных рядов фактов, но из этого не следует, что они должны быть сами помещены в эту серию.
Так как конкретная наука, состоящая из этих пяти частных конкретных наук, образует, таким образом, целое удивительной связности и различается от всякой другой науки, то можно поставить вопрос с том, не образует ли и всякая другая наука такой же цельности, части которой были бы соединены нерасторжимым образом, или не допускает ли она некоторого вторичного деления, образующего также отдельное целое. Относительно последнего случая можно сказать, что это правда. Какая-нибудь теорема статики или динамики, как бы она проста ни была, содержит всегда нечто мыслимое, как протяженное и как обнаруживающее силу или силы, -- как сопротивление, или напряжение, или то и другое вместе и как способное более или менее обладать жизненной силой. Если мы будем разбирать самое простое положение статики, мы увидим, что понятие силы всегда соединяется с понятием пространства прежде, чем положение может образоваться в мысли; и если мы станем разбирать также самое простое положение в динамике, мы увидим, что силы, пространство и время суть его существенные элементы. Количество в членах безразлично; последние могут прилагаться к простым молекулам: молярная механика и молекулярная механика стоят рядом и друг друга поддерживают. От вопросов касательно движений двух молекул или большего их числа молекулярная механика переходит к различным видам агрегации между несколькими молекулами, к изменениям в количестве и пространстве движений, обладаемых ими как членами одного агрегата и к изменениям движений, переданных посредством агрегатов, ими образованных (как-то движение света). Расширяя постоянно свою область, она доходит до изучения даже каждой сложной молекулы в ее составных частях на основании тех же принципов. Эти соединения и разложения более или менее сложных молекул, составляющие явления химии, также рассматриваются как факты того же рода, так как родства молекул друг к другу и их реакции под влиянием света, теплоты и других проявлений силы считаются результатом различных движений, определенных механически в их различных составных частях. Не идя до конца в этом прогрессивном механическом истолковании молекулярных явлений, достаточно заметить, что существенные элементы всякого химического понятия суть единицы, занимающие места в пространстве и воздействующие одни на других. В этом-то и состоит общий характер всех тех наук, которые мы группируем под названиями механики, физики и химии. Оставляя в стороне вопрос о том, возможно ли понятие силы отдельно от протяженной субстанции, в которой она проявляется, мы можем утвердительно сказать, не боясь обмануться, что если откинуть понятие силы, то в то же время откинуть и науку механики, физики и химии. Науки эти, тесно сплоченные этой связью, потеряли бы свою связность и цельность, если бы между ними вставить какую бы то ни было иную науку. Мы не можем поместить логику между молярной механикой и механикой молекулярной. Мы не можем поместить математику между группой положений, рассматривающих взаимное действие однородных молекул друг на друга, и группой положений, рассматривающих взаимное действие разнородных молекул друг на друга (положения, совокупность которых носит название химии). Очевидно, эти обе науки (логика и математика) остаются вне того тесно сплоченного целого, о котором мы только что говорили, и даже отделяются от него некоторым коренным образом.
Чем же они отделяются? Отсутствием понятия силы. Хотя совершенно справедливо, что логика и математика пользуются членами, которые должны необходимо быть способны выражать внутренний смысл и, следовательно, производить действие, однако также совершенно справедливо, что науки эти отличаются не только тем, что они не делают в своих положениях никакого указания на эту силу, но даже требуют безусловного исключения ее. Вместо того чтобы быть, как во всех других науках, элементом не только признанным, но и важным, сила является в математике и логике не только несущественным, но даже заведомо непризнаваемым элементом. Члены, в которых логика выражает свои положения, суть знаки, которые вовсе не представляют собою вещей, свойств или способностей одного рода скорее, чем другого, и которые могли бы также хорошо служить и для выражения атрибутов, свойственных членам какого-либо связного ряда идеальных кривых линий, начерченных лишь для представления соответственного числа действительных предметов. Что касается геометрии, то она, отнюдь не пользуясь действительными линиями и поверхностями как элементами истин, ею доказываемых, рассматривает, напротив, эти истины как безусловные только тогда, когда эти линии и эти поверхности становятся идеальными, т. е. когда исключается понятие всякого приложения силы.
Теперь я перейду к изложению других доводов, которые не предполагают своей солидарности с доктриной эволюции, но которые устанавливают эти основные различия с такой же ясностью.
Конкретные науки, взятые все вместе или порознь, имеют предметом своим агрегаты: или один целый агрегат ощутительных существований, или какой-либо вторичный агрегат, отделенный от этого целого агрегата, или какой-либо третичный агрегат, отделившийся от этого вторичного, и т. д. Звездная астрономия занимается всей совокупностью видимых масс, распределенных в пространстве; и она рассматривает их как отдельные предметы, тождество которых не может быть признано, предметы, занимающие определенное место и находящиеся в постоянных отношениях как друг к другу и к частным группам, так и ко всей целой группе.