Действительный статский советник, камергер (с 1913). Сын тайного советника, сенатора Якова Александровича Соловьёва (1820-1876), одного из видных деятелей крестьянской реформы 1861. После окончания Императорского Александровского лицея в 1893 поступил на службу в МИД и был причислен к Азиатскому департаменту. В 1895-1898 2-й секретарь миссии в Пекине, в 1898-1905 - в Афинах. В январе 1905 назначен секретарём миссии в Цетине, одновременно исполнял обязанности поверенного в делах после отставки посланника А.Н. Щеглова. Здесь оказался в центре дипломатического инцидента, вызванного антироссийскими заявлениями наследника черногорского престола княжича Данило после поражения русского флота при Цусиме. Соловьёв не оставил их без ответа и дело окончилось его досрочным отъездом в мае 1905. В 1906-1908 1-й секретарь миссии в Бухаресте, в 1908-1909 управляющий Бюро печати МИД, в 1909-1911 1-й секретарь миссии в Штутгарте, в 1911-1912 здесь же поверенный в делах.
Весной 1912 назначен советником российского посольства в Мадриде, в 1916-1917 неоднократно брал на себя руководство посольством. После отставки Временным правительством последнего посла Российской империи в Испании И. А. Кудашева согласовывал с испанской стороной кандидатуру первого посла "свободной России" А.В. Неклюдова. После отставки Неклюдова в августе 1917 снова стал поверенным в делах в Мадриде. Соловьёв и поверенный в делах в Португалии барон П.Л. Унгерн-Штернберг оказались единственными главами российских дипмиссий, которые согласились сотрудничать с Советской властью после Октябрьского переворота. Не имея связи с революционной столицей, Соловьёв попытался самостоятельно проводить в жизнь инициативу II съезда Советов о всеобщих мирных переговорах, для чего провел серию встреч с руководством МИД Испании и послами воюющих держав. Также предпринимал шаги для того, чтобы добиться признания советского правительства Испанией, однако в этом деле, зависевшем не только от его усилий, он потерпел неудачу. В начале января 1918 направил министру иностранных дел Испании маркизу Альхусемасу личную ноту, в которой, "ввиду того, что испанское правительство не признает существующего в России правительства", заявил о том, что считает свою миссию в Мадриде оконченной. Вскоре после этого получил прощальную аудиенцию у испанского короля Альфонса XIII и уже 1.02 покинул Испанию.
4 года провёл в Швейцарии, Польше и Германии, не имея возможности попасть в Россию. Весной 1922 ему удалось встретиться с наркомом иностранных дел РСФСР Г.В. Чичериным, задержавшимся в Берлине после заключения Рапалльского договора, и договориться о своем возвращении на дипломатическую службу. В августе 1922 приехал в Москву. На протяжении последующих пяти лет он занимал ответственные должности в центральном аппарате НКИД, а в 1927 перешёл на работу в исполком союза Обществ Красного Креста и Красного Полумесяца СССР.
Знания и опыт Соловьёва оказались более чем востребованными на родине, где ему, как и Чичерину, довелось стать одним из "связующих звеньев" между дореволюционной русской дипломатической школой и советской дипломатией. Автор "Воспоминаний дипломата. 1893-1922", в которых подробно описал свою деятельность с момента поступления на дипломатическую службу до возвращения в РСФСР и дал яркие характеристики многих видных дипломатов того времени.