# Методология арифметики Ф. Дожа

Николай Иванович Позняков

Методологія ариѳметики Ф. Дожа (изъ сочиненія того же автора: Методологія математики). Спб. Изданіе А. Н. Острогорскаго. 1886 г. Цѣна 50 к.

Мы находимъ не безполезнымъ познакомить преподавателей и преподавательницъ математики съ переводомъ на русскій языкъ одного весьма мало извѣстнаго у насъ труда по методологіи математики. Этотъ трудъ принадлежитъ Ф. Дожу, профессору Нормальной школы при Гентскомъ университетѣ. Переводъ, появившійся на дняхъ представляетъ только небольшое извлеченіе изъ этого капитальнаго труда, а именно то, что въ немъ непосредственно относится къ методологіи ариѳметики. Книга эта возбуждаетъ интересъ, потому что въ ней затрогиваются тѣ частные вопросы въ преподаваніи ариѳметики, которые всегда служатъ камнемъ преткновенія, а именно вопросы объ изложеніи умноженія и дѣленія простыхъ дробей и теорія періодическихъ дробей. Подвергая критической оцѣнкѣ всѣ извѣстные способы изложенія теоріи десятичныхъ и періодическихъ дробей, авторъ высказываетъ убѣжденіе, что всѣ попытки обойтись въ этомъ случаѣ безъ понятія о предѣлѣ не увѣнчались успѣхомъ. Въ теоріи простыхъ дробей заслуживаетъ вниманія простое и вѣрное объясненіе умноженія дробей, которое, по нашему мнѣнію, доступнѣе дѣтямъ, чѣмъ выводъ правила на основаніи общага опредѣленія. Авторъ методологіи математики говоритъ по этому поводу: "При умноженіи числа на дробь мы не замѣчаемъ, чтобы здѣсь отношеніе между двумя множителями произведенія было бы въ логическомъ смыслѣ иное, нежели въ томъ случаѣ, когда мы имѣемъ дѣло съ умноженіемъ цѣлыхъ чиселъ. Это замѣчаніе становится болѣе понятнымъ, если принять во вниманіе, что, измѣняя величину единицъ, которая берется произвольно, мы можемъ преобразовать дробный множитель въ цѣлое число. Если мы, напримѣръ, покупаемъ 1/4 фунта какого нибудь товара, фунтъ котораго стоитъ 32 фр., то это совершенно все равно, что купить 12 унцій по 2 фр. за унцію" {См. Методологію ариѳметики Дожа, стр. 29 и 30.}.

Въ этой же небольшой но своему объему, но весьма содержательной книгѣ, мы встрѣчаемъ также теорію несоизмѣримыхъ чиселъ и извлеченіе квадратныхъ корней изъчиселъ. Мы умышленно пройдемъ молчаніемъ взгляды Дожа на изложеніе теоріи слышно, озабочено теперь между прочимъ тѣмъ, чтобы существующіе у насъ высшіе женскіе курсы организовать въ болѣе прочное учрежденіе, а въ то же время нѣкоторые изъ органовъ печати высказываютъ крайне.пристрастные и недоброжелательные взгляды на это дѣло.


"Женское Образованіе", No 06--07,1886