Происходил из купцов. С 1757 г. был актером Придворного театра в Петербурге. В 1765 г. поступил в Московский университет; познакомился с Н. И. Новиковым, принял участие в его сатирическом журнале "Трутень" (1769), а также в журнале М. Д. Чулкова "И то и се". В 1767 г. стал секретарем в Комиссии для сочинения нового Уложения, где числился вплоть до 1780 г. Литературная деятельность Попова разнообразна: ему принадлежит, в частности, первая русская комическая опера ("Анюта"), беллетристическое произведение "Славенские древности", прозаический перевод поэмы Т. Тассо "Освобожденный Иерусалим" и др. Как и для М. Д. Чулкова, для Попова характерен постоянный интерес к русскому фольклору. В сочинении "Описание древнего славенского языческого баснословия" (1768) Попов пытался воссоздать славянскую мифологию.
В истории русской лирики Попов остался прежде всего как автор песен, имевших большую популярность в XVIII -- начале XIX в. В 1765 г. он издал свой первый сборник: "Песни, сочиненные Михаилом Поповым", затем в 1768 г. последовало 2-е издание: "Песни, вновь исправленные и умноженные. Сочинение Михаила Попова", где прежние песни были расположены в иной последовательности и дополнены новыми. Наконец, с некоторыми изменениями они были включены в книгу "Досуги, или Собрание сочинений и переводов Михаила Попова" (СПб., 1772, ч. 1--2). Уже после смерти поэта вышел готовившийся им сборник "Российская Эрата, или Выбор наилучших новейших российских песен..." (СПб., 1792, ч. 1--3), куда вошли народные песни и сочиненные Поповым. В предисловии к этому сборнику он писал: "...Любовная песня есть род малыя поэмы, в которой описывается некоторое приключение или страсть любящего; но описание сие должно быть кратко, живо, просто, но благородно, ни лирическия пышности, ни комическия низости не имеющее; чтоб огнь его умножал свой пламень постепенно и оканчивался острым и решительным падением".